サイトのTOP→理系インデックス 解析学のTOP→解析学(微分積分)インデックス 定義 ( 最大元、最小元 ) A を R の部分集合とする。 A の最大の元を 『 A の最大元 』 といい、maxA と表す。 A の最小の元を 『 A の最小元 』 といい、minA と表す。 定義 ( 上界、下界 ) A を R の部分集合とする。 ある a∈R が存在して、任意の x∈A に対し、x≦a となるとする。 このとき、a を 『 A の上界 』 という。 A の上界全体の集合を U(A) と表す。 一方、ある a∈R が存在して、任意の x∈A に対し、a≦x となるとする。 このとき、a を 『 A の下界 』 という。 A の下界全体の集合を L(A) と表す。 A が上界をもつとき、「 A は上に有界である 」 という。 A が下界をもつとき、「 A は下に有界である 」 という。