型引数の基本から学ぶ、FreeモナドとCoyoneda - AweKuit日記
このエントリはScalaアドベントカレンダーの3日目です。昨日は Kuchitama さんのScalaがつないでくれた縁-NetflixMeetup Kyoto 開催後記- でした。 前おき この記事は、タイトル通りFreeモナドとCoyonedaを扱うものの、あまりそれらの直接的な話やモナモナした話ではなく、そこに至るまでの実装のあれこれを『Scalaのプログラミングとして』手探りで追ってみよう、というものです。 その過程で、特に型引数(型変数)や高階型や、それらが継承時にどう扱えるかというあたりのScalaの基本にたっぷり触れます。 なので、Freeモナドに興味がない方でも 型引数で A とか F[_] とか出てくると、まだちょっとこわい Scalaでいざプログラミングすると型が合わずつまづく事が多い という方にも、役に立つ部分があると思うので参考にぜひ読んでみてもらいたいです。 もち
Haskell における依存型プログラミングと証明の記述を用いた実用的なプログラミングって何
スマートコン @mr_konn Haskell における依存型プログラミングでは、大抵の場合安全性の"証明"として依存型を用いる場合が多いから、ひとたび証明が出来てしまえば、その証明に対応する実行時計算は無駄なんだよなあ。type erasure ならぬ proof erasure が出来ればよいのだが 2014-02-23 17:10:29 スマートコン @mr_konn 帰納法は O(n) 書かるし、二重帰納法なら O(n^2) だ。一回示せたら unsafeCoerce すりゃいいかもしれないけど、そういうのを自動的にやってくれるのを欲しい 2014-02-23 17:12:45
The Expression Problem - maoeのブログ
この記事はHaskell Advent Calendar jp 2010 : ATND向けに書いたものです。 最近、ふらふらとネットの波をさまよっていたら、Channel 9でRalf LaemmelさんがHaskellの型クラスを解説する動画を見つけました。これです。 C9 Lectures: Dr. Ralf Lämmel - Advanced Functional Programming - The Expression Problem | Going Deep | Channel 9 C9 Lectures: Dr. Ralf Lämmel - Advanced Functional Programming - Type Classes | Going Deep | Channel 9 The Expression Problemと呼ばれるプログラミングにおける古典的な問題をネタに
The Typeclassopediaを訳しました, The Typeclassopedia - #3(2009-10-20)
■ [Haskell] The Typeclassopediaを訳しました The Monad.ReaderのIssue 13に掲載されたThe Typeclassopediaという記事が、Functor, Monad, Monoid, Applicative, Foldable, Traversable, Arrowといったような型クラスについて良くまとまっていて、そのあたりを知りたい時の取っ掛かりになりそうだったので翻訳してみました。 作者のBrent Yorgeyさんからも許可がいただけたので公開します。翻訳に慣れていないので変な日本語（特に専門用語の日本語訳はかなり怪しい）があったり、そもそも間違っていたりするかもしれませんので、何か見つけたらコメントを頂けると助かります。 ■ [Haskell] The Typeclassopedia by Brent Yorgey <first
Haskell/圏論 - Wikibooks
この項目では Haskell に関連する内容に限って圏論の概観を与えることを試みる。そのために、数学的な定義に併せて Haskell コードも示す。絶対的な厳密さは求めない。そのかわり、圏論の概念とはどんなものか、どのように Haskell に関連するかの直感的な理解を読者に与えることを追求する。 ３つの対象A, B, C、３つの恒等射, , と、さらに別の射, からなる単純な圏。３つめの要素(どのように射を合成するかの定義)は示していない。 本質的に、圏とは単純な集まりである。これは次の３つの要素からなる。 対象(Object)の集まり。 ふたつの対象(source objectとtarget object)をひとつに結びつける射の集まり。(これらはarrowと呼ばれることもあるが、Haskellではこれは別の意味を持つ用語なので、ここではこの用語を避けることにする。) f がソースオブ
