「2010」を使った数学の問題 - math, programming, and little something to laugh
毎年数学オリンピックなんかでは、その年の数字を使った問題が出題されたりします。 Twitterでのwand125さんのPostがすべての発端でした。 この元凶Postにいろいろと反応があったようなので、少しまとめて紹介しようと思います。 Q1 @wand125 軽いジャブ。以下のような変形で解くことができます。 答え : 2010桁目→0, 2011桁目→1 Q2 @aomoriringo 完全に何桁か確定させるのは至難だと思います。 一番基本的なアプローチはlogで上限と下限をある程度決定する方法ですね。 log10_67が非常に曲者で、ここは何らかの近似を用いる必要があるでしょう。 また、logによる分解でない近似を使った、以下のような方法もあります。 これにより、少なくとも6633桁はあることがわかります。いろんなアプローチがあるのでやってみてください。 ぶっちゃけやるのが面倒。でき
何もかもが間違っている数学の回答 - GIGAZINE
間違っているとか正解だとか惜しいだとか、もはやそんなレベルではありません。何かここまで来るとある種の才能すら感じさせてくれます。 上記画像は「n」を「n」で割るとなくなるので、残るのは「six」だから、答えは「6」と主張しているわけですが、こんなのは序の口です。 続きは下記。 どんどん広がってますね 無限ではなく、数字が横に倒れているだけだったらしい よくある「Xを求めよ」というやつですが、ここにあるよ、というわけ ルートしか残りませんでした 以上、immense world: MATHEMATICS GENIUSより。 オマケ
やねうらお―よっちゃんイカを買いに行ったついでに家を買う男 - グラフ理論ならこれを読め！
うちの会社では「グラフ理論を小学校のうちに学んでおかないから、そういうことになるんジャイ！(｀ω´)」とか冗談とも本気とも取れないような会話が平気で行き交う。それほどグラフ理論は大切な分野なのにプログラマには見過ごされがちだ。ただ、グラフ理論にはいい本が少ない。そこで、グラフ理論ならこれを読め！という本を紹介する。まずは、入門書としては、左の本がお勧め。 大学の教科書としてよく採用されているのが左の「最適化とグラフ理論 技術者のための高等数学」値段も手ごろだし、高校卒業程度の知識でも読めると思う。 「そんな入門書ではなくて、もっと詳しい本は無いか？」とid:Ozyさんに聞かれて私が勧めたのは、シュプリンガー・フェアラーク東京シリーズの「グラフ理論」 このシリーズは黄色い表紙とお馬さんのマークが目印だ。 これより詳しい本となると日本語で読めるものは発売されていないと思う。「グラフ同型判定問題
mixi Engineers’ Blog » mixiのスモールワールド性の検証
初めまして、mixi開発部のfujisawaです。 マイミクシィの友人関係を使って、mixiのスモールワールド性について調べましたので、その結果について書きたいと思います。 スモールワールド性とは スモールワールド性とは、人間関係のネットワークなどでよく見られる性質で、文字通り「世間は狭い(It's a small world!)」ということを表しています。「知り合いを6人介するだけで、世界中の人々と間接的につながることができる」という『6次の隔たり(Six Degrees of Separations)』という言葉でもよく知られています。 一般にスモールワールドは以下の特徴を持っています。 誰に対しても少ない人数を介するだけで到達できる(平均距離が小さい) 自分の友人同士が友人関係にあることが多い(クラスタ性が高い) 1の距離とは、ネットワーク中のノードをたどった回数、すなわち友人を介し
全ての奇数は素数であることの証明いろいろ : 404 Blog Not Found
