講座資料と簡単な解説(21-)
資料アーカイブ 20141014版 WEB版 PDF版(１スライド/１ページ) (2014/10/14, 3,381,596 bytes) PDF版(４スライド/１ページ) (2014/10/14, 1,958,635 bytes) PDF版(８スライド/１ページ) (2014/10/14, 1,677,567 bytes) 各種計算例 表計算ファイル(xlsx) (2014/10/14, 395,373 bytes) 内容紹介 今回は、メカトロの一分野なのか？という数学です。 数学はいわゆる技術ではありませんが、多くの技術の背景にあり、それを考え、説明するための道具としては非常に重要です。 そこで、普段、私自身が使う数学をほぼ全て(ジャンル的にはこれで９割以上をカバー)、実際に使うシーンをベースに紹介してみました。 そもそも、ここで紹介するメカトロで使う数学と、中高大で教育される数学はな
基礎からのメカトロニクス講座
フレーム推奨ですが、<A HREF="index_jp.html">一応見ることはできます</A>。
コンパイル時の典型的エラー集
コンパイル時に、たとえば $ gcc -o prog1 prog1.c prog1.c: In function `main': prog1.c:9: error: syntax error before ';' token prog1.c:9: error: syntax error before ')' token prog1.c: At top level: prog1.c:14: error: syntax error before "return" のようにエラーがでます。 このエラーは得体の知れない英語ではなく、比較的わかりやすい、意味のある英語です。 「In function `main'」＝「main()のなかのどっかで」 「9: syntax error before ';'」＝「９行目の；の前に文法エラー」 などです。 間違いをつぶしていくこつは、 とりあえず、一番最初
高速フーリエ変換
→JAVA Square 高速フーリエ変換 fft.java fft.class Labo_Util.java Labo_Util.class 高速フーリエ変換 ランダム変数 x(t)のフーリエ変換を X(f) とする。 n(=2p;p : 正の整数)個のデータ x(i) (i=0,1,2,…,n-1) が与えられたとき、この有限離散化フーリエ変換を X(k) とする。 (n<=1024) (k=0,1,2,…,N/2) ここに、 Δt=T/N Δf=1/T t=iΔT=i(T/N) f=kΔf=k/T=k/(nΔt) f(max)=n/(2T)=1/(2Δt) (Nyquist周波数) なお、周波数範囲 f が Nyquist 周波数 f(max)より小さいという条件から、k の範囲は次のように決まる。 すなわち、FFT により求められるフーリエ成分の個数は、総データ数の半分
センサの基礎
機械に絡んで電子回路を扱うのは大きく二つです。 機械の状態などを電気信号に変換して収集する：計測 コンピュータなどの指示を十分に増幅して、モータなどを動かす：操作 最近は後者についてはモータメーカが専用回路をつくって販売していたりすることもあって、むりにつくらなくとも、モータなどを動かすことは簡単になりました(もちろん、作らなければならないこともありますが)。 一方、前者については、触ったかどうかなどの単純で一般的な物については、いろいろ市販されていますが、研究に必要なものとなると、案外特殊で、自分でなんとかしなければならないことがあります。 そういうとき、まずは状態を何らかの電気信号に変換するための「センサ」を見つけてきて(さすがにセンサから作るのは大変です)、後ろにつなぐべきもの、たとえばコンピュータ(にアナログ電圧を取得できる拡張ボードをさしたもの)で受け取れるように変換するための電
はさみうち法
→JAVA Square はさみうち法 はさみうち法 はさみうち法は、線形および非線形方程式 y(x)=0 の数値計算法です。 方程式を f(x)=0 の形に直すと根は y=f(x) がx軸と交わる点になる。 したがって、根は f(a)・f(b)＜0 になる x=a と x=b の間に存在することになるのでこのaとbの間隔を順次せばめていく方法をはさみうち法といいます。 手順 1. f(a1)・f(b1)＜０ になる x=a1 と x=b1 を決める。 2. f((a1+b1)/2)・f(a1)＜0 ならば a2=a1 , b2=(a1+b1)/2 f((a1+b1)/2)・f(a1)＞0 ならば a2=(a1+b1)/2 , b2=b1 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ と順次計算を繰り返します。 操作方法 1, f(x)=のウインドウにxの関数を入力して下さい。 ※使用する演算
数値計算系プログラム
簡単な数値積分 表計算ソフトのところですでにやったのと同じ計算を試みます。 さしあたって、答えがπになることはわかっています。 // プログラム numint.c #include <stdio.h> #include <math.h> int main(void) { int i,n; double x,fx,d,u,dx,sum; n=1000; // 分割数 d=0; // 積分の下限 u=M_PI; // 積分の上限 dx=(u-d)/n; // 分割の１区間 sum=0; for(i=0;i<n;i++) // 分割数だけ回す { x=d+i*dx; // i番目の区間のx fx=x*sin(x); // 積分する関数 sum=sum+fx*dx; printf("%4d %8.5f %8.5f %8.5f\n",i,x,fx,sum); } printf("数値積分結果 %15
モジュールをつくる
