ヒルベルト空間 - Wikipedia
数学におけるヒルベルト空間（ヒルベルトくうかん、英: Hilbert space）は、ダフィット・ヒルベルトにその名を因む、ユークリッド空間の概念を一般化したものである。これにより、二次元のユークリッド平面や三次元のユークリッド空間における線型代数学や微分積分学の方法論を、任意の有限または無限次元の空間へ拡張して持ち込むことができる。ヒルベルト空間は、内積の構造を備えた抽象ベクトル空間（内積空間）になっており、そこでは角度や長さを測るということが可能である。ヒルベルト空間は、さらに完備距離空間の構造を備えている（極限が十分に存在することが保証されている）ので、その中で微分積分学がきちんと展開できる。 ヒルベルト空間は、典型的には無限次元の関数空間として、数学、物理学、工学などの各所に自然に現れる。そういった意味でのヒルベルト空間の研究は、20世紀冒頭10年の間にヒルベルト、シュミット、リー
そらはうたたね - フラクタル
フラクタルとは？ フラクタルを広辞苑第5版で引くと どんなに微小な部分をとっても全体に相似している（自己相似）ような図形。 海岸線などが近似的なフラクタル曲線とされる。 とあります。でもなんだか、この説明は少し間違ってます。 フラクタルの定義は放っておいて、まずはフラクタルの一例を見てみましょう。 コッホ曲線 さて、fig.1は代表的なフラクタルでコッホ曲線と呼ばれる図形です。 ぎざぎざの上に小さなぎざぎざがあり、その小さなぎざぎざの上にさらに小さなぎざぎざがあり、 そのさらに小さなぎざぎざの上にさらにさらに……、とどこまでも複雑な構造を持っているのが特徴です。 コッホ曲線は、マトリョーシカ人形に少し似ています。 ただし大きな違いは、マトリョーシカ人形には最後の人形があるのに、 コッホ曲線には最後のぎざぎざというのがないこということです。 コッホ曲線はどこまでもぎざぎざなのです。 もし、最
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