AICによるARモデルの次数決定法[ストレスと自律神経の科学]
AICによるARモデルの次数決定法 自己回帰モデル（AR法）を用いたパワースペクトル密度算出 その２ 「ARモデルのパラメータ推定法」では、ARモデルの次数Mを仮定した条件下で、その最適なパラメータをユールウォーカ法（最尤法）で推定する方法を解説しました。次に、ARモデルの骨格の選択、つまりARモデルの時数の決定方法を解説します。 ARモデル次数決定 赤池情報量基準（Akaike Infomation criterion, AIC） さて、ユールウォーカ法を実行するには、あらかじめARモデルの次数Mを決定してから取りかかる必要がありました。ユールウォーカ法や最尤法は、与えられたモデルの骨格（モデルクラスとでもいいましょうか）を前提として最適なモデルパラメータを決定する手法であり、モデルクラスを決定することに相当する「ARモデルの次数をいくつにすればよいか」を判断してくれるものではありません
パワースペクトル密度と自律神経バランス指標LF/HF [ストレスと自律神経の科学]
心拍変動の時系列解析に限らず、時系列データ解析においてデータの周期構造を分析するためにパワースペクトル密度は最もよくつかわれる手法の一つです。ここでは、パワースペクトルに関係する数々の概念と公式の直観的な理解ができるよう解説します。多くの教科書（参考書の紹介）に出ている定理の導出過程は記述を省略し、数式や定理が意味していることの理解を目標にします。他の分野の時系列データ解析にも使える基礎的な内容となっています。 このページで解説するパワースペクトルの計算方法はノンパラメトリック推定法と呼ばれることがあります。これに対するパラメトリック推定法は、自己回帰モデル等のように時系列データをパラーメタを持つ関数で記述しなおしてからパワースペクトルを計算する方法です。’ノンパラメトリック’の’ノン’は、少数のパラメータで記述されたモデルを用いず時系列データを直接使って議論を進めます、という意味ですので
ARモデルのパラメータ推定法[ストレスと自律神経の科学]
ARモデルのパラメータ推定法 自己回帰モデル（AR法）を用いたパワースペクトル密度算出 その１ 少しおさらいと確認をしておきます。ストレス指標であるLF／HFは、交感神経活動と副交感神経活動のバランスを心拍変動の時系列データから計算したものでした。この自律神経バランスとしてのストレス指標を計算するためには、まず心拍変動時系列からパワースペクトル密度を算出する必要がありました。パワースペクトル密度はウィーナーヒンチンの定理を利用して自己相関関数からフーリエ変換により求める他に、自己回帰モデル（ARモデル）を利用して求めることもできます。ここではこのARモデルを利用する方法を解説します。 自律神経指標として心拍変動時系列の周波数解析をする文献では、特に断りもなく「心拍変動時系列データを自己回帰モデル（AR法）で分析すると次の式のパワースペクトルP(ｆ)を得る」とさらりと以下の式を出します。 こ
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ARモデルのPSD計算法[ストレスと自律神経の科学]