2007年10月09日04:00 カテゴリ1st Day of AprilMath 全ての奇数は素数であることの証明いろいろ まだwww(ワワワじゃないぞwww)もない頃、rec.humorとかでさんざん使われたネタだけど、ぐぐると数学者、物理学者、工学者バージョンぐらいしか見当たらなくて寂しいので。 以下、弾脳内学者の意見も踏まえて。 数学者 3は、素数である。 5は、素数である。 7は、素数である。 ∴数学的帰納法により、全ての奇数は素数であることが証明された。 物理学者 1は特異点。 3は、素数。 5は、素数。 7は、素数。 9は計測誤差。 すべての奇数は素数であることが観測により実証された。 ソフトウェア工学者 #define is_prime(n) ((n) & 1) 保守議員 「賛成の諸君の起立を求めます」「『すべての奇数は素数である』法案は賛成多数により可決されました」 革新
はてな民に確率の問題を出してみよう - Pashango’s Blog
こんにちは、今回は確率の話です。 以前、職場で余興として問題を出したのですが、ほぼ全員がこの問題を知りませんでした。 理系が多く集まる職場なので、意外にみんな知らないんだなぁと思ったのですが、今度はリテラシーの高い（と勝手に思っている）はてな民に問題を出したら、どうなるんだろうと純粋な好奇心が沸いてきました。 なお有名な問題ですので、答えを知っている方はあまりヒントを出さない方向で・・・ 問１ ティムはテレビのクイズ番組に出演し見事優勝をはたしました、優勝賞品の自動車をゲットするチャンスを得たのです。 司会者は言いました。 「ここにＡ、Ｂ、Ｃの３つのドアがあります。 １つのドアの後ろには自動車、それ以外の２つのドアの後ろにはヤギがいます。 ティムは１つのドアを選び、そのドアの中に自動車が入っていれば賞品をゲットできます。 もし、ヤギが入っていた場合はハズレです。 さぁティム、どのドアを選び
0.999･･･は1と等しいか - hiroyukikojima’s blog
刊行からだいぶたってしまったが、吉永良正さんの『アキレスとカメ』講談社というたいへん楽しい本を紹介しよう。 吉永さんは、ぼくが東京出版の受験雑誌『大学への数学』や『高校への数学』に連載し出した頃、同じように連載を持った人だが、サイエンスライターとしては大先輩であり、すばらしい本をたくさん書き、また翻訳もしている。現在は、大東文化大学の先生をされているので、ライターから大学教員になった、という経歴も似ており、勝手に親近感を抱いている。何度か対談をさせていただき、いっしょにお酒を飲んだこともあるので、知人と言ってもいいと思う。ライターとして気骨を持ったかたで、物書きとして生きていく上での心構えなどを教えていただいた。 アキレスとカメ 作者: 吉永良正,大高郁子出版社/メーカー: 講談社発売日: 2008/07/02メディア: 単行本購入: 19人 クリック: 395回この商品を含むブログ (1
数学への憧れ - 結城浩のはてなブログ
数学への恋心という小島寛之先生の記事に、岩波書店の『数論〈1〉Fermatの夢と類体論』という本の紹介が書かれています。 結城が『数学ガール／フェルマーの最終定理』という本を書く際にもっとも繰り返して読んだ本の一つがこの『数論』です。小島先生も書いていらっしゃいますが、まったくこの本は衝撃的な本です。結城が感じたのは「数学者は、こんなふうに数学を見ているのか」という思いでした。あちこちにインフォーマルな記述がでてくるんですよね。といっても、念のために書いておきますけれど、この『数論』は、ほんとうの数学の本です。いわば「ガチ数学」です。結城はこの本を全部理解するほどの力はなく、必死で繰り返し読んで、何とか理解できるところをいくつか拾えるという状況なので、えらそうなことは言えないんですけれど…。でも、あちこちに私でも理解できるところはあります。そして、そこに描かれている数学は、拙著『数学ガール
なぜ数学を勉強するのか?
