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メビウスの帯 - Wikipedia
メビウスの帯 メビウスの帯（メビウスのおび、英: Möbius strip, Möbius band、ドイツ語発音: [ˈmøːbi̯ʊs]）、またはメビウスの輪（メビウスのわ、英: Möbius loop）は、帯状の長方形の片方の端を180°ひねり、他方の端に貼り合わせた形状の図形（曲面）である。メービウスの帯ともいう。 数学的には向き付けが不可能という特徴を持ち、その形状が化学や工学などに応用されているほか、芸術や文学において題材として取り上げられることもある。 発見[編集] A・F・メビウス メビウスの帯の名前は1790年生まれのドイツの数学者アウグスト・フェルディナント・メビウスの名に由来する。彼は多面体の幾何学に関するパリのアカデミーの懸賞問題に取り組む過程でメビウスの帯の概念に到達し、1865年に「多面体の体積の決定について」という論文の中で発表した。実際にメビウスの帯を発見し
クラインの壺 - Wikipedia
この項目では、数学者フェリックス・クラインにより考案された立体について説明しています。岡嶋二人の小説については「クラインの壺 (小説)」をご覧ください。 この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "クラインの壺" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2015年10月） クラインの壺 クラインの壺（クラインのつぼ、英: Klein bottle、独: Kleinsche Flasche）は、境界も表裏の区別も持たない（2次元）曲面の一種で、主に位相幾何学で扱われる。 ユークリッド空間に埋め込むには4次元、曲率0とすると5次元が必要である。3次元空間には通常の方法では埋め込み
黄金比 - Wikipedia
出典は列挙するだけでなく、脚注などを用いてどの記述の情報源であるかを明記してください。記事の信頼性向上にご協力をお願いいたします。（2013年3月） 黄金比（おうごんひ、英: golden ratio）とは、次の値で表される比のことである： 黄金長方形（縦横の長さの比が黄金比（ 1: 1.618…）である長方形）から最大正方形を切り落とすと、元の長方形と相似になる。赤線は黄金螺旋、緑線は正方形内の四分円を接続したものである。黄色は重なっている部分を表す。 以下で述べるような数理的な性質は、有理数にならないこの値のみが持つ性質であり、有理近似等には基本的には意味が無い。「デザインを美しくする」などといった巷間よく見られる説については#用途を参照。小数に展開すると 1 : 1.6180339887... あるいは 0.6180339887... : 1 といった値となる。 黄金比は貴金属比の一
完全数 - Wikipedia
完全数（かんぜんすう、英: perfect number）とは、自分自身が自分自身を除く正の約数の和に等しくなる自然数のことである。完全数の最初の4個は 6 (= 1 + 2 + 3)、28 (= 1 + 2 + 4 + 7 + 14)、496 (= 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248)、8128 (= 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 127 + 254 + 508 + 1016 + 2032 + 4064) である。 「完全数」は「万物は数なり」と考えたピタゴラスが名付けた数の一つであることに由来する[1]が、彼がなぜ「完全」と考えたのかについては何も書き残されていないようである[1]。中世の『聖書』の研究者は、「6 は『神が世界を創造した（天地創造）6日間』、28 は『月の公転周期』で、これら2つの数は地上と天
背理法を使うとき忘れてはならないこと - hiroyukikojima’s blog
週刊東洋経済の9月1日号に載る(はずの)原稿を書き終えた。 その中に、キドランドとプレスコットがノーベル賞を受賞することとなった「動学的不整合性理論」の解説を書いた。(この理論については、週刊東洋経済9月1日発売号をちゃんと買って読んでくださいな)。そこで実は、筆がすべって、よせばいいのに、ちょっと「リフレ派」批判的なニュアンスを書いてしまった。打ち合わせをしているとき、編集者がどうしても書かせたいらしく、何度も焚きつけるので、ついついその尻馬に乗ってしまった、というのが正直なところだ。 「リフレ政策」というのは、不況のときに、中央銀行が「ある目標のパーセントのインフレになるまでは断固貨幣供給を続ける」とコミットして、人々に「インフレになるならモノを買わなきゃ」と決意させて、消費を刺激し、景気回復をはかる政策のことで、「インフレターゲット論」とも呼ばれる。(もちろん、高すぎるインフレ率を下
ハノイの塔 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "ハノイの塔" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2017年7月） 8つの円盤のハノイの塔 ハノイの塔（ハノイのとう、英: Tower of Hanoi）は、パズルの一種。 バラモンの塔または ルーカスタワー（英: Lucas' Tower）[注 1]とも呼ばれる。 以下のルールに従ってすべての円盤を右端の杭に移動させられれば完成。 3本の杭と、中央に穴の開いた大きさの異なる複数の円盤から構成される。 最初はすべての円盤が左端の杭に小さいものが上になるように順に積み重ねられている。 円盤を一回に一枚ずつどれかの杭に移動させること
かけ算2.0 | IDEA*IDEA
これは習わなかったなぁ・・・っていう掛け算の方法がChigago Tribuneで紹介されていました（習った人います？）。 » Latest `new math’ idea gets back to the basics 若干「こっちの方が面倒じゃね？」とも思いますが、知っておくのも悪くない手法っぽいです。 やり方は、枠を書いて一桁どうしの掛け算をして、足し算するだけです。 といってもわからないので実例でどうぞ。 ↑ 36×27=972！ ちなみに桁数は関係なくて、三桁以上だと以下のような感じで。 ↑ 348×824=286,752！ ちなみに動画で紹介しているサイトもありました。 最近はGoogle電卓に頼りっぱなしですが、いざというときに便利そうですね。
