集合論においては、集合 A, B の元の順序対からなる集合(すなわち二項関係)f が x ∈ A ならば (x, y) ∈ f を満たす y ∈ B が存在する (x, y1) ∈ f かつ (x, y2) ∈ f ならば y1 = y2 の二つをみたすとき、f を A から B への関数と呼び[7]、f: A → B で表す。またこのとき、(x, y) ∈ f であることを f(x) = y と書く。この文脈では、f と f のグラフ {(x, y) | y = f(x)} を同一視し、関数と写像を同じ意味に用いる。 二つの写像 f と g の相等は、集合として同一であるということ、すなわち ∀x∀y ( (x,y) ∈ f ⇔ (x,y) ∈ g ) ということであるが、これは( f と g の定義域が等しく、かつ)任意の a ∈ A に対して f(a) = g(a) であることと同値
![写像 - Wikipedia](https://cdn-ak-scissors.b.st-hatena.com/image/square/c753f8275e88a504652bd4836803772e8ec0daef/height=288;version=1;width=512/https%3A%2F%2Fupload.wikimedia.org%2Fwikipedia%2Fcommons%2Fthumb%2F6%2F6c%2FSurjection.svg%2F220px-Surjection.svg.png)