ゲーム作りとかCGとかに関わる数学(初歩)① - Qiita
ゲーム作りとかCGとかに関わる数学(初歩)① 今回HIKKYさんのアドベントカレンダーに投稿するにあたって、別の温めてたネタはあったんですが諸事情により封印してしまったので、何か別のテーマにしようと考えました。 で、色々考えたのですが、特に思いつかなかったのでCG数学の初歩的な話をしようかなと思います。実際VKetCloudの中でも基本的な数学は必ず使われてますし。 あと「ゲームメーカーズ」さんの記事でも取り上げていただいた、僕のCEDEC+KYUSHU2023の数学のお話がやたらとウケがよかったため、数学の話で行くことにしました。 で最初に書いておくと、書きたかったことの半分もかけていません。 時間の都合上と、あと数式と頭が多すぎるのか、このドキュメントの編集が何度も落ちるからです。 と言うわけで、今回は概要と三角関数とベクトルの話だけにします。 あとは年末年始休みの間にでも続きを書きま
モデルビュー変換
カメラとモデル さて、いよいよ3次元プログラミングの醍醐味である変換作業に入りましょう オブジェクトを立体空間でブイブイ言わせずして、3次元は語れません 変換処理を学ぶためには、頂点情報がどのような手順を踏んで 実際の2次元グラフィックスで描画されるかを知らなければなりません 大まかに、変換処理は次のような流れになっています 頂点情報 → モデルビュー変換 → 射影変換 → ビューポート変換 → 描画 今回は、このうちのモデルビュー変換について詳しく解説します モデルビュー変換は、変換作業の中でも特に重要なポイントです モデルビュー変換は視界変換とモデリング変換からなります 視界変換とは、オブジェクトを見つめるカメラであり、ユーザーの視点です モデリング変換は、カメラが見ている被写体の位置や方向を変換する作業を言います しかし、これらの作業はモデルビューとして一括されますが、なぜでしょうか
ベジェ曲線 - Wikipedia
ベジェ曲線（ベジェきょくせん、Bézier Curve）またはベジエ曲線とは、N 個の制御点から得られる N − 1 次曲線である。フランスの自動車メーカー、シトロエン社のド・カステリョ（英語版） とルノー社のピエール・ベジェにより独立に考案された。ド・カステリョの方が先んじていたが、その論文が公知とならなかったためベジェの名が冠されている[1]。コンピューター上で滑らかな曲線を描くのに2次ベジェ曲線 (Quadratic Bézier curve) や3次ベジェ曲線 (Cubic Bézier curve) などが広く利用されている。 原語（フランス語）における Bézier の発音はベズィエに近く、「ベジェ曲線」より「ベジエ曲線」の方がこれに忠実と言えるが、いずれの呼称も用いられている。 コンピュータ上で滑らかな曲線を書く場合にベジェ曲線はよく利用されており、ベクターグラフィクスなどの
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