ニュートン法 - Wikipedia
数値解析の分野において、ニュートン法（ニュートンほう、英: Newton's method）またはニュートン・ラフソン法（英: Newton–Raphson method）は、方程式系を数値計算によって解くための反復法による求根アルゴリズムの1つである。対象とする方程式系に対する条件は、領域における微分可能性と2次微分に関する符号だけであり、線型性などは特に要求しない。収束の速さも2次収束なので古くから数値計算で使用されていた。名称はアイザック・ニュートンとジョゼフ・ラフソンに由来する。 導入[編集] ニュートン法の一手順の概念図 (青い線が関数 f のグラフで、その接線を赤で示した). xn よりも xn+1 のほうが、 f(x)=0 の解 x についてのよりよい近似を与えている. この方法の考え方は以下のようである：まず初めに、予想される真の解に近いと思われる値をひとつとる。次に、そこ
第67回 微分・積分の数学 ニュートン・ラフソン法 ［前編］ | gihyo.jp
離れたところに飛んでくるテニスボールに対して、プレイヤーは先ず大股で駆け寄ります。ボールの落下点が近くなったら次第にステップを小刻みに、いよいよと言うところではすり足、そして最後の一歩を大きく踏み出してインパクト。 かつてソフトテニス部の副顧問をしていた時、この練習を見ていてニュートン・ラフソン法を思い出しました。人間はこのような動作アルゴリズムを練習で身につければ、ほぼ無意識に実行し、ボールとラケットのインパクトという１つの解を得ます。人間の身体コントロール能力というのは、本当に素晴らしいものだと感じます。 今回学習するのは、微分とコンピュータを活用した方程式の近似解法です。原理は大変シンプルですから、気負わずに取り組んでください。そう。力んでラケットを振ると、空振りするのと同じだと思って。 図67.1 目的に向けて的確に歩みをすすめる ニュートン・ラフソン法とは ニュートン・ラフソン法
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