折り紙と方程式１．折り紙と2次方程式1.1 等比中項 正数a，bの等比中項は，点Qを支点として点Eが直線l2上にくるように折ったとき直線lとの交点として得られます． ただし，EO=a，OQ=b，直線l2は直線lに関して直線l1と線対称とします． 1.2 方程式x2=a（a>0）の解 EO=1として，上と同様の方法で求めることができます．（図2） ただし，点Eをl2にのせる折り方は2通り考えられ，解は2つ存在することが分かります． （別紙「平方根を作図する」＝数学玉手箱＝早苗雅史（札幌稲北高校）参照） 1.3 方程式x2-ax-b=0 の解 図3のように，点Q(b，a)をとりQを支点として点Eが直線l2にのるように折ると線分EP，EP’と直線xとの交点が求める解になります． このことは，点H(0，p)とすると，直線HQの方程式は x=-t/p+p であり，点Q(b，a)を通ることから a=-1/p×b+p
