不完全性定理について(あるいは証明と計算について)
「証明」という言葉と「計算」という言葉 「計算」という言葉の説明 「証明」という言葉の説明 ここまでのまとめ 補足:「完全」という言葉について 対角化定理と再帰定理 対角化定理 再帰定理 ラムダ計算との関係 第1不完全性定理、停止問題、その他 第1不完全性定理の証明 停止問題、真を表す述語の定義不可能性 自然数論の決定不能性 補足: 「決定可能」「決定不能」という言葉について 第2不完全性定理 第2不完全性定理の証明 第2不完全性定理の内容 補足: ヒルベルトの形式主義(ヒルベルト・プログラム) まとめ 文献 「証明」という言葉と「計算」という言葉 論理学についての話や説明をする場合、 「証明」とか「証明できる」という言葉がふたつの意味で使われる。 ひとつは数学とか日常で普通に使うのと同じ普通の意味での 「証明できる」(何かの正しさを筋道立てて示すことができる)で、 もうひとつは形式的な論
自己言及 - suneoHairWax
コンサイス20世紀思想事典 作者: 木田元,野家啓一,栗原彬,丸山圭三郎出版社/メーカー: 三省堂発売日: 1997/10メディア: 単行本 クリック: 1回この商品を含むブログ (3件) を見る 自己言及[英]self-reference 一般に、言葉は言語外の事物や事態に言及することによって、意味作用を発揮する。例えば、「このバラは美しい」という文は、バラの花という知覚対象に言及し、その性質を叙述している。しかし、「このかぎ括弧の中の文は偽である」という文は、当の文それ自身を言及対象としており、その意味を字義どおりに受け取るならば、真と偽の反転が生じ、果てしのない循環に巻き込まれる。このように、文が自分自身を言及対象とすることを〈自己言及〉といい、それにまつわる逆説は、古くから〈嘘つきのパラドックス〉として知られていた。20世紀初頭にB.ラッセルが発見した〈集合論のパラドックス〉もまた
新しい複雑性 - Wikipedia
この記事は言葉を濁した曖昧な記述になっています。 Wikipedia:言葉を濁さないおよびWikipedia:避けたい言葉を参考に修正してください。（2013年10月） 新しい複雑性（あたらしいふくざつせい、英語: New Complexity）は、1970年代の前衛の停滞時に新しい単純性と呼ばれた作曲家達と区別する目的で、名づけられた芸術運動の一つ。新複雑性ともいう[1]。新ロマン主義音楽への反動という意味づけがある[2]。 ブライアン・ファーニホウ、マイケル・フィニスィーのロワイアン音楽祭出品作の複雑怪奇な楽譜面を指してこの名が付けられた。これらの出品作は二つとも反復音形が顕著であり、「新しい複雑性」を象徴するような作風が芽生えるのは後のことになる。ブライアン・ファ-ニホウもデビュー当時は批判的な評を得ることが多かったがジェイムズ・ボロス、リチャード・トゥープ、ハリー・ハルプライヒらの
カリーのパラドックス - Wikipedia
カリーのパラドックス（英: Curry's paradox）は、素朴集合論や素朴論理学で見られるパラドックスであり、自己言及文といくつかの一見問題ない論理的推論規則から任意の文が派生されることを示す。名称の由来は論理学者のハスケル・カリーから。 ドイツの数学者マルティン・フーゴー・レープ（Martin Hugo Löb）の名をとって レープのパラドックスとも呼ばれている[1]。 自然言語の場合[編集] カリーのパラドックスの自然言語版は次のような文である。 この文が真なら、サンタクロースは実在する。 この文が真であると仮定する。すると、その内容からサンタクロースが実在するということが結論として得られる。これは conditional derivation（条件付き演繹）と呼ばれる自然演繹技法を使った推論である。 つまり、この文が真であるなら、サンタクロースは実在する — これはその文そのも
適切さの論理 - Wikipedia
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矛盾許容論理 - Wikipedia
矛盾許容論理（むじゅんきょようろんり、Paraconsistent Logic）とは、矛盾を特別な方法で扱う論理体系。また、矛盾に対して耐性のある論理を研究・構築する論理学の一分野を指す。矛盾許容型論理とも。 矛盾許容論理は1910年ごろにはすでに存在していた（原始的な形ではアリストテレスまで遡る）。しかし、矛盾許容（Paraconsistent）という用語が使われるようになったのは 1976年であり、ペルー人哲学者 Francisco Miró Quesada が最初である[1]。 定義[編集] 古典論理や直観主義論理では、矛盾からはあらゆることが導かれる。この特徴を爆発律（英語版）[2]などと呼び、形式的には次のように表される: ここで は論理的帰結関係を意味する。言葉で表すならば、「AかつAでないならば、Bである」という意味である。このBは任意である、つまり全てが自明となる。 上記の