Haskellの楽しみ：<br>手続き操作型というパラダイム
Haskellの楽しみ： 手続き操作型というパラダイム田中英行 tanakh@preferred.jp 2011/11/09 技術交流会 @日本ユニシス 自己紹介 田中英行 (@tanakh)(株)Preferred Infrastracture 研究開発部門社内ライブラリ pficommon https://github.com/pfi/pficommon分散機械学習フレームワーク jubatus http://jubat.us/Haskell愛好家2003～Learn You a Haskell for Great Good!訳してます本日の概要 ・ Haskellは 簡単 ・ Haskellは すごい ・ Haskellは 面白い ・ Haskell は簡単ですごく面白い ・ Haskell は面白くてすごいものが簡単に作れる （あとモナドの話少し） 最近のHaskellの話題Yes
3分で解るHaskellのArrowの基本メモ - よくわかりません
日本語でArrowの説明があまり見付からなかったので、Haskell/Understanding arrows - Wikibooks, open books for an open worldを読んで理解したつもりのメモ。オリジナルの図を見ながらだと分かりやすいかも。誤り・間違いなど、乞うご指摘。 b->cな関数をArrowなるからくり箱に入れると、 (Arrow a) => a b c こんな型になる。型パラメタが、引数のbと返値のcのふたつ。 Monadは、値をからくり箱に入れたもの。からくり箱は基本的に(ヘンな)値。 Arrowは、関数をからくり箱に入れたもの。からくり箱は基本的に(ヘンな)関数。 arr :: (b -> c) -> a b c Monadでは、値をからくり箱に入れる関数returnがある。 Arrowでは、関数をからくり箱に入れる関数arrがある。 (>>>)
Applicative よりも Monad の方が力が強い理由 - あどけない話
Applicative よりも Monad の方が力が強い理由を考えるためのメモ。これから議論するためのたたき台なので、そう思って読んで欲しい。 コンテナで包む return Monad とは、コンテナである。コンテナは、文脈を表す。たとえば、Maybe というコンテナは、失敗するかもしれない計算という文脈を表す。 通常の値や関数を文脈に入れるための API が return である。 return :: a -> ma コンテナ内での関数適用 <*> 以下のような型を持つ関数を考える。 f :: a -> b この関数を return を使って文脈の中に入れてやると、型は次のようになる。 return f :: m (a -> b) この関数を、コンテナ内にある値に適応するための API が (<*>) である。 (<*>) :: m (a -> b) -> m a -> m b コンテ
Applicativeのススメ - あどけない話
この記事の目的は、Applicative 信者による Applicative スタイルの布教です。 簡潔に結論を述べると、 foo = do a <- m1 b <- m2 return (f a b) のようなコードを書きたくなったら foo = f <$> m1 <*> m2 と書きましょうということ。 合い言葉は、「do と return をなくせ！」です。 FunctorとMonadの間 Functor を特殊化した型クラスがMonadで、Monadの方が強力です。なぜなら、メソッドが増えるからです。 Functorのメソッドはfmapです。fmapの別名を (<$>) といいます。(この記事では、(<$>) と liftM を同一視します。) そして、Monadのメソッドは、ご存知の通り (>>=) と return です。 FunctorとMonadの間にApplicative
QAで学ぶMonad - あどけない話
この記事は、Monad でつまづいた Haskeller のための Monad 再入門です。 Monadとは何ですか？ Monad とは、単なる型クラスの一つです。難しいという風評もありますが、それ以上でもそれ以下でもありません。 この型クラスのメソッドは、return と >>= です。 class Monad m where (>>=) :: m a -> (a -> m b) -> m b return :: a -> m a つまり、以下を満たす型の集合が Monad です。 m a で表現できるように一つの型変数を格納するコンテナ型 >>= と return を実装 return は新しいコンテナを作り、>>= は二つのコンテナを合成します。 Monad のインスタンスは失敗系と状態系に大別できます。以下に代表的なインスタンスを示します。 失敗系: Maybe、[] (リスト)
