正規言語の反復補題(英: pumping lemma for regular languages)とは、全ての正規言語が持つ属性を与える補題である。反復補題一般の具体例の一つである。その主たる用法は、ある言語が正規言語でないことを証明することである。 この反復補題は1961年に Y. Bar-Hillel、M. Perles、E. Shamir によって最初に示された[1]。 形式的定義[編集] を正規言語とすると、 のみに依存する次のような反復長 が存在する。 に属する長さ 以上の任意の文字列 は と書ける(つまり、 は3つの部分文字列に分けられる)。ここで、 、、 は次の条件を満たす。 全ての について、 y は反復される部分文字列(0回を含む任意の回数繰り返され、結果として生成される文字列も L に属する)。|y| は文字列 y の長さを意味し、(1)の条件は y が少なくとも長さを