やる夫で学ぶ応用数学 -フーリエ解析-
■掲示板に戻る■ ■過去ログ倉庫一覧■ やる夫で学ぶ応用数学 -フーリエ解析-1 ： ◆zmN9XuyND6：2011/12/24(土) 20:28:30 ID:QzQ2AiG6 / :..:..:.:.:.:.:.:.:.:.: : : : : : .ﾉ : : : : : : : : : .ハ. /..:..:..:..:..:. :.:.: : : : : : ／: : ／:.}. . . . ／: : : .､ はろー /:..:..:..:..:.. :.: : : : : : ／: : ／ ,勹. . .／.: : : : }:.:.: /:..:..:..:.:.: rt ､/: : ／/ｰ ´ ｀メ､:.:.／.:.／: : :/: : i 今日はフーリエ解析と、その周辺の科学について /:..:..:.:..／∧ /: ／: / { 笊ﾐ彡
数学の歴史２万年＋αを２５０のマイルストーンでまとめてみた
数学の営みは、我々が想像する以上に古く長い。 先史時代の遺物にも、計数の概念や天体観測に基づいた測時法があったことを示すものが発見される。 今回は、可能な限り（というかやり過ぎなくらいに）遡り、専門研究から数学遊戯、ポピュラー文化まで渉猟し、数学の歴史を画するマイルストーン（画期的出来事）を見つけ出そうとするクリフォード・ピックオーバーのThe Math Bookが取り上げる項目を手掛かりに、人類（すらも踏み越えているのだが）の営む数学の歴史を振り返ってみる。 c. 150 Million B.C. 経路積分する蟻 Ant Odometer サハラサバクアリCataglyphis fortisは、経路積分によって巣からの位置を把握する。回り道をしながら食べ物に辿り着いても最短距離で巣へ戻る。風のために砂丘の高さが変わっても、登りのために増えた分を差し引いて、巣までの水平距離を間違うことがな
良書だと思う、色々な分野の統計本の紹介 - Interdisciplinary
メモがてら、これまで読んで解りやすかったり明瞭だと思った統計関連の本をご紹介します。精読はしていないけれどこれは良さそうだ、と思ったのも入れます。適当に分類して、カテゴリーごとに。 私自身も勉強中なので、これいいよ、というのがあれば教えてもらえれば幸い。 ※本の画像→説明文 という配置にしてあります ※上下巻ある場合には上巻のみリンクします 準備 少なくとも、中学生で習うくらいの数学は解っていないといかんともしがたいと思います。で、統計を勉強してみたい、でも数学は中学で挫折した、という私みたいな人間も多いだろうな、と。 方程式のはなし―式をたて解くテクニック 作者: 大村平出版社/メーカー: 日科技連出版社発売日: 1977/09メディア: 単行本購入: 7人 クリック: 281回この商品を含むブログを見る関数のはなし〈上〉 作者: 大村平出版社/メーカー: 日科技連出版社発売日: 201
第１４回：全ての植物をフィボナッチの呪いから救い出す
連載コラム 「生命科学の明日はどっちだ」 目次 第１４回：全ての植物をフィボナッチの呪いから救い出す ロマネスコ（左）とマンデルブロ集合の一部（右） 植物にかかったフィボナッチの魔法 このオーラ全開の野菜、なんだか知ってますか。 そう、最近デパートなんかではよく見るようになったロマネスコというカリフラワーの仲間である。 一説によると、悪魔の野菜とか、神が人間を試すために作った野菜とか言われているらしい。 なんと言っても凄いのは、フラクタル構造がめちゃめちゃはっきり見えること。 まるでマンデルブロ集合みたいだ。 ね、似てるでしょう。フラクタルがこんなにはっきり見える構造物は、他には無いんじゃないかな。 この植物が面白いのは、それだけでは無い。 実の出っ張った部分をつなげていくと、らせん構造がくっきり見えてくるでしょう？ そのらせんの本数を数えてみよう。 右向きのらせんと左向
100マス微分方程式
百升微分方程式 大好評だった(?)100ます積分に続いて、100ます微分方程式を作ってみました！ 以下の100の微分方程式を解き、y＝f(x)を求めてください！ 大学1～2年くらいのレベルですかね。 こちらも、どなたか模範解答を作ってみてくださいw ツイート
アボガドロ数を実感する