はてなグループの終了日を2020年1月31日(金)に決定しました - はてなの告知
はてなグループの終了日を2020年1月31日(金)に決定しました 以下のエントリの通り、今年末を目処にはてなグループを終了予定である旨をお知らせしておりました。 2019年末を目処に、はてなグループの提供を終了する予定です - はてなグループ日記 このたび、正式に終了日を決定いたしましたので、以下の通りご確認ください。 終了日: 2020年1月31日(金) エクスポート希望申請期限:2020年1月31日(金) 終了日以降は、はてなグループの閲覧および投稿は行えません。日記のエクスポートが必要な方は以下の記事にしたがって手続きをしてください。 はてなグループに投稿された日記データのエクスポートについて - はてなグループ日記 ご利用のみなさまにはご迷惑をおかけいたしますが、どうぞよろしくお願いいたします。 2020-06-25 追記 はてなグループ日記のエクスポートデータは2020年2月28
Haskell基礎文法最速マスター - think and error
見ていただけるのは嬉しいですがこのエントリは十分古いため、新しい情報へアクセスをしてください。以下の本をお勧めします。 すごいHaskellたのしく学ぼう！ 作者: ＭｉｒａｎＬｉｐｏｖａｃａ出版社/メーカー: オーム社発売日: 2017/07/14メディア: Kindle版購入: 4人 クリック: 9回この商品を含むブログを見る 関数プログラミング実践入門 ──簡潔で、正しいコードを書くために (WEB+DB PRESS plus) 作者: 大川徳之出版社/メーカー: 技術評論社発売日: 2014/11/14メディア: 単行本（ソフトカバー）この商品を含むブログ (8件) を見る みんなHaskellやろうぜ！！ ということで書きました。 CやJava、Rubyなど他言語を知っている人は、これを読むことでHaskellの大抵のことはマスターでき…ません。 特殊な構文が多すぎて他言語との類
Haskellと副作用 - あどけない話
よく、Haskellには副作用がないと言われるが、それは間違いだ。確かに、Haskell には状態の変化（あるいは再代入）という副作用はない。しかし、入出力という副作用はある。この記事では、Haskell の副作用に対して、命令型プログラマーにすっきりと理解できる説明を試みたいと思う。 間違った方向への第一歩 Haskell の副作用に関する典型的な説明は、こんな感じだ。 Haskell にはあらゆるレベルで副作用がない。そのため、遅延評価が可能になる。遅延評価では、コードが記述順に実行／評価されるとは限らないので、入出力と相性が悪い。そこで、IO モナドが導入されている。IO モナドのおかげで、入出力に関するコードは記述順に実行され、外界に作用できる。 この説明を聞いて理解しろという方が無理である。説明が苦しい最大の理由は、Haskell にはあらゆるレベルで副作用がないと、間違った一歩
モナドで悟りをひらきたいのなら - 図でわかる(?)モナド - Pixel Pedals of Tomakomai
圏論の最大の武器はダイアグラムなので、モナドで悟りをひらきたいのならダイアグラムを使えばいいんじゃないでしょうか。 ダイアグラムの書き方 例えば、「 f :: a -> b 」とか「length :: [a] -> Int」は以下のように書きます。型を点で、関数を矢印で書きます。 ダイアグラムの利点は、fやlengthの中身を忘れて簡略化することができることです。人間の脳ができることには限りがあるので、注目する情報が少ない方が理解しやすくなるってスンポーです。 なお、 合成 g . f は図示する時に順が逆になるので気をつけて下さい。これは、合成関数の適用が g ( f x ) と書けることに由来してます。まずfを適用し、次にgを適用するということです。 return と >>= の図示 今回のダイアグラムの約束として、元となる型(Bool, Char, Int 等)は最下段に書きます。そ
All About Monads モナドのすべて
