僻地 - Bayesian Setの種明かし
Bayesian Setとは集合D_Cが与えられたとき、そこから「類推」して、元の集合C⊃D_Cに入る元xを(「自信」の度合いを表す数値つきで)求めるというもの。ただし、D_Cの元やxは特徴データ{c_i}をもっているとする。で、原論文を読むとΓ関数がずらずらでてきておどろおどろしいのだけれど、実はやっていることは簡単だということに気がついたので、書いてみる。簡単のために、特徴はあるかないかの2値的とする。(一般的には連続量も扱える。)すると、Bayesian Setのアルゴリズムがやっていることは、xについて観測された特徴c毎に重みwを足していくだけである。重みwはハイパーパラメーターα、βを使って,と書ける。ハイパーパラメータというと難しいそうだが、α_t = (Nc:D_Cでcをもつ元の数) + α、β_t = (N-Nc:D_Cでcを持たない元の数) + βと定めるので、α、βは先
2006-02-22 - 数学猫の生活と意見
■ 蛾は唯蛾の一匹に生まれた為に蝋燭の火に焼かれるのである*1 http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama/20060221 引用されている僕の文章に次が含まれます（少し簡略化した）。 canProveは、命題が、ある機械的定理証明系で証明可能であればtrue、反証可能（否定が証明可能）であればfalseを返す。 この文にあるとおり、「canProveがfalseを返すのは否定が証明できるとき」です。「canProveがfalseを返すのは肯定が証明できないとき」と僕は言ってません。 はい、この一文は(引用していながら)全然気づいていませんでした。これならば、ここから不完全性定理が導けることも正しいと思います。大変失礼しました。 以下は私がどこで混乱したかのまとめです。一番致命的なのは上の一文を見逃した点ですが、ここに至るまでにいろいろとこんがらがってしまいました。 ま
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