6×1023個というのがどれほどの大きな数なのか、をアニメーションで見ます。 ちなみに水ならこれだけで約18グラムになります。「18gの水を見ているのだ」と思って以下のアニメを見てください。 2倍ズーム ←どちらかのボタンを押してズームしてください→連続ズーム 1/2倍ズーム←どちらかのボタンを押してズームアウトしてください→連続ズームアウト ここに1モル（6×1023個）の分子があります。 は全体を6×10×10=6×102に分割したものです。 粒子はまだ見えていません。 スピードが遅い場合は、以下のチェックを付けたり外したりして調整してください。 塗りつぶし無しの描画 粒子をグラデーションで表現 ↑機種・ブラウザによってはグラデーションが遅い場合がありますので、その場合はこれを外してください。 リセット プログラムについて御質問、御要望、バグ報告などございましたら、前野［いろもの物理学
A/Bテストの数理 - 第3回：テストの基本的概念と結果の解釈方法について - - doryokujin's blog
スケジュール 第1回 [読み物]：『人間の感覚のみでテスト結果を判定する事の難しさについて』：人間の感覚のみでは正しくテストの判定を行うのは困難である事を説明し，テストになぜ統計的手法が必要かを感じてもらう。 第2回 [読み物]：『「何をテストすべきか」意義のある仮説を立てるためのヒント』：何をテストするか，つまり改善可能性のある効果的な仮説を見いだす事は，テストの実施方法うんぬんより本質的な問題である（かつ非常に難しい）。意義のある仮説を立てるためのヒントをいくつか考える。 第3回 [数学]：『テストの基本的概念と結果の解釈方法について』：テストの基本的な数学的概念を説明し，またテスト結果をどのように解釈するのかを説明する。 第3回補足 [数学]：『仮説検定の概念を改めて考える』：テストの概念をもう少し丁寧に説明する。 第4回 [数学]：『実分野における9個のテストパターンについて』その
凡人が数学を語学として学ぶ具体的な手続きを説明する／図書館となら、できること番外編
少女：数学はどうやって勉強してるの？ 少年：得意じゃないから、語学とほとんど同じ。というか第二言語のつもりでやってる（Mathematics as a Second Language）。 ・読書猿Classic 数学にはネイティブはいない：「語学としての数学」完全攻略＝風景＋写経アプローチ 少女：まえに、２００ページくらいのテキストを用意して、目次を見て、全体をざっと見て…といってた、あれ？ ・図書館となら、できること番外編／マイナー言語のBookishな学び方 読書猿Classic: between / beyond readers テキストは〈分かる〉系より〈解ける〉系 少年：そう。最初はなるべくコンパクトな本を使う。一冊で分からないところが他の本を見ると分かることがあるから、手に入るだけは確保するのも…… 少女：語学のときと同じ？ 少年：うん。ただマイナー言語とは違って数学関係の書籍
「数学的ゲームデザイン」というアプローチ - doryokujin's blog
前回の議論をより一般化した話です。数式も少なめ。実ビジネスにおいて数学がどこまで貢献できるのかというところを理解してもらい，少なからず関心を持って頂ければ幸いです。ただしあくまで読み物として捉え，実世界ビジネスにおける違法性など指摘をするのはやめて下さい。 目次 1. 『コンプガチャの数理 -コンプに必要な期待回数の計算方法について-』 2. 『「数学的ゲームデザイン」というアプローチ』 3. 『コンプガチャの数理 -ガイドラインに基づいたゲームデザイン その1-』 4. 『コンプガチャの数理 -ガイドラインに基づいたゲームデザイン その2-』 定義 「数学的ゲームデザイン」とは，とある数学モデルのレールに沿ったゲームをデザインすることである。それによって，その背景にある種々の数学的性質を活用して優位な戦略を立てることが可能になる。 コンプガチャは，「The Coupon Collecto
数学に近い分野の情報収集 - Preferred Networks Research & Development
はじめに 大野です。今回は数学に関する情報入手方法について、自分が知っている範囲でお話をしようと思います。特に4月に大学や大学院に入学した方や、数学の勉強を始めたいけれど何から始めればよいかわからないという方などを想定して紹介していこうと思います。 数学に限らないかもしれませんが、勉強をしようとすると解決すべき問題が色々と生じます。 そもそも文献（本・講義録・雑誌）はどこにあるのか 文献はあるけれど、どれから調査・勉強を始めればよいか 勉強を始めたけれどわからなすぎる。誰かに質問したいけれどどこで聞けば良いのだろうか 以下では大体この流れに沿って情報源などを紹介していこうと思います。 文献を探す 本 図書館 私の地域の公共図書館は比較的数学の本が充実しており、数学の本もよく借りています。どの分野でも専門書は通常の本よりも高額で、購入するのに躊躇するかもしれません。ですので、まず試しに図書館
