数学の定義は本当に厳密で一意なものと言えるのか気になりました
たとえばユークリッド幾何学での直線は「幅をもたず、両側に方向に無限にのびたまっすぐな線」だそうですが、これも「幅」とは？「(幅を)持つ」とは？両側とは？「方向」の定義は？「無限(限りが無く)」とは？そもそも「限り」って何？「のびる」とは？「まっすぐ」とは？「線」と結論づけるのは循環論法じゃないの？ と突っ込む人にとっては厳密ではなくなっていませんか？ ここで、これらの言葉の意味は、国語辞典に載っている意味と同じものだよなどといおうものなら、それこそ数学の厳密性を否定したようなものになってしまっていると思います。 たとえば「方向」を調べたら「向くこと」とでます。これを調べると「物がある方向を指す」というふうに出ます。これは循環論法に陥ってますし、「物の正面があるものに面する位置にある」という別の語釈もありますが、物とは？正面とは？面するとは？位置とは？となります。これを繰り返せば結局どこかで
一応突っ込んでおくと、「言語ゲーム」の用法が間違ってるよ。
「哲学上の諸問題と言われるもののほとんど全ては、定義の問題に帰着する。」というのは、Ｌ．Ｗ．ヴィトゲンシュタインの「論理哲学論考」における中心的な主張。そして『言語ゲーム』というのは、そのヴィトゲンシュタインの作った言葉であり、論である。 そこまでは正しい。 だけど、「言語ゲーム論」というのは、「論理哲学論考」を書いたあと、「これで全ての疑問は解かれた」と宣言して田舎に引っ込んだヴィトゲンシュタインが（田舎で小学校教師をやっていた）、小学生とのふれあいの中から、自分の過去の論（すなわち「論理哲学論考」における思想）の欠陥に気づいて、その欠陥を説明するために作った論なのね。その後彼は、「哲学探究」という本を出して、「論理哲学論考」が見落としていた問題について説明しようとした。それが成功したという人もいれば失敗したという人もいるが、この本も２０世紀哲学史に残る偉大な書であることは間違いない。
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