2006/07/17 改訂; 2004/09/18 西田顕郎 人間は進んで苦しい体験をしようとはしない 子供に「好きなものを好きなだけ食べろ」と言えばチョコレートやカレーライスばかりをえんえんと食べ続けて結局は健康な成長ができないのと同様に、学生さんに「自主的に勉強せよ」と言えば、歯ごたえの無い概説・評論的なことばかり選んでしまい、結局は知的に脆弱なまま卒業してしまう人が多いようです。別に「今の学生さんは子供だ」というわけではなく、人間とはそういうものです。よほど確固とした動機がなければ、苦しい道を進んで選ぶのは大変なことなのです。 しかしそれでは学生さんの将来・日本の将来・人類の将来が不安であるわけで、やはり大学では、学生さんに、厚みのある知的経験・知的成長をしてもらわねばなりません。 大学での勉強は無駄なのか では学生さんは大学で何をどう勉強するのが良いのか。 大学で学ぶことは、大学を
数学問題集「考える葦」
数学の問題をパズルのように楽しみながら考え解くことで思考力を鍛えよう。成績や受験や検定のために、テストや試験の点数ばかり気にしている勉強はほんとうの勉強ではない。何時間も、何日も考え続けて、やっと解決できたときの喜びを味わったり、解法の美しさや鮮やかさに感動したりするのがほんとうの勉強だ。一つの問いに何通りもの解答を考えたり、問題いをいじって類題をつくり考えると数学の奥の深さがみえてくる。考えて、考えて、考えぬいて、自分の限界、人類の限界に挑戦しよう。 考える数学問題集 数学オリンピック・高校入試・大学入試などから数学の問題を選んで出題します。 中学生・高校生はもちろん、大学生や社会人も数学の問題で頭を活性化しよう。 中学以下の知識で解ける数学問題集 高校１年の知識で解ける数学問題集 高校２年の知識で解ける数学問題集 高校３年の知識で解ける数学問題集 数学問題集(2
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矢野健太郎 (数学者) - Wikipedia
矢野 健太郎（やの けんたろう、1912年〈明治45年〉3月1日 - 1993年〈平成5年〉12月25日[6]）は、日本の数学者。東京工業大学名誉教授[6]。専門は微分幾何学。従三位勲二等瑞宝章。数学教育、一般への啓蒙についても精力的に活動し、この方面に関する著作も多い。 来歴[編集] 彫刻家の子として当時の東京府東京市に生まれた。市立東京二中、旧制東京高校、東京帝国大学理学部数学科を卒業後、同大学助教授、東京工業大学教授、旧制武蔵高等学校教授などを務めた。1950年から1952年までプリンストン高等研究所に滞在。 1954年にアムステルダムで開催された国際数学者会議で招待講演[7]を行っている。 人物[編集] 数学者として[編集] 小学生のときにアインシュタインの訪日と相対性理論に関するニュースを聞く。東京帝国大学では幾何学を専攻、1934年（昭和9年）に卒業して大学院に進む。同時に東京
Σ(x^3) = (Σx)^2 - 西尾泰和のはてなダイアリー
この前「昔描いたんだけど思い出せないなぁ」って言っていたののうちの一つを今唐突に思い出した。 もう一つあったはず。なんだっけなぁ。 そうか、思い出した。斜め線が出るのが嫌だったからどうすれば消せるか考えた結果、 4Σ(x^3) = 4(Σx)^2 = (n (n + 1))^2 を示したんだった。 id:amachang Σ(x^3) ＜ 顔文字かわゆす！ ちゃうから！ぎゃふん！
どんな素数でも一瞬で素因数分解する方法 - 西尾泰和のはてなダイアリー
きっかけ: NANKI Haruo: どんな素数も一瞬で素因数分解できるようになる壷、売ります。 ライブドアでアンケートを作成してTwitterで告知: どんな素数でも一瞬で素因数分解する方法 - livedoor リスログ 結果: 自信満々で「無理無理www」と言っている人が23.7%もいるけど、どんな素数pを素因数分解しろと言われてもpって返事すればいい。素数pはすでに素因数分解済みなのだから。 「素数はそれ以上分解できない」という意見がいくつかありました。となると「分解」の定義が重要になってきますね。岩波数学事典第3版によれば(p.469) 180 C. 素因数分解 正の整数aは素数の積に分解することができる。かつその分解の結果はただ1通りである。… とのこと。「分解」という言葉の定義は書かれていませんが「正の整数aは素数の積に分解することができる」ということは、素数であっても1であ
About - Project Euler
About Project Euler What is Project Euler? Project Euler is a series of challenging mathematical/computer programming problems that will require more than just mathematical insights to solve. Although mathematics will help you arrive at elegant and efficient methods, the use of a computer and programming skills will be required to solve most problems. The motivation for starting Project Euler, and
天才が作った新検索エンジン『Wolfram|Alpha』と、Googleへの影響 | WIRED VISION
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数学の有名な未解決問題集
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