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代数幾何や学習理論に関連する数学的な概念を,できるだけ具体的に説明し,代数幾何における基礎的な概念が,超関数論と経験過程を通して学習システムの数理と緊密な繋がりをもつことを明らかにする.
(初版2000年9月刊行)コンピュータグラフィックス(CG)では,ベクトルや行列などの線形代数が使われる.本書は,情報系学生にCGの基礎的な数理の一つとなっている線形代数の幾何学的側面について具体例を示しながら解説したテキスト・入門書.
関数解析は幅広い工学分野で利用されている.本書はそのうち,主として広い意味での推定問題,あるいは,逆問題を目指した関数解析のテキストである.すなわち,信号・画像の最適復元や,CT 画像再構成問題,標本化定理,機械学習,パターン認識などの問題を論じる際に必要となる関数解析の手法をまとめたものである. 数学的に厳密であるものの,飛躍のない丁寧な解説がされているため,工学系の方にも学びやすい.特に定理の証明は詳しいが,これにより定理を真に理解でき,また工学的問題を扱う際に必要となる理論展開ができるようになる. 巻末には問題の解答も収録した. 第1章 線形空間 第2章 ノルム空間 第3章 ヒルベルト空間 第4章 線形作用素 第5章 射影作用素 第6章 完全連続作用素 第7章 一般逆と作用素方程式 第8章 再生核ヒルベルト空間
パターン認識にはじめて触れる読者に向け,基礎からわかりやすく解説した入門書です.パターン認識の概念がよく理解できるとともに,Rによる実行例など,実際に応用する際にも役立つ内容が盛り込まれています. 第1章 はじめに 第2章 識別規則と学習法の概要 第3章 ベイズの識別規則 第4章 確率モデルと識別関数 第5章 k最近傍法(kNN法) 第6章 線形識別関数 第7章 パーセプトロン型学習規則 第8章 サポートベクトルマシン 第9章 部分空間法 第10章 クラスタリング 第11章 識別器の組み合わせによる性能強化
サポートベクトルマシン(サポートベクターマシン)は,その認識能力の高さと応用性から,優れたパターン認識の手法として注目されています.本書は,その基礎をわかりやすく説明するとともに,多クラス問題への拡張方法や,各種のモデルごとの違いなど,実用上重要な項目についての解説が充実しています.入門書として,また,実際問題に適用する際の参考書として役立つ一冊です. 第1章 はじめに 第2章 2クラスサポートベクトルマシン 第3章 多クラスサポートベクトルマシン 第4章 サポートベクトルマシンの変形 第5章 学習法 第6章 カーネル法 第7章 特徴選択と特徴抽出 第8章 クラスタリング 第9章 関数近似への拡張
入力された画像の処理から始まるパターン認識のアルゴリズムと,認識に関連するプロジェクト作成方法を初学者が独学でも理解できるように記述.認識例には数字,顔,テクスチャーマッチング,図形認識などを取り上げ,プロジェクト例は,Visual C#とVisual C++ .NETそれぞれに対応して実際にプログラミングができる構成.はじめて扱う読者でも両者の違いがわかるように説明している.生体認証の基礎となるパターン認識を手軽に実践できる. 1章 パターン認識の基礎 2章 画像の前処理 3章 パターン認識の簡単な例 4章 フーリエ記述子による数字認識 5章 ニューラルネットによる数字認識 6章 離散コサイン変換による顔認識 7章 KL変換による顔認識 8章 2次元フーリエ変換によるテクスチャーマッチング 9章 ウェーブレット変換によるテクスチャーマッチング 10章 遺伝的アルコリズムによる図形認識 1
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