縮んでゆく日本 - 池田信夫 blog
昨日ある研究会で、ITU関係者の話を聞いた。おもしろかったのは、ITUが最大のテーマとして掲げる「デジタル・デバイド」の解説だった。日本ではデジタル・デバイドといえば、僻地の商売にならない話というイメージがあり、私もITUの会合で途上国の話ばかり聞かされてうんざりしていたのだが、彼によれば今やデジタル・デバイドこそ最大のビジネス・チャンスなのだという。 特にすごいのはアフリカで、年率20％で携帯電話のユーザーが増え、ガボンでは固定電話が数％しか普及してないのに、携帯電話の普及率は50％を超えている。もちろんGSMで、端末は50ドル以下。ガボンにキャリアなんかないから、ノキアが端末から基地局からオペレーションまで全部やって、アフリカで大もうけしているという。そのライバルは、中国のファーウェイ（華為）。日本の通信ベンダーは影も形もない。 アジアでも同じような状況で、こっちでもノキア、モトロ
「．ａｓｉａ」ドッと登録申請…同名ドメイン争奪戦、早いもの勝ち？ :ニュース - CNET Japan
インターネットのメールアドレスの末尾につけるドメインに「．ａｓｉａ（ドットアジア）」はいかが−。アジア・太平洋地域専用のトップレベル・ドメインとして初登場する「．ａｓｉａ」をもつドメイン名取得に向けた、企業や政府機関などからの登録申請受け付けが９日から始まる。日本やアジアの企業だけでなく、急成長を続けるアジア市場でのマーケティングへの活用を狙う欧米企業などからも人気を集めそうで、“争奪戦”になることも予想される。（佐藤健二） ■ネット人口最大 「．ａｓｉａ」は、日本の「．ｊｐ」や中国の「．ｃｎ」など、国ごとのトップレベル・ドメインを補完する目的で、米商務省傘下の国際的なインターネット管理組織である「ＩＣＡＮＮ」（カリフォルニア州）が昨年１２月に導入を決めた。 ９日から来年１月１５日までの、企業や政府機関を対象にした優先申請受付期間を経て、個人からの申請も受け付ける。 「．ａｓｉａ」
2007-10-10 - 空中キャンプ
いい文章を書きたいのであれば、書き終えてから、あるていど時間を置いて読み直すといいとよく言われる。これは誰にとっても納得のいく方法だとおもう。時間を置くことで、客観的に文章を眺めることができるし、意味の伝わりにくいところは推敲できる。なにより文章ぜんたいをクールダウンできるから、時間を置き、推敲を通したテキストはより論理的で端正になる。 しかし、わたしはこの方法がどうも苦手だ。時間を置くと、いったいどうしてこんな文章を書いたのか、自分でもよくわからなくなってくるし、なにをおもしろいとおもって書いたのか、いまひとつおもいだせなくなってしまう。もちろん、文章を書き直すことで、感情の入りすぎていた部分は削られて、気持ちだけが空回りしていた言葉は、もっと別のフレーズに置き換えられる。だからこれはきっといい文章なのだ──すくなくとも、推敲前よりはずっと。でも、このテキストっておもしろいのかな、とわた
就職活動を迎えている人へ。
就職活動なんて楽勝。今年も10月を過ぎて、企業の'09への活動も始まった。 多くのシュウカツを気にしている人がそろそろ始まりを意識するころだろうと思って、 去年の自分のことを書いておこうかと思う。 すこしでも参考になればとおもって。 参考にするほどのものなのかって思うかもしれないけど、 それほどむずかしくないんだってことをわかってほしいなとおもって書く。 結果としては、 3戦全勝。 1月の終わりから3月のはじめ、およそ一ヶ月強ですべておわった。 あまりにもぽんぽん進んでいくため、こっちとしては接待をうけているだけという感じで終了した。 タダ飯ばっかり食ってた気がする。 そりゃ、今年は当たり年だし、そうだろって思うだろうし、現実問題、 自分らの世代がずっと言われていた「就職難だからがんばりなさい」ってせりふがどこかに吹き飛んでしまったほど 自分としては拍子抜けした。 ただ結局いくことに決めた
沢尻エリカの母｢最初に“エリカ様”と呼んだ犯人、見つけたらぶっ殺す！訴える！国際問題だ｣…東スポ : 痛いニュース(ﾉ∀`)
沢尻エリカの母｢最初に“エリカ様”と呼んだ犯人、見つけたらぶっ殺す！訴える！国際問題だ｣…東スポ 1 名前：依頼多数＠う〜ぽん。φ ★ 投稿日：2007/10/09(火) 18:37:09 ID:???0 沢尻ママは怒っていた。先月29日の主演映画｢クローズド・ノート｣の舞台あいさつで｢別に…｣｢特にないです｣などと、素っ気なく答えた娘に対してだ。 実はあの日、あの場所にリラ(沢尻エリカの実母)さんはいた。 ｢4列目の真ん中くらいで見ていた。そしたら、エリカがあんな態度を取った。ショックだったよ。私が元気だったら、その場で立ち上がって『コラ〜！』と 叫んで、ステージに上がってブン殴ってた。でもあの時は、体温がサアーと 下がって動けなくなった。帰りもうまく歩くことができなくて、タクシーで家に帰ったよ｣母親の 眼前で娘が“暴挙”−。リラさんが体調を崩すのも仕方ないだろう。 ｢エリカには前の日に
