物理のかぎしっぽ：計算物理学：補間法：ラグランジュ補完
天気図の等圧線を描くプログラムをつくりたくて補間法を少しずつ勉強したことがあります．これはそのときのメモです． その補間法，数値計算のどの本を見ても一番最初に載っているものがラグランジェ補間です． 一番かんたんなアルゴリズムで，補間法というにはあまりにも補間してくれませんが， とりあえずプログラムを書いてみました． アルゴリズム n + 1 個の離散点（とびとびの点） があったとします．この離散点を滑らかにつなげたい（補間したい）わけです．これらの離散点は というふうに昇順に整列されているとします．整列されていなければ整列しておきます． つぎに，これら全ての離散点を通る関数を P(x) とします． この P(x) が補完曲線になります．点列 に対し n + 1 次多項式 L(x) と，n 次多項式 g(x) をつぎのように定義します． このとき，補間曲線 P(x) は
２－１：微分方程式のプログラム上の解法（オイラー法）の習得
１：ラグランジュの運動方程式 いきなりラグランジュの運動方程式…などと言われても、何のことやら、ですね。 実を言えば私も良く知りません。（おい） でも、別に全てを知り尽くす必要はないのです。 車の仕組みを細部まで理解しなくても、「アクセルを踏む」ことさえ知っていれば車は走ります。 この場合の「ラグなんたら方程式」も別に理解しようとしなくても良く（いや、全く覚えようという気が無いのもマズイですが）、一つのツールであるという認識で十分だと思います。 なので、下の式の解なんぞふっ飛ばしちゃってもＯＫです。 実際、私も大学時代のテキストほぼそのまんまにここを書いてますから。（駄目じゃん） 唯一、式（２）のカタチだけ、こんなモンが有る程度に覚えておけば問題無いでしょう。 へ？∂だのｄ／ｄｔだの訳分らん？ 細かい事気にしちゃ負けです（何に） とにかく、ラグランジュの運動方程式というのは、以下のようなも
数学記号の表 - Wikipedia
「数学記号」はこの項目へ転送されています。ウィキペディアにおける数式の書き方については「m:Help:Displaying a formula/ja|ヘルプ:数式の書き方」をご覧ください。 数学的概念を記述する記号を数学記号という。数学記号は、数学上に抽象された概念を簡潔に表すためにしばしば用いられる。 数学記号が示す対象やその定義は、基本的にそれを用いる人に委ねられるため、同じ記号に見えても内容が異なっているということがあれば、逆に、異なって見える記号が同じ対象を示しているということもある[注 1]。従って本項に示す数学記号とそれに対応する数学的対象は、数多くある記号や概念のうち、特に慣用されうるものに限られる。
Glivenko–Cantelli theorem - Wikipedia
The left diagram illustrates Glivenko–Cantelli theorem for uniform distributions. The right diagram illustrates the Donsker–Skorokhod–Kolmogorov theorem The same diagram for normal distributions In the theory of probability, the Glivenko–Cantelli theorem (sometimes referred to as the Fundamental Theorem of Statistics), named after Valery Ivanovich Glivenko and Francesco Paolo Cantelli, describes t
Glivenko-Cantelliの定理 - 機械学習の「朱鷺の杜Wiki」
Glivenko-Cantelliの定理 (Glivenko-Cantelli lemma)† xの真の分布関数を \(F\) , 経験分布関数を \(F_{n}\) とした時 \[\sup_{x}|F_{n}(x)-F(x)|\] が0に概収束するという定理。1933年にGlivenkoによって連続なF、Cantelliによって一般のFについて示された --こびとさん ↑
東京工業大学 情報理工学院 数理・計算科学系
大岡山地区の建物 大学正門より，桜並木のウッドデッキを通り，右手の芝生をつっきる小径が西8号館，西7号館に続くみちです． 大岡山西8号館（Ｅ棟，Ｗ棟）: キャンパスマップの18, 19番の建物にあたります．本館の西隣りに位置しています．正面玄関をはいったところは３階です． Ｅ棟においでの方は廊下をはいってすぐ左手のエレベータをご利用下さい． Ｗ棟にはじめておいでの方は十分に注意して下さい．Ｅ棟とＷ棟を繋いでいる通路は３階と１０階にしかありません．Ｅ棟のエレベータを利用すると迷子になります．正面玄関から廊下をまっすぐにおいでになり，奥の右手にあるエレベータをご利用下さい． 西7号館：キャンパスマップの17番の建物にあたります．西8号館から，建物を二つ挟んだ並びにあります．芝生から向う場合，左手に本館を見ながら進み，本館がとぎれたあたりの右手にある小さな建物が西7号館です．橋を渡ってはいったと
アイとイーとパイのお話/94414 - R&D: りょうえんダイアリー
はじめに たまには、簡単な数学の話をしてみようと思う。数学科の人なんかには当たり前過ぎて、眠たいかもしれない。いや、むしろ、細かいところはガンガンさっぴいているので、よかったら厳密な事をコメントしてくれたりするといいかもしれない。この文章はオイラーの等式という、有名で、とても綺麗な関係に関する文章なのだけれど、それを探索する過程で触れられる、出来るだけ色んな話題に飛ぶようにした。 1: Introduction 昔々、オイラーさんという数学者が居た。オイラーの等式と呼ばれる彼の発見した等式は、e^iπ = −1 というもの。小説「博士の愛した数式」に出てくるような、非常に有名な数式で、「人類の至宝」なんて呼び名で呼ばれる事もあるこの数式は、整数の− 1 と、円周率のπ、そして、虚数i とネイピア数e の、魅惑のコラボレーションで構成されている。e^iπで、^は「乗」の意味。3^2とすれば3
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不可知均等分布の原理 - アンドロイドはしあわせか
平均, 分散
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20章文章.doc
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ゲーデル、エッシャー、バッハ―あるいは不思議の環 20周年記念版