何もかもが間違っている数学の回答 - GIGAZINE
間違っているとか正解だとか惜しいだとか、もはやそんなレベルではありません。何かここまで来るとある種の才能すら感じさせてくれます。 上記画像は「n」を「n」で割るとなくなるので、残るのは「six」だから、答えは「6」と主張しているわけですが、こんなのは序の口です。 続きは下記。 どんどん広がってますね 無限ではなく、数字が横に倒れているだけだったらしい よくある「Xを求めよ」というやつですが、ここにあるよ、というわけ ルートしか残りませんでした 以上、immense world: MATHEMATICS GENIUSより。 オマケ
黄金比がなぜ美しいとされるか、数学的答え - かたちのココロ
北川成人氏の「モデュロール考」について、その2. 「黄金比がなぜ美しいとされるか、数学的答え」が「モデュロール考」の中にあると、北川氏はいいます。 黄金比が美しいとされるのは「入れ子構造」になっているからだとのことです。北川氏によると、「入れ子構造」とは具体的には、黄金比（ｘ＝（√5+１）/2）が連分数で表せることと、縦横が黄金比でできた長方形は、相似の長方形を次々と内に作っていく相似性を持っている、ことを指しています。 う～ん、これが黄金比が美しいとされる数学的答え、そういわれても私にはよく分かりません。 言われているのは、右の図のことでしょう。確かに黄金矩形を黄金比で分割していくと、相似の四角形が内側に現れてきます。相似形が内包されているから「入れ子」になっているとは言えそうです。だけれど、どうして「だから美しい」のでしょうか？ 相似形を連続的に内包する図形は、何も黄金比でなくても描く
3ToheiLog: 因数分解が役に立つか：中二病の対処療法
因数分解が役に立つか：中二病の対処療法 「因数分解が役に立つか」と子供に聞かれたらどう答えるべきか、という話がはてなで盛り上がってました。 その質問での「数学的な議論」という本来の路線からは、ちとずれますが、「中二病議論」を説得する方法、という視点で見た議論にシフトしてみると、 中二病議論の半分くらいは「文章に適切な主語を入れてみる」という対処療法で治癒できることが多い…というのが、中二病患者の先輩としての私の説。 この場合、問題文を 「ＸＸＸが因数分解を理解することが○○○の役に立つか」 というフォーマットに置き換えると、この質問を分解できます。 以下、私だったら、こう答える例： ■Case1 ■「《誰か》が因数分解を理解することが、社会の役に立つか」 A. これは一瞬で返答可能。約に立ちます。 因数分解の意味が分からないと「多項式方程式の解」という概念(※)をそもそも理解で
2006-04-29
Appleからの宣伝メールを送らないように，指示に従ってwebで停止手続きを取っても，一向に止まる気配がない... 「受付済み」になってからどれだけ経つっけな？ >< 井上研関連の勉強と基礎的な勉強とOn Lisp翻訳関連と五月祭の論文誌の原稿と五月祭の実験計画をどの比率で行うのが最適か，最近色々悩んでいるのだけど，答は出そうにない． CPU実験はしばらく完全にペンディングする，というのは明らかな結論として出ている．残念だが． 「論文」というものは必ずしも難しくない．事実，発見や手続きをまとめて記してくれていたりするので．「教科書」であってもはるかに難しいものはいくらでもある． 数式を読み取ってみた．こういうのはあくまでデザイン上の存在なのであまり真面目に悩む意味はないのだが... 歌詞に合わせて説明． 続きを読む https://opac.dl.itc.u-tokyo.ac.jp/ser
LOVE IS DESIGN : Webデザインと黄金比の関係
Webデザインや配色に役立つ（かもしれない）テクニック、便利なツールを紹介しています。 /*無駄にエロいのは仕様です*/ 01 About 02 Blog 03 Color 04 Design 05 Love 06 etc ベストセラーのダ・ヴィンチ・コードにも出てくる「黄金比」という言葉を、みなさんも一度は聞いたことがあるかと思います。 先日テレビを見ていたら、「黄金比」について番組で取り上げていたので、興味深く見ていたら、なんとオードリー・ヘップバーンの顔の中にも黄金比がたくさんひそんでいたんだそうです。 ピラミッドやパルテノン神殿などの建築物、ミロのヴィーナス・モナリザの絵でも有名ですが、はるか昔から、最もバランスのとれた美しい比率とされる「黄金比」がなぜ美しいと言われるのでしょうか？ 松ぼっくりやひまわりの種など、自然界にある多くのものに、この法則が当てはまるというのがひとつの説に
黄金比
縦と横の比率が最も均斉のとれた長方形を想像してみて下さい。それは人によって様々かもしれませんが，黄金比と 呼ばれる比が最も美しいと言われています。ところで，どうしてその比率がバランスよく見えるのでしょうか。もしかしたら，その中に何か神秘的な規則が内在しているのではないでしょうか。 ここでは，それに関連するいくつかの話題を展示します。お楽しみ下さい。 １ 黄金比とはなにか 歴史上，黄金比を数学の話題として初めて意識したのは，ユークリッドとされています。彼は 次のような幾何学の問題として捉えていました。 では次に，この比率を持つ長方形を作図してみましょう。 まず，１辺の長さがａの正方形ＡＢＣＤを作図します。次に，辺ＢＣの中点Ｍを作図し， そこからＤまでの距離をとり，Ｍを中心に半径ＤＭの円を描きます。 辺ＢＣの延長線との交点をＥとし，長方形ＡＢＥＦを描くと，それが黄金比を持つ長方形になります。
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のとーりあす 7×7＝49 ←これがかっこよすぎる件について
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ゲーデル、エッシャー、バッハ―あるいは不思議の環 20周年記念版
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Diary of Hopeless Sinner - 数学に関係あるジョーク -