モナドのすべて Haskell におけるモナドプログラミングの理論と実践に関する包括的ガイド Version 1.1.0 このチュートリアルは、モナドの概念とその関数プログラミングにおける応用に ついて、初中級の Haskell プログラマにわかりやすく、利用価値があるような 解説をすることを旨としています。読者は Haskell になれていることを前提と しますが、モナドに関する経験は要求していません。このチュートリアルは、多 くの題材をカバーしています。後半のセクションでは、前半の題材をよく理解し ていることを前提とします。順をおって、モナドプログラミングを例示するため のサンプルコードがたくさん用意されています。一読で、すべての題材を吸収し ようというのはお勧めできません。 このチュートリアルは 3 つの部分で構成されています。最初の部分は、 関数プログラミングにおけるモナドの基本的
Route 477 - gemcutterの使い方まとめ (2009年秋)
■ [haskell] モナドって結局なんなの 社内勉強会でモナドについて発表しました。分かった気がするたびにすぐに手からすりぬけてしまう、それがモナド…！ 追記： モナドそのものが何なのかとか考えないほうがいいんじゃないですかね！ [Twitter / いーぐるとまとより引用] まさにその通りだと思います(笑)。IOの使い方、Maybeの使い方、Stateの使い方などを押さえておけば、 中がどうなってるかなんて知らなくても大丈夫。 でも、モナドの持つ「なんか秘技がありそうな感じ」が、中を覗いてみたくさせるんですよね。 この、どこまで掘っても自分の知らないことが出てくる感じがHaskellの魅力なのかも。 Haskell の本当にすごいところは、「なぜなに」を問いかけることでいつまでもプログラマが成長できるところにある。 [ふぁぼったー / ikegami__より引用] 一問一答 Q. モ
檜山正幸のキマイラ飼育記 - 世界で一番か二番くらいにやさしい「モナド入門」
気まぐれと偶然となりゆきで、ここ2,3回はモナドを話題にしました。googleで「モナド」を引いてザッと眺めると、「モナドはむずかしいー」とか「モナドで挫折した」みたいな雰囲気が感じられて、説明芸人の血が少し騒ぎましたね。「なら、予備知識ゼロでモナドの説明をしてやろうじゃねーか」と。 タイトルはだいぶ煽っちゃった…… けど、ハッタリじゃないつもり…… けど、実際はどうかな？ ※印刷のときはサイドバーが消えます。 内容： とりあえず、あたりさわりなくモナドの来歴を紹介する こんな課題を考えてみよう：副作用付き計算 カウントアップする関数達 カウントアップしたい意志を戻り値で伝える それでは、いったい誰がカウントアップをするのだ 関数の引数の型をCountup型にまで拡張する そして、これがモナドだ とりあえず、あたりさわりなくモナドの来歴を紹介する 今からここで説明する「モナド（monad）
なぜ関数プログラミングは重要か
John Hughes, Institutionen för Datavetenskap, Chalmers Tekniska Högskola, 41296 Göteborg, SWEDEN. rjmh@cs.chalmers.se この日本語訳は原著者の承諾を得て山下がここに公開するものです。 この訳文についての、御指摘などは山下伸夫(nobsun .at. sampou.org)までおねがい いたします。 翻訳最終更新日 : 2011-09-17 原文 "Why Functional Programming Matters" 日本語訳PostScript この論文は1984年以来何年ものあいだChalmers大学のメモとして回覧された。 1989年と1990年に幾分か改訂をしたのが[Hug89]と [Hug90]である。この版はもとのChalmer大学のメモ のnroff原稿をもとに
Programming in Haskell
Programming in Haskell ページへようこそ このサイトについて このサイトは、Haskell でプログラミングを楽しむためのサイトです。 現在のところ、WiLiKi というWiKiシステムで運用されています。WiLiKiの使い方は、 WiLiKi:WiLiKi:リファレンスマニュアルを参照してください。 メイリングリスト 「Haskellプログラミングを楽しむための」メーリングリストがあります． MailingListのページをご覧ください． チャット 「Haskellプログラミングを楽しむための」チャット・ルームがいくつか存在します． ChatRoomのページをご覧ください． サイトマップ Introduction Haskell とは Definition 仕様と標準ライブラリ Tutorial チュートリアル やさしいHaskell入門 モナドのすべて なぜ関数プ
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