2006-02-22 - 数学猫の生活と意見■ 蛾は唯蛾の一匹に生まれた為に蝋燭の火に焼かれるのである*1 http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama/20060221 引用されている僕の文章に次が含まれます（少し簡略化した）。 canProveは、命題が、ある機械的定理証明系で証明可能であればtrue、反証可能（否定が証明可能）であればfalseを返す。 この文にあるとおり、「canProveがfalseを返すのは否定が証明できるとき」です。「canProveがfalseを返すのは肯定が証明できないとき」と僕は言ってません。 はい、この一文は(引用していながら)全然気づいていませんでした。これならば、ここから不完全性定理が導けることも正しいと思います。大変失礼しました。 以下は私がどこで混乱したかのまとめです。一番致命的なのは上の一文を見逃した点ですが、ここに至るまでにいろいろとこんがらがってしまいました。 ま
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