無理数の発見の歴史
これを書き始めた時は、ハーディー・ライトを参考としたのですが、その後、 ファン・デル・ヴェルデンを読むこととなり、追加の形で書いています。 後で述べますが、ファン・デルヴェルデンの推論はまず間違いないものです。 関連する本は 1919 年のディクソンの本, 1938 年のハーディー・ライトの本、1983 年のファン・デル・ヴェルデンの の本です。1919 年のディクソンの本にペル方程式の歴史に関しての記載があります。 但し、スケッチしか書いてありません。この本の記載に肉付けを与えると 必然的にファン・デル・ヴェルデンの内容になると思われます。 ディクソンの本にはペル方程式のことのみ言及があり、無理数との関連で書いてはないので、 無理数のことのみを問題とすると読み飛ばしてしまうと思われます。 但し、ピタゴラス学派がどのようにして の近似を求めようとしたのかを 実際に考察してみれば、必然的にペ
佐藤篤「連分数論入門」
連分数論入門∗ 佐藤 篤† 目 次 1 有理整数の整除 3 2 連分数 11 3 実数の連分数展開 17 4 連分数展開の一意性 25 5 2 次無理数と循環連分数 30 6 有理数による実数の近似 38 7 Pell 方程式 46 参考文献 53 ∗ 代数学特選題目 (1998 年度前期, 於宮城教育大学) 講義ノートに加筆修正 [2002 年 5 月 8 日 13:46 版] † 東北大学大学院理学研究科数学専攻 (E-mail: atsushi@math.tohoku.ac.jp) 1 記号と用語 • 線型代数学, 微分積分学ならびに集合と位相の基礎は既知であるものとし, 集合と写 像に関する標準的な記号, 特に次の記号は断りなしに用いられる: Z 有理整数全体のなす集合. Q 有理数全体のなす集合. R 実数全体のなす集合. また, 正の実数 (resp. 正の有理整数) 全体の
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SAILDART filename CFUP[1,RWG] date 1975.12.01 time 08:08
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