スターリングの公式階乗n!というものは、nが大きくなると計算が大変である。 5!=1×2×3×4×5=120 ぐらいなら簡単だが 13!=1×2×3×4×5×6×7×8×9×10×11×12×13=6227020800 あたりになると、かなり大変である。 そこで、階乗の計算を別の式で近似しようというのがスターリングの公式というものである。 これは あるいは とあらわされる。 定積分がうまくできない場合、積分がグラフ上の面積を求めることであることから、積分領域を長方形に分割して近似的に計算してしまう方法がある。（参考：Excelで積分する） この上の赤い部分の面積を計算する代わりに、下のように分割した長方形の面積を求める。 これと逆の発想で、長方形の面積の合計を積分で表すことを考える。 20!を求めてみよう。 いきなり20!を求めるのではなく、ちょっと工夫してloge20!を求めてみる。 l
