プリム法ベースのシュタイナー木 - bowwowforeachの日記AHC020でシュタイナー木を作るような問題がでました。そこでプリム法ベースのシュタイナー木を作ることがあったのでその方法を説明します。 シュタイナー木とは グラフとターミナルと呼ばれる頂点集合が与えられたとき、ターミナルを全てつなぐ木のことをシュタイナー木といいます。 頂点A,B,Cがターミナル シュタイナー木の例 ターミナルでない頂点はつないでもつながなくても構いません。 シュタイナー木のうちコストが最小のものを最小シュタイナー木といい、これを求めるアルゴリズムとしてDreyfus-Wagner法というものがあるらしいです。しかしこの方法はとても計算量が多いです。 今回紹介するプリム法ベースのシュタイナー木は、計算量は少なくて済みますがコストが最小になるとは限りません。ヒューリスティックコンテストにおける焼きなましの最中など、厳密さより速度が優先されるようなケースでの使用を想定していま