コンプガチャの数理 -コンプに必要な期待回数の計算方法について- - doryokujin's blog
目次 1. 『コンプガチャの数理 -コンプに必要な期待回数の計算方法について-』 2. 『「数学的ゲームデザイン」というアプローチ』 3. 『コンプガチャの数理 -ガイドラインに基づいたゲームデザイン その1-』 4. 『コンプガチャの数理 -ガイドラインに基づいたゲームデザイン その2-』 目的 コンプガチャのコンプに必要な回数を求める問題は「The Coupon Collector's Problem」と呼ばれる数学モデルの枠組みに沿った美しい問題である事を述べ，いくつかの有用な結果を示す。 ※ あくまで個人研究のつもりで書いたので，色々不備があるかもしれません。その際は一言頂けると助かります。 定義 コンプガチャ問題を Coupon Collector's Problem に準じた形で書くと以下の様になる： 「全部で n 種類のアイテムがあって，1つのガチャの中にアイテムが1つ入って
書籍『数学ガール／ガロア理論』（結城浩）
本書は「数学ガール」シリーズ第５弾です。 四人の高校生と一人の中学生が、学校の枠を越えた数学に挑戦します。 今回のテーマは、ガロア理論！ 方程式の解の公式、定規とコンパスの作図問題、それらを取り巻く群と体、そしてガロア理論……。 若くして決闘で命を失った青年ガロアに端を発する、現代代数学の基本を味わいましょう。 読み物形式でありながら、取り扱う数学的内容は本格的。 数学クイズが好きな一般の方から、理系の大学生、社会人まで楽しめます。 数学的内容は、いつものように、いたって真面目、きわめて真剣です。 目指せ《理系にとって最強の萌え、ずっとずっと》。 Amazon Kindle 書誌情報 『数学ガール／ガロア理論』 結城浩 著 ソフトバンククリエイティブ(株)刊 2012年 ISBN:978-4797367546 価格1900円（税抜） Amazon 本書の目次 あなたへ プロローグ 第1章「
大学入試問題で語る 数論の世界
素数、完全数、ゼータ関数…数論の入門書は多々あれど、料理の仕方が素晴らしい。大学入試問題を俎上にのせ、次々と問題を解くことで、数論の深さと美しさを堪能するのだから。 高校生なら受験勉強を兼ねた好著になるが、むしろ本書は受験を終えた人にオススメ。受験勉強として通り過ぎるには勿体ないから。かくいうわたしこそ、学び直すべき。「数学は暗記科目」と割り切ってチャート式をひたすら"覚えて"しのいでしまったからなぁ。 そして本書は、「問題を解いて終わり」ではない。解いた後、問題が語りかけている世界の本質を知らせるよう、問題を「改変する」のだ（ここが面白い＆恐ろしい）。面白いというのは、ほんの一部を変えるだけで難問になりかわり、全く異なるアプローチを要するところ。さらにちょっとヒネるだけで、大学入試問題が、今なお解決されていない問題に大化けする。数論の先端を知るとともに深淵を覗き見たような気分になる。 た
数学で「I love you」を伝える方法
※本記事はアフィリエイトプログラムによる収益を得ています 黒髪が印象的な女の子の向こうに黒板に書かれた謎の数式。彼女が黒板消しで消すとそこには――「I love you」！ TwitterやFacebook、tumblrなどでここ数日、一気に拡散している素敵な告白です。しかし、なんだこのムズムズした感覚は！ こんな告白されたら数学も大好きになっていたかもしれません。というか、この子を大好きになってしまいます。ホワイトボードや砂浜、時にはくもったガラスを利用して同じような告白ができるかもしれませんね。 むずむずむずむず ※追記：こちらのGIF動画は韓国の歌手・K.willさんの3rd.ミニアルバム「I Need You」のPVからのものだそうです。 関連キーワード 告白 | 数学 | Facebook | Twitter | ホワイトボード advertisement 関連記事 551蓬莱か
『ウィトゲンシュタイン』 - logical cypher scape2
KAWADE道の手帖シリーズ。 鬼界彰夫、永井均、飯田隆、岡本賢吾による「レクチャー」、野家啓一のエッセイ、戸田山和久、大家雄裕、田中久美子、小山明、前田泰樹、山田啓一による論考、著作解題、さらに、大森荘蔵、藤本隆志、坂井秀寿、奥雅博がかつて書いた文章も「日本のウィトゲンシュタイン受容史」として掲載されている。 以下、おもしろかったものをいくつかピックアップ 永井「たまたまの孤独」 「私」とか「今」とか「神」とかの話は、まあいつもの永井均だと思う（1冊くらいしか読んでないので断言はできないが） で、言語ゲームが「たまたまの孤独」であるというあたりがよかった。『ウィトゲンシュタインはこう考えた』を読んだ時、数を数え上げるところの話を読んで、これが「他者」って奴かーとか思ったことがあって、それと重なった。そこにグルーのパラドックスを絡めてるのも面白かった。 言語ゲームっていうのは、単なる偶然性
