まず、レーティングの定義だが、チームAとチームBのレーティングがそれぞれ Ra, Rbのとき、チームAの勝率を次の式で決める。これは、多くのレーティン グシステムで採用されている一般的な式だ(ロジスティック関数と呼ばれる)。 例えば、Bの方がAより400点高ければ勝率は1/11、Bの方がAより400点低ければ 勝率は10/11となる。試合を行って、AがBに3戦2勝したら、Rb-Raは-120 とす るのが妥当だろう。(上の式に当てはめてみると、P(A,B)=0.666になる) さて、実際に試合を行うと、チームAはチームBに勝ち越し、チームBはチームC に勝ち越し、しかし、チームCはチームAに勝ち越すという三つ巴の結果になる ことはよくある。この現象をどう考えればいいだろうか? ここで注意する点は、レーティングが高い方が必ず勝つわけではないとい うことだ。あくまでもレーティングが高い方が勝率