（短いビット長の）RSA暗号を解いてみる - clock-up-blog
なんでもセキュリティ Advent Calendar 2016 15日目の記事です。 RSA鍵を作るにあたっては鍵長を十分に長くする必要があります。（この「十分に」というのは時代とともに（マシンスペックが上がるにつれ）変わっていくでしょう） 最近だと 2048ビット = 256バイトの鍵を作るのが一般的でしょうか。 この長さが短いと割と簡単に公開鍵から秘密鍵が割り出せてしまいます。 今回やること 今回は長さが十分で無いRSA公開鍵から秘密鍵を割り出す実験をしてみます。 準備 秘密鍵の準備 64ビット = 8バイトという極めて短い長さの鍵を作ります。 $ openssl genrsa -out private.pem 64 Generating RSA private key, 64 bit long modulus .+++++++++++++++++++++++++++ .+++++++
SSL-TLS 暗号化 はじめに - Apache HTTP サーバ
Please note This document refers to the 2.2 version of Apache httpd, which is no longer maintained. The active release is documented here. If you have not already upgraded, please follow this link for more information. You may follow this link to go to the current version of this document. The nice thing about standards is that there are so many to choose from. And if you really don't like all the
楕円曲線暗号 - faireal.net
概要 「楕円曲線暗号を用いた鍵交換」では、位数331の小さな群を使い、 テストのため、全部の点を書き出した。 今回は、位数1033の群を使い、「合意の点」以外の点は、必要になって初めて計算する。 秘密の係数を知っている正規のユーザとハッカーで、計算速度に差がつくことを実証するため、 今回は点にスカラーを掛けるとき、繰り返し二乗法を使う。 小さいといっても位数が1000を超えるので、 逆元の計算はbruteではなく、拡張ユークリッドを使う。 パラメータは次のとおり。 基礎となる有限群 mod 1049 楕円曲線 y2 = x3 + 5x + 109 位数 1033 曲線上の合意の点 ( 775, 359 ) 基礎となるメソッド とりあえず無限遠点はデータ上 (0, 0) としておく。 function ECCPoint( x , y ) { this.x = reduce( x , modu
離散対数 - Wikipedia
代数学における離散対数（りさんたいすう、英: discrete logarithm）とは、通常の対数の群論的な類似物である。 離散対数を計算する問題は整数の因数分解と以下の点が共通している： 両方とも難しい（量子コンピュータ以外では効率的に解くアルゴリズムが得られていない） 片方に対するアルゴリズムはしばしばもう片方にも利用できる 問題の困難性が暗号系の構築に利用されている 例[編集] 離散対数を理解するのに、最も簡単なのは素数 p を法とする整数の合同類からなる集合 {1, 2, ..., p − 1} に乗法を考えた既約剰余類群（英語版） (Z/pZ)× であろう。 この群の元の k-乗を知りたければ、普通の整数と看做して k-乗を求め、それから p で割った剰余（余り）を求めればよい（これを離散冪乗とよぶこともある）。例えば (Z/17Z)× を考え、この中で 34 を計算するには、
文字を数字に、数字を文字に·wordify-web MOONGIFT
2ちゃんねるではトリップと呼ばれる機能がある。指定した文字列を不可逆変換（DES暗号）し、簡易的な個人特定に利用するというものだ。分かりづらい文字列を指定すれば、それだけ元の文字列を特定するのは困難になる。 数字を文字に、文字を数字に変換する wordify-webでは不可逆ではないが、同じように指定した文字を変換して楽しむことができる。 今回紹介するフリーウェアはwordify-web、文字と数字の可逆変換プログラムだ。ソースコードは公開されているが、ライセンスは明記されていないのでご注意いただきたい。 wordify-webはHaskellで作られたCGIプログラムだ。Web上で文字と数字を可逆変換することができる。といっても意味が分かりづらい。はじめに上のテキストボックスに数字を入れる。任意のものを入れたら、Convert to wordボタンを押すと文字列が表示されるはずだ。 この
暗号入門：共通鍵暗号方式｜SBINS
皆様に多くのお問い合わせをいただいている暗号技術について、暗号入門と題して数回に分けて解説します。 第3回目の今回は、共通鍵暗号について、もう少し詳しく説明します。 ※掲載されている情報は掲載日時点での情報です。 前回までに見てきたように、「暗号化と復号に同じ鍵を使う」方式を共通鍵暗号方式と呼びます。 同じ鍵を使うため、高速に処理できますが、事前に相手に対して秘密裏に鍵を手渡しておく必要があります。 鍵を秘密にしておく必要上から「秘密鍵暗号」と呼ばれる場合もありますが、公開鍵暗号の秘密鍵と区別するため、共通鍵と呼ばれることが一般的です。 共通鍵暗号には、大きく「ブロック暗号」と「ストリーム暗号」に分けられます。
“紙”の書類を暗号化して紙から復号する
企業の情報漏洩の40％は紙の書類からだと言われる。その“紙”を暗号化する技術を、富士通がCEATECで参考出展している。 文書の一部を部分暗号化して印刷すると、暗号化された部分にモザイクがかかった形で紙に印刷できる。この紙をスキャナで読み取れば、印刷された内容から復号化が行える。 「これまでも画像の一部をモザイク状に暗号化する技術はあったが、それを印刷して、印刷された紙から復号化できるのは初めて」だと富士通の説明員。 情報の配布や回覧などは、まだまだ紙で行われることが多い。また機密の情報であっても印刷して持ち歩くことが、情報漏洩につながる。印刷された内容の一部分――例えば個人情報の部分だけを暗号化しておき、普段の利用は紙ベースだが、普段必要のない情報は暗号化しておくといった使い方が考えられるという。 1枚の紙の中で複数の部分を暗号化し、その領域によって閲覧できる権限を変えることも可能。○○
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