講義ノート
複数の気候要素間のつながりを調べる上で, 線型の基礎解析である 回帰, 相関係数などは最も頻繁に使われる手法ですから, 早いうちに 覚えておくと便利です. ここでは例として2変数で説明しますが, 多変数でも基本は同じです. 回帰(一次単回帰)係数 図1. 2変数間の線型モデル 従属変数yに対して引いた, 説明変数xによる一次曲線の傾きが回帰係数です. このとき, 直線のあてはめは任意に行うのではなく, yとy*(左図参照)の2乗和が最小になるように決めます(最小2乗法). 具体的には, 線型のモデル を考え, 観測されたyとモデルのy*の差の2乗和S のβに対する微分=0を満たすようにβ0, β1を決定します. (4.1.17)から, 回帰係数はxとyの共分散をxの分散で割ったもの, となります. また, 我々が解析で扱うのは多くの場合偏差ですから, 切片β0はゼロとなり 意味をもちません
ウィーナーヒンチンの定理
ウィーナー・ヒンチンの定理 Wiener-Khintchine ホーム 情報通信のハイパーテキストは下記へ移動しました。 http://www.mnc.toho-u.ac.jp/v-lab/ お探しの内容は、下記の目次にあります。 http://www.mnc.toho-u.ac.jp/v-lab/yobology/index.htm
ウィーナー＝ヒンチンの定理 - Wikipedia
ウィーナー＝ヒンチンの定理（英: Wiener–Khinchin theorem）は、広義定常確率過程のパワースペクトル密度が、対応する自己相関関数のフーリエ変換であることを示した定理。ヒンチン＝コルモゴロフの定理（Khinchine-Kolmogorov theorem）とも。 定義[編集] 連続の場合[編集] 確率過程 が連続の場合、そのパワースペクトル密度は、 である。ただし、自己相関関数は、統計的期待値を使い、 と定義する。ここで、アスタリスクは複素共役を意味し、確率過程が実数値に関するものである場合は省略可能である。 また、定常確率関数は二乗可積分ではないので、一般に のフーリエ変換は存在しない。 離散の場合[編集] 関数の離散値 についてのパワースペクトル密度は、 となる。ここで、自己相関関数は、 である。 標本化された離散時間シーケンスであるため、スペクトル密度は周波数領域で
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