数学における「自明」の意味｜さのたけと
一昨日、数学における「自明」の意味について ツイート したところ一定の反響がありました。 数学の教科書において「自明」「明らか」といった言葉は頻出でありながら、本文でその意味がちゃんと説明されることは稀で、結果としてそれらの言葉を 誤解 している人や、それらの言葉が使われることに 圧力・反感 を感じる人も一定の割合でいるようです。 この記事では、その言葉の意味を説明すると共に、なぜそれらの言葉が数学において必要であるのかを解説してみたいと思います。 背景三日前、 数学系 YouTuber の数学野郎さんが 「ひろゆきに影響された数学系YouTuber」という（とても面白い）動画を公開していました。 彼はその中で「√2 が無理数であることを証明するには、まず √2 が実数であることを示さなければならない」と主張していました。それに対して「√2 が実数であることは自明であって欲しい」とコメント
Level-set method - Wikipedia
This article's tone or style may not reflect the encyclopedic tone used on Wikipedia. See Wikipedia's guide to writing better articles for suggestions. (December 2023) (Learn how and when to remove this template message) Video of spiral being propagated by level sets (curvature flow) in 2D. Left image shows zero-level solution. Right image shows the level-set scalar field. The Level-set method (LS
非線形計画法 - Wikipedia
この記事には参考文献や外部リンクの一覧が含まれていますが、脚注による参照が不十分であるため、情報源が依然不明確です。適切な位置に脚注を追加して、記事の信頼性向上にご協力ください。（2023年10月） 非線形計画法（ひせんけいけいかくほう、英: nonlinear programming, NLP）は、制約条件群と未知の実変数群から成る一連の等式と不等式で、制約条件または目的関数の一部が非線形なものについて、目的関数を最小化または最大化するような解を求めるプロセスである。また、非線形計画法の対象となる問題を非線形計画問題と呼ぶ。 非線形計画問題の数学的定式化[編集] 問題は次のように単純化して定式化できる。 または ここで 解法[編集] 目的関数 f が線形で、制約空間がポリトープの場合、その問題は線形計画問題であり、線形計画法で解くことができる。 目的関数が凹関数（最大化問題）または凸関数
GMM : Gaussian Mixture Models — 苦労する遊び人の玩具箱 1 ドキュメント
sklearn.mixture はガウス混合分布モデルの学習, サンプリング, 評価をデータから可能にするパッケージです. コンポーネントの適切な数の探索を手助けする機能も提供しています. ガウス混合モデルは, すべてのデータポイントが有限数の未知のパタメータを持つガウス分布の混同から生み出されたものだと過程する確率モデルです. 混合モデルを K-means クラスタリングをデータの共分散構造だけでなく, 潜在ガウス分布の中心についての情報を組み込み一般化したものであると考えることが可能です. 使用例¶ とりあえず GMM の学習を行う例を以下に示します． ここではデータセット iris の2次元分のデータを教師なしで学習し， 混合正規分布の密度を計算し，可視化するスクリプトを作成しています． 出力¶ 以下に図の見方を解説します． まず，X軸，Y軸ですが，これは学習データの一次元目，二次元
ドラマ「相棒」シーズン12の第2話「殺人の定理」 - hiroyukikojima’s blog
昨日、ぼくが数学監修をしたドラマ「相棒」が、無事放映された。 シーズン12の第2話「殺人の定理」だ。 ぼくは、リアルタイムで、超ハラハラしながら、鑑賞した。だって、ぼくが関与した部分の映像に不備があって、視聴者から批判を受けたり、ツッコミをアップされたりしたら、そりゃ大変だもん。これほど真剣にテレビドラマを観たのは初めてだった。一回観た範囲内では、不備はなかったように思う。 放映が終わったあと、即座にツィッターで検索したら、何百というツィートが続々と上がるのに感激した。こんなにもたくさんの人が観て、こんなにたくさんの人が感想を呟いているものか、と驚嘆した。 改めて、「相棒」というドラマの底力を思い知らされた。 それと同時に、ツィートの中にたくさんの「数学ファン」の声をみつけてうれしくなった。それらは、実際の数学をどちらかと言えば苦手としながら、遠い憧れや萌えを抱いている人々の感動の言葉だっ
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スパースモデリングのための凸最適化 近接勾配法による高速アルゴリズム/永原正章