モジュールをつくる ［｜ ］ 最終更新： 2023/02/14 18:32:21 モジュール(module)とは？ モジュール Linux を使っている人なら おそらく知っているモジュールです。 簡単にいえば、カーネルに接ぎ木するように機能を増やしていくための仕掛け・機能を仕込んだファイル です。 Linuxは、OSとしての機能を全部カーネルに組み込んだOS(モノリシックカーネル)のOSですが、機能ごとにモジュールという形で分割し、必要なときに組み込むことを可能にしています。 必須な部分のみをカーネルにつけておくことで、使わない部分にメモリを提供する必要がなくなりますし、従来は必須だったカーネルの再構築をすることなく、モジュールの組み込みだけで各種デバイスを使えるようにできます。 （なぜか、標準のモジュールがうまく動かなかったり：設定が悪いだけ？：するときは、面倒なんでカーネルの再構築して
IOCTLをつかう
ioctl は、なにやらデバイスを操作するプログラムを書いたことがあれば目にしたことがあるかも知れませんし、ifconfig のようなデバイス操作をするプログラムのエラーで見覚えがあるかも知れません。 私自身、見よう見まねでいろいろなプログラムを書いて(打ち込んで)いるときに、時々 ioctl に出会っていました。 得たいの知れない定数やら得たいの知れない構造体やらを渡すので、私にとっては不気味な存在でした。 C の関数なら、普通はマニュアルを読めば引数と機能は書いてあるのに、ioctl だけは、使い方だけで中身については一切なしなのです。 ですが、デバイスドライバをつくるようになってから、一気に謎が解けました。 ioctl は read や write とは別系統のドライバとのやり取りの口です。 read, write が基本的には連続したデータのやりとりをするように使用されることが多い
アナログ回路の基礎
前ふり 一般に、電子工学系の教科書をみると、抵抗コンデンサや各種法則がおわると、次はトランジスタによる増幅の話が始まります。 トランジスタとは、電流を増幅してくれる半導体部品の基礎中の基礎ですけど、それでセンサ信号の処理回路をつくろうとすると、設計に手間はかかるし、部品もいろいろと必要になります。 （※一番やっかいなことは、センサはゼロボルトから、または負まで直流で増幅する必要があるが、トランジスタの簡単な回路は交流の増幅のみだったりする） そこで、いきなり集積回路、ICになっている「オペアンプ(演算増幅器)」と呼ばれるものを使います。 ICというと、急にやっかいになった気がしますが、本来、ICとは「よく使う特定の機能」や「バラ部品でつくると大きくなり過ぎるもの」を１個のパッケージに小さく収めたもので、「使いやすく」なっています。もちろん、その分、１個１個は複雑になっていますが、同じものを
ロボット基礎工学 講義情報 TGU-Eng-Mech-Course-Robotics
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座標変換
ベクトルで座標を表し、行列で変換することを扱います。 ロボットの世界は３次元が基本ですが、平面上で３次元を扱うことが、そもそも分かりにくいことなので、ここでは主に２次元平面を扱います。 ２次元と３次元、異なる点はいろいろありますが、３次元はだいたいは「２次元＋1」か「２次元×３」なので、まずは２次元でしっかりイメージをつかみましょう。 表 記 これから座標を扱うに当たって、表記の仕方を原則として以下のようにきめておきます。 座標、ベクトルはボールドイタリック(太字斜体)、小文字 座標変換のための行列などはボールドイタリック(太字斜体)、大文字 座標軸名、点などはローマン体(普通の)大文字 座標、ベクトル、行列の左肩に、基準となる座標系を記載する。 もちろん、不要なら省略します。(詳細は追って) 例： ベクトル p 1を座標系Aで観察したものを転置(横ベクトル)。 なお、通常の文章(HTML
Hardware with Linux / Linux�$B$G%O!<%I%&%'%"�(B
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Robot Development Engineering
ソフトウエア公開 数式画像生成ツール Eqn2Gif オンライン：TeX形式で手軽に数式画像がつくれます。スライドに数式を入れるときなどに。→詳細 タイミングチャート清書ツール：ディジタル信号のタイミング設計のお絵かきソフトでの清書がいやになったらこれ。オンライン版あります。 PDF埋め込みフォントチェッカ：PDFへのフォント埋め込み状況を解析します。英語投稿の際にPDFに日本語フォントが混じっていたりしないかのチェックに。 →メンバー紹介 →掲示板兼チャット News： 2016年6月4日 今春開発した小型玉乗りロボット BallIP Mini の技術資料を公開しました。 2015年4月13日 メカトロニクス系科目がカリキュラム改訂に伴い内容変更になります。それに伴い、旧「メカトロI,II」ページは更新がほぼ停止されます(利用が非常に多いため、ページ群そのものは全面的な書き換えなど行わず
電子回路の基礎
電子回路を扱うに辺り、基本となる物理量は電圧と電流です。 たとえば、力学では長さや位置、速度、加速度、力といったもの、流体では流速や圧力などに着目して現象をみたり解析したりします。 電子回路でも様々な物理量を相手にしますが、その中の基本中の基本は 電圧 と 電流 です。 よく、電子回路は水の流れにたとえられます。電圧は水圧に、電流は流量にたとえられます。 さらに、このあとすぐに出てくる 抵抗 は、流体的な抵抗、たとえば、パイプの太さにたとえられます。 同じ太さのパイプに水を流す場合、水圧を高くするほど流量は増えます。同じように、普通は電圧を上げると電流が増えます。 同じ圧力の場合、パイプを太くすると流量は増えます。同じように、抵抗を小さくすると電流が増えます。 ちなみに、水の場合は水の分子が流れます。電流の場合、一般には電子が(逆向きに)流れます。 流体で圧力と流量の関係は「流れる場所の入
メカトロニクス I/II 講義情報 TGU-Eng-Mech-Course-Mechatronics
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