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ブックマーク / tsujimotter.hatenablog.com (4)

  • 「数体の素元星座定理」に関するプレプリントについて - tsujimotterのノートブック

    2021年 に入ってすぐに、とんでもないニュースが飛び込んできました。もちろん、数学のニュースです。 東北大学の研究チームによる論文のプレプリントがarXivで公開されました。タイトルは "Constellations in prime elements of number fields" で、こちらのリンクからアクセスできます: Constellations in prime elements of number fields Wataru Kai, Masato Mimura, Akihiro Munemasa, Shin-ichiro Seki, Kiyoto Yoshino https://arxiv.org/abs/2012.15669 Wataru Kai, Masato Mimura, Akihiro Munemasa, Shin-ichiro Seki, Kiyoto Yo

    「数体の素元星座定理」に関するプレプリントについて - tsujimotterのノートブック
    terazzo
    terazzo 2021/01/03
  • オイラーの素数生成多項式の秘密 - tsujimotterのノートブック

    今日はオイラーが発見した, という多項式についてお話したいと思います。 ある特別な に対して,多項式の に整数 を入れていくと,「素数」が次から次へとたくさん出てくるのです。まるで 「魔法の多項式」 です。 これだけでも十分面白いのですが,なんとこれが 「類数」 という「一見まったく関係のなさそうな概念」と結びつくのです。私がこの事実を知ったのは,およそ2年ほど前です。それ以来,その秘密が知りたくてたまらなくなりました。 2年経って,いろいろな勉強をして,ようやく理解のための土台が出来てきたという実感を得ました。今こそ解説にチャレンジしたいと思います。 とはいえ,なかなかに難しい話ですし,私が理解しているレベルのほぼ最前線です。そのため,わかりやすく嚙み砕く余裕はほとんどありません。整数論の知識はかなり求められますし,普段の記事と比べてもだいぶレベルが高いかもしれません。その点ご了承くださ

    オイラーの素数生成多項式の秘密 - tsujimotterのノートブック
    terazzo
    terazzo 2016/03/13
  • 「3の100乗を19で割ったあまりは?」を4通りの方法で計算する - tsujimotterのノートブック

    この記事は 日曜数学 Advent Calendar 2015 の 8日目の記事です。(7日目:京大特色入試, コインの問題を解く | kinebuchitomo) ニコニコ動画の「数学」タグを検索するのが日課の日曜数学者 tsujimotter です。 「数学」で検索すると、当にいろいろな動画が見つかるのです。ぜひお時間あるときに試してみてください。 日曜数学 Advent Calendar 8日目の日は、そんなニコニコ動画で見つけた動画から1つ、みなさんにご紹介したいと思います。 今回ご紹介したいのは、初音ミクが歌うボカロ曲です。タイトルは 「 を で割ったあまりは?」 です。そのタイトル通り、まさに数学の問題をテーマとした珍しい曲です。まずは、ぜひリンク先の動画をご覧ください。 tsujimotter は、心地よいメロディーが素敵な曲だと思いました。この記事を書いている最中、バッ

    「3の100乗を19で割ったあまりは?」を4通りの方法で計算する - tsujimotterのノートブック
    terazzo
    terazzo 2015/12/08
  • 「食べられるゼータ関数」を作ってみた - tsujimotterのノートブック

    tsujimotter は,昨日 5 月 9 日に 歳の誕生日を迎えました。 は, と と を素因数に持つ最小の正の整数です。 ちなみに,5 月 9 日の という数字は,単に「素数」というだけでなく,その中でも特に珍しい「非正則素数」だったりして,結構気に入っています。非正則素数は,100 以下にたった3個しかないんですよ。 あと,さっき調べていて初めて知ったのですが,正十二面体の星型って,全部で 59 種類なんだそうですよ! 正二十面体の星型一覧 - Wikipedia さて,せっかく誕生日を迎えたので,数学になぞらえて何かしたいなと考えていたところ,ちょうどタイムラインにこのようなツイートが流れてきました。 ゼータ関数をべたい - 素数Tシャツ https://twitter.com/shinchan_prime/status/595770923220860929 やりましょう! と

    「食べられるゼータ関数」を作ってみた - tsujimotterのノートブック
    terazzo
    terazzo 2015/05/10
    きれいー>上から見ると、ゼロ点が一直線上に並んでいることがわかりますね!
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