あもんノート
著作権について ノートの全ての記述および図に関して著作権を保持しております。 部分的な引用は連絡なしに行って構いませんが、引用元を必ず記して下さい。 その際、このページの URL も添えて記して下さい。 リンク Wolfram Alpha オンラインで数式処理を行ってくれるサイトです。公式の確認や計算のチェック等に便利です。 CodeCogs LaTeX Equation Editor TeX の数式をオンラインで作ることができるサイトです。 国立天文台 MITAKA 太陽系から大規模構造まで、宇宙を様々なスケールで見ることができるフリーウェアです。 素粒子論研究 素粒子論グループ機関紙の電子版。掲載論文が PDF で置かれています。 黒木玄のウェブサイト MathJax の説明が丁寧かつ正確で、参考になりました。 ++C++; // 未確認飛行 C 主に C# に関するページですが、数学
とね日記
「基礎編」、「研究編」、「研究編 増補版」を読み、四則電卓、メモリー機能、開平（ルート）機能、プログラム機能、関数計算機能がどのように実現されているか、そしてどの程度複雑なものかを知ることができた。自分で電卓が作れるようになったわけではないが、「電卓を作りたいという妄想」や「加減乗除と小数の計算手順を理解したい」という当初抱いていた夢は実現することができたと言ってよいだろう。 . . . 本文を読む
SF読者のための複素平面論 ～そーれ、くるくるー～ - Anima Solaris
今回はアニマソラリス10周年ということで、久しぶりにコラムを復活させてみました。 ちょっと行き当りばったりな企画なので、うまくいくとよいのですが。 なんでこんな内容をテーマに選んだかというと、特殊相対性理論ででてくるミンコフスキー空間で、時間軸が虚数的になっていることから、関連があるかな、と思ったからなんですね。 まぁ、結論から言ってしまうと、複素平面はそのままではミンコフスキー空間にはならなかったりします。 まぁ、タイトルにある複素平面といきなり出されても、意味のわからない人の方が大勢でしょう。そこで、まずは順を追って簡単な方から話を進めていくことにしましょう。 まずは自然数から。自然数といっても、難しく考える必要はありません。要は小学校の算数で習う数のことです。1,2,3,……といった数字のことですね。これはおもしろい特徴があって、自然数同士の足し算は必ず自然数になります。あたりまえと
勉強に役立ちそうなエントリの一覧 - 大人になってからの再学習
このブログでカバーされている「勉強に役立ちそうなエントリ」の一覧です。 ★をつけたものは、書くときに頑張ったような気がするので、見て損は無いと思う。というもの。 ■ 理工系の大学学部生くらいを対象とした用語の説明 ・★ベクトルの内積とは - 大人になってからの再学習 ・★固有ベクトル・固有値 - 大人になってからの再学習 ・★log(1+x)のテイラー展開・マクローリン展開 - 大人になってからの再学習 ・★写像：単射、全射、全単射 - 大人になってからの再学習 ・★フーリエ変換 - 大人になってからの再学習 ・★フーリエ級数展開の式を理解する - 大人になってからの再学習 ・★フーリエ級数展開の式を理解する(2) - 大人になってからの再学習 ・★プログラミングで理解する反射律・対称律・推移律・反対称律 - 大人になってからの再学習 ・★群・環・体 - 大人になってからの再学習 ・★分散
リー群論トップ
多様体の構造を持つ位相群Gで、積G×G → Gが（無限回）微分可能であるとき、Gをリー群と呼ぶ。つまり群構造をもった可微分多様体である。 古典的なコンパクトなリー群といえば、O(n)、SO(n)やU(n)、SU(n)あとはSp(n)ですけど、これは別にリー群ならずとも重要な対象です。 ルート系、ワイル群、ディンキン図式といったものもリー群を学ぶ上で大切なことです。 リー群に関することはほぼ線形代数と微積分の知識があれば学べる。とは言ったものの正確な定義を理解するとしたら可微分多様体に加え、群構造も理解しなければならないので、解析、幾何、代数とすべての分野の知識を要求される。 重要な例である古典群に関することは、横田の「群と位相」【横田71】にその性質がまとめられている。 あとリー群にまつわる事は松木の「リー群入門」【松木05】、戸田/三村のリー群の位相（上・下）【戸三78】なんかを読むと良
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兵庫県立大学 大学院理学研究科 物質科学専攻 応用数学分野 草部研究室