FujiSankei Business i.／Bloomberg GLOBAL FINANCE：特集／ラスプーチンと呼ばれた男 佐藤優の地球を斬る／日本国家の内側からの崩壊危惧
安倍晋三前政権は、憲法改正を掲げた本格保守政権であるとみられていた。この安倍政権がわずか１年で崩壊してしまったことをどう分析するかは、日本の今後の政治状況を予測する上でもきわめて重要だ。その前提として、安倍氏に体現された保守主義が何であったかを解明する作業が不可欠であるが、最近、このためにとても有益なノンフィクションが上梓された。魚住昭氏の著作『証言村上正邦 我、国に裏切られようとも』（講談社）である。実は、本書の成立には筆者もかかわっている。 〈日本の右派勢力とは何だろう？ そんな疑問に突き当たっていたとき、私（筆者注・魚住氏）は外務省の元主任分析官である佐藤優さんから興味深い話を聞いた。／佐藤さんの話によると、村上正邦さんは九州の筑豊炭坑で貧しい坑夫の子として生まれ、青年時代には炭坑で労働運動のリーダーをしていた。幼いころには朝鮮半島から強制連行され、虐待されている人たちの姿も目撃し
「iPod touch」からiTunesをコントロールする「Signal」 - ネタフル
Your iPhone/iPod Touch is a remote controlというエントリーより。 Well using Signal you can use your iPod Touch as a media remote to control you music from where ever you are. 「iPod touch」からiTunesをリモートコントロールすることができる「Signal」というソフトがありました。 Mac OS X用、Windows用があります。 インストールして起動すると、下記のようなダイアログが開きます。 このURLを「iPod touch」のSafariで開けばOKです。 左上の音符のアイコンをクリックすると‥‥ 楽曲を選択するとことができます。タップすると最初の画面に戻り、再生開始です。 最初はiTunesの曲をストリーミングして「i
イスラエルによるシリア空爆：防空システムをハッキングか | WIRED VISION
イスラエルによるシリア空爆：防空システムをハッキングか 2007年10月10日 国際情勢 コメント： トラックバック (0) Sharon Weinberger 2007年10月10日 9月初め、イスラエル軍はシリアの核施設とおぼしき場所を空爆した。 ここで非常に大きな疑問が生じる。イスラエル軍はどうやって、シリアのロシア製防空レーダー網に見つかることなく空爆したのだろう？ 『AVIATION WEEK』のブログ『Ares』に投稿しているレーダーの専門家、Dave Fulghum氏ならその答えを知っているかもしれない。Fulghum氏は、イスラエルがネットワークをハッキングしたのだと言う。 以下にDave Fulghum氏の投稿「なぜシリアの防空システムはイスラエルの攻撃を探知できなかったのか」から引用する。 米国の航空産業界に属する者や退役した軍幹部たちによると、イスラエル軍は、航空ネッ
【2ch】ニュー速クオリティ:安くて栄養満点もやしのレシピ
もやしをゆでて皿に盛る。 フライパンに胡麻油を入れみじん切りにしたにんにく・しょうがを炒める。 豚のひき肉を入れ炒める。 醤油・酒・砂糖・オイスターソース・豆板醤を入れて味付けし 水溶き片栗粉でまとめる。 それをゆでたもやしにかける。 あればねぎのみじん切りをかけるといいよ。
au新料金に総務省が激怒
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Amazon.co.jp： 不完全性定理―数学的体系のあゆみ: 野崎 昭弘
http://www.doblog.com/weblog/myblog/17202/2621425
Don’t invent, evolve
Patience, fairness and the human condition
http://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20071010-00000006-maiall-soci
auの新料金プラン「シンプルコース」は本当におトク？ 利用シーンを想定して料金を徹底検証！ - 日経トレンディネット
http://www.asahi.com/national/update/1009/TKY200710090505.html
http://www.asahi.com/life/update/1010/OSK200710100018.html