中国の剰余定理
m1，m2 を互いに素な正整数（即ち最大公約数が１）とする。a1，a2 を整数する。 このとき， x ≡a1 (mod m1) x ≡a2 (mod m2) を満たす整数 x が m1m2 を法にして唯ひとつ存在する。 この定理が中国の剰余定理と言われるのは，２世紀頃の中国の算術書「孫子算経」にこの性質の記述があることに由来します。そのことからまた孫子の定理と言われることもあります。 今の場合は２つの連立合同式ですが，全く同様にして，３個以上の連立合同式についての定理が得られます。この場合も中国の剰余定理と呼ばれます。 具体例挙げます。 （中国の剰余定理の証明） この定理の証明はいくつもありますが，ここでは実際の解を計算する法を与える証明を挙げます。 （一意性）x1，x2 共に解であったとすると， x1 ≡ a1 ≡x2 (mod m1) x1 ≡ a
Windows 環境下での GMP の利用法
Top > Windows 環境下での GMP の利用法 Windows 環境下での GMP の利用法 0. はじめに GCC用の多倍長演算ライブラリ GMP (GNU Multiple Precision Arithmetic Library) を Windows 環境下で利用する方法には，次の３通りがあります。 Cygwin で用意されているものを利用する MinGW の GCC に GMP をコンパイルしてインストールする Visual Studio 2005 用にパッチを当てたものをビルドして利用する 1. Cygwin で用意されているものを利用する 上記３つの方法のうち，最も簡単なのは 1. の Cygwin を利用する方法です。 Cygwin のインストーラには，LIB や Math のカテゴリ に，gmp: GMP is a free library
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