表題の「こんな書き方」とは: 「積分には不定積分と定積分があります」は認めるとして、積分区間(上端と下端)が書いてないので、左辺が関数の形をしているので、上記の積分記号は不定積分を表すことになります。 不定積分の意味は、おおよそ「微分の逆」ですが、もう少し正確に記述してみます。 高校レベルだと、扱う関数は R→R の連続的微分可能関数が多いでしょうから、そのような関数の集合を次のように定義します。 C0(R) := {f:R→R | fは連続} C1(R) := {f:R→R | fは微分可能で、微分した結果は連続} D:C1(R)→C0(R) は微分作用素とします。そして、Dの逆像を次のように定義します。 For f∈C0(R), Integ(f) := {g∈C1(R) | D(g) = f} 一般的な記法として、Dの逆像(逆写像ではない!)を D-1 と書くので、 Integ(f)