メモ: ヒルベルトの定理90の続き 数式の一部が表示されないときがある?ので分割した 目次 5. 群のコホモロジー その2 補足1: 単体的複体のホモロジー 補足2: 単体的複体のコホモロジー 群のコモホロジーを定義する 2種類のコホモロジーの関係 5. 群のコホモロジー その2 群のコホモロジーを前節とは違う形で導入してみる。 単体的複体のホモロジーを雛形にして考えるので、まず補足として単体的複体について。 補足: 5-1. 補足1: 単体的複体のホモロジー まず単体と単体的複体の説明。 単体というのは、0次元単体は点、1次元単体は線分、2次元単体は(中身の詰まった)三角形、3次元単体は(中身の詰まった)四面体で、n次元単体はn+1個の点を互いに結んで内部を埋めて作ったn次元の立体。 単体的複体とは、複数の単体を適切に張り合わせて作った立体のことをいう。ただし全部がつながっていなくて複数

クンマー拡大 ヒルベルトの定理90 群のコホモロジーの一歩手前 群のコホモロジー その1 目次 クンマー拡大 ヒルベルトの定理90 群のコホモロジーの一歩手前 群のコホモロジー その1 1. クンマー拡大 が次の巡回拡大で、が1の原始乗根を含んでいるとき、うまくを選んで とできる(この拡大はクンマー拡大と呼ばれるものの一番簡単な場合)。 証明は次のようにおこなわれる。 (証明) が巡回拡大なので、あるで、 と書ける。これを踏まえて という式(ラグランジュ・リゾルベントあるいはそれを一般化したもの)を考える。 となるを選んでとおく。本当はとなるが取れることを証明するのも重要なのだけど、ここでは略す。 を計算すると となる。 このことからがわかり、やとなることが出る(詳細は略)ので、としてとなる。(証明終わり) ※この文章ではこの証明そのものが重要ではないので、証明の後半部分は省略した。 この

「メモ:群のコホモロジー」の5-2.単体的複体のコホモロジーに これを 「内部に穴のない2次元領域(=単連結領域)の境界となる閉曲線に対してはとなる」 と言い換えると、コーシーの積分定理との類似や積分(微分形式)との関連が見え、それを追求していくとド・ラームコホモロジーにいたる。 と書いた派生で、微分形式についてのメモ。 目次 入り口 曲線についての積分 積分と座標系 座標系の取り方に依存しない積分 1次微分形式 成分表示 接ベクトル(反変ベクトル) 付記: 上付きの添字と下付きの添字について 余接ベクトル場(1次微分形式)の積分と接ベクトル場の積分 高次元の図形についての積分 曲面についての積分 3次元以上の積分 グリーンの定理と外微分 コホモロジーとの関係 1. 入り口 まずコーシーの積分定理を書いてみる。 (コーシーの積分定理) 複素平面上に単連結領域があり、はで正則な関数とする。こ

【高野遼】海上自衛隊の護衛艦「たちかぜ」乗組員の自殺に絡み、「いじめを示す調査文書が隠されている」と内部告発した３等海佐（４６）に対し、海自が懲戒処分の手続きを始めた。遺族らに「捨てた」としていた海自は告発後、原本が見つかったと謝罪していた。特定秘密保護法で行政機関の情報隠しが懸念される中、秘密でもない文書への内部告発まで萎縮させる隠蔽（いんぺい）体質が、改めて浮かび上がった。　３佐は２００８年の告発時、調査の関連文書のコピーを証拠として自宅に保管していた。海自はこれを規律違反だと主張。３佐は「正当な目的であり、違反にあたらない」と争う構えだ。内閣府の審査会は今年１０月、「不都合な事実を隠蔽しようとする傾向がある」と海自の姿勢を厳しく批判。海自の現役事務官も、遺族が国を相手に起こした損害賠償請求訴訟で「上司から文書を『捨てろ』と命じられた」とする陳述書を提出している。　海自は乗組員が０４年

安倍内閣は６日の閣議で、特定秘密の廃棄について「秘密の保全上やむを得ない場合、政令などで（公文書管理法に基づく）保存期間前の廃棄を定めることは否定されない」とする答弁書を決定した。長妻昭衆院議員（民主）の質問主意書に答えた。　公文書の保存期間は「行政機関の長」が公文書管理法に基づいて定める。今回の答弁書は保存期間満了前の特定秘密であっても、政府が特定秘密保護法に基づいて定める政令の内容次第で廃棄される余地を残したものだ。　これまで政府は、保存期間が満了した後であれば、特定秘密に指定された期間が３０年以上の情報を除いて、首相の同意を得て廃棄される可能性があるとしている。安倍晋三首相は国会答弁で、特定秘密に指定された期間が３０年以上の情報について「すべて歴史公文書として国立公文書館などに移管されるよう運用基準に明記する」とした。