これはどういう仕組みで表示されるのでしょうか？ Web認証は標準化されてないのでメーカーごとに実装が異なるようですが例えばCiscoの機器では次のように説明されています。 ユーザが Web ブラウザを開いて、http://www.cisco.com などの URL を入力します。 クライアントは、宛先の IP を取得するため、この URL の DNS 要求を送信します。 WLC が DNS サーバに DNS 要求をバイパスし、DNS サーバが宛先 http://www.cisco.com の IP アドレスを含む DNS 応答を返します。 この応答はワイヤレス クライアントに転送されます。 続いて、クライアントは宛先 IP アドレスを使用して TCP 接続を開始しようとします。 www.google.com の IP アドレスを宛先とする TCP SYN パケットが送信されます。 WLC

まず重要なポイントとして、擬似乱数のシードとなる真の乱数 (質問の場合は円周率のほうではN, 漸化式の方ではM) は十分に広い空間からランダムに選ばれなくてはなりません。 どんな擬似乱数生成器を使っていたとしてもシードが高々1億程度では総当たりで(比較的)簡単にシードがみつかってしまい生成される乱数が再現できてしまいます。 円周率の先頭100万桁のどこかから選ぶなどは問題外です。 シードはRSA/DSAなどの鍵長に合わせて 1000 bit 程度 (10進数で300桁程度) は欲しいかと思います。 質問にある円周率を擬似乱数として使う方法ですが、円周率の N桁目からの数列がある長さ与えられた時に N 自体を逆算したり, 次の出力を推測する高速な (Nのビット数の多項式時間で実行可能な) アルゴリズムは知られていないかと思います。 そのため N が十分に大きければある時点までの出力が攻撃者に