ネーターの定理(Noether's theorem) 系に連続的な対称性が存在するとき、それに対応する保存則が存在する 「ネーターの定理によって生じる保存則の一番簡単な例は、ラグランジアンが運動項のみを有する場合です」 「運動項って……なんだったかしら?」 一宮が首を傾げた。 「ラグランジアンは(運動エネルギー)−(位置エネルギー)の形で表しますが、これは形式的に考えると、(微分の2次を含む項)−(微分を含まない逆符号の項)と考えることもできます。前者を『運動項』、後者を『ポテンシャル項』と呼びます」 ラグランジアンの構造 運動項(微分の2次を含む項)−ポテンシャル項(微分を含まない逆符号の項) 「そうそう! 思い出したわ!」 一宮が手を打った。 「それゆえ、ラグランジアンが運動項のみの場合は、ポテンシャルがない空間中を粒子等が運動する場合に相当します」 ラグランジアンが運動項のみの場合: