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幾何学に関するaceraceaeのブックマーク (7)

  • アニメによくある球体に六角形が貼り付けられたバリアについて|雑ゆ

    あるあるですよね。 実はこの多面体はどう頑張っても作れません。正六角形でなくとも、六角形のみで多面体を構成することは不可能です。 詳しく知りたい人は、オイラーの多面体定理が参考になるでしょう。 (2023-12-19 追記) 穴が空いてたり、六角形がくぼんでたりすると作れるっぽいことがわかりました。 というわけで、何かしらの誤魔化しがなされています。集めて観察してみよう。 平面的に配置し切り取っているもの 葬送のフリーレン第3話よりおそらく平面に敷き詰めた六角形を歪ませて円状に切り取り擬似的に見せてると推測します。煙で少し隠されている上部での輪郭の回りこみに違和感があり、立体としては不自然だと感じました。(違ったらごめん) 参考:フラーレン このカットは煙によって一瞬しか映らないことで気付きにくいよう工夫されています。こんなのにわざわざ気付くの自分くらいだろうというくらいには一瞬だったので

    アニメによくある球体に六角形が貼り付けられたバリアについて|雑ゆ
    aceraceae
    aceraceae 2023/12/18
    測地線多面体だとたくさん分割できる感じだけど六角形だけだと無理か。 https://en.wikipedia.org/wiki/Geodesic_polyhedron
  • 数学の未解決問題「アインシュタイン問題」が解決? 1つの図形だけで敷き詰めても“周期性が生まれない”

    Innovative Tech: このコーナーでは、テクノロジーの最新研究を紹介するWebメディア「Seamless」を主宰する山下裕毅氏が執筆。新規性の高い科学論文を山下氏がピックアップし、解説する。Twitter: @shiropen2 英国の数学者らと、カナダのウォータールー大学と米アーカンソー大学に所属する研究者らが発表した論文「An aperiodic monotile」(プレプリント)は、繰り返しパターンを作らず、2次元の表面を無限に敷き詰めることができる単一のタイル形状を発見した研究報告である。 このような図形を非周期的なタイルと呼び、2次元の平面にタイルを隙間なく敷き詰めるが決して周期的ではない形状を指す。 非周期的なタイルの最初の集