ポリアだけじゃない問題解決の考え方／勘どころを教える数学の１１冊
故あって《数学を教える》ことについての本を読んでいた。目にしたものは、どれもしびれるほど面白い。 思えば先日Amazonで一時ベストセラーになってたG. ポリア『いかにして問題をとくか』（クローズアップ現代で取り上げられてたことを教えていただいた方々遅ればせながらありがとう）だって数学書というより（そして数学啓蒙書というより）も、数学教育書だった。 ところで数学について、解き方は教えられても、考え方は教えるのは無理だと考える人は今でも多い。 そういえば、はやりの中学数学やりなおし本などでも、結局のところ「こんな風に解け」としか言っていない。まったく、あんなものどこがいいんだか。 そうやれば解けることは分かるけれど、本当に知りたいと思うのは「どうしたらそういう手順を自前で思いつけるのか」ということなのだ。 『いかにして問題をとくか』のあまりに有名な一節。 「この解法はうまくて間違いがないよう
カオスちゃんねる : 確率論専攻の俺がクイズ出すから答えてみろ
2020年01月19日22:00 確率論専攻の俺がクイズ出すから答えてみろ 過去のおすすめ記事の再掲です1 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2010/11/18(木) 20:17:42.22 ID:lZ103opE0 俺の気が済むまで問題出す 2 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2010/11/18(木) 20:18:47.89 ID:lZ103opE0 1万人に1人の割合で感染しているウイルスがある。 精度99％を誇る検査で陽性（感染）と診断された。 感染の確率は？ 理系出身者→確率を求めよ 文系出身者→感染確率は50％より高いor低い？ 答えは>>30 それまで解説とかしてくれるなよ 4 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2010/11/18(木) 20:20:00.71 ID:axzK
ミスから難問証明、現実超越した世界…数学の「ノーベル賞」 森重文・京大教授 : 月曜大阪サイエンス : 経済 科学 : 関西発 : YOMIURI ONLINE（読売新聞）
森さんの趣味は、そば打ちやギョーザの皮づくり。「こねるのが好き。数学も理屈をこねるので一緒。まあ、数学の方はいくらこねても家族は喜ばないけれど」（京都市左京区の京都大で）＝川崎公太撮影 「先生、笑顔でお願いします」「笑って、笑って」 １９９０年８月、国立京都国際会館で開かれた数学のノーベル賞と言われるフィールズ賞授賞式。３９歳の森重文は、「笑顔で」という報道陣の呼びかけに一切応じず、終始硬い表情のままフラッシュを浴び続けた。 ４年に１度、４０歳以下の研究者に贈られる最高の栄誉。過去の日本人受賞者は東京大名誉教授の小平邦彦（故人、５４年）と米ハーバード大名誉教授の広中平祐（７０年）の２人だけ。しかし、２０年ぶりの快挙にもニコリともしない姿は、＜気難しい数学者＞に映った。 実は、気さくで謙虚な人柄だ。なぜ笑顔を封印したのか。「日本で授賞式が開かれたから自分だけが持ち上げられているようで……。他
オンラインで入手できる数理論理学・数学基礎論のテキスト
オンラインで入手できる数理論理学・数学基礎論のテキスト 数理論理学、数学基礎論の教科書的に使えるテキスト（講義ノート、サーヴェイ、モノグラフ等）のうち、オンラインで入手できるものを集めました。 入門的概説 論理一般 高階論理と型理論 直観主義論理 コンビネータとラムダ計算 時相論理および時制論理 様相論理 適切さの論理 自然言語の論理 空間論理 モデル理論 安定性理論 無限論理 計算可能性理論および再帰理論 集合論 pcf理論 記述集合論 実数の集合論 選択公理 強制法と内部モデル 連続体仮説 NF 証明論と構成的数学 順序数解析 算術の体系と不完全性 証明可能性論理 線形論理 構成的数学 代数的論理と圏論 ブール代数 普遍代数 量子論理 圏論 歴史 入門的概説 [▲] 加茂静夫，「数理論理学（命題論理と述語論理）」．[PDF] 嘉田勝，「数理論理学 講義ノート（2013年度版）」． St
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