オーダーについて知っておくべき5つのこと - わさっきhb
研究室のゼミ発表で，「オーダーのことはよく分かっていませんが…」という前置きで計算量の見積もりをしているものを，昨年，今年と見かけました． この日記が役に立つか，余計な御世話になるか分かっていませんが，ここに整理を試みてみました． 1. ビッグ・オー記法 「アルゴリズムの計算量をオーダーで表してみなさい」と指示されたときのオーダーは， 注文，発注という意味でもなく， 順番*1，順序，秩序という意味でもなく， 「百万のオーダー」*2というような使い方でもなく， 数学の位数という意味でもなく， ビッグ・オー記法，あるいはwikipedia:ランダウの記号を用いて表すものを言います． 2. 一番次数の高いもの以外，それと係数は無視 ビッグ・オー記法では，基本的に，一つの文字に関するできるだけ簡単な数式に，「O( )」をかぶせます．このとき， 複数の項の足し算なら，次数の最も高いものだけを残し，他
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対数とはどんな数か？
これは，「2を3乗すると8である」という意味です．これを見方を変えると，「2を8にする指数は，3である」と言うこともできます．このときの「3」を，「2を8にする指数」という意味を込めて， と書くことにしたのです．つまり log28 は「2を8にする指数」という意味であり，これが，対数の基本です．一般には であるとき，「 は， を にする指数」という意味で， と書くわけです．このとき を底とよび，正でしかも１以外とされています．また を真数とよび，元々は でしかも が正なのですから，真数 も正の数ということになります． さて，次に，「2を7にする指数」つまり log27 を考えます．2を2乗すれば4ですし，2を3乗すれば8ですから，2を7にする指数は2と3の間にあるはずです．しかしぴったりした数ではないので，このようなときは仕方なく，log27 のままにしておきます． ところで，次の値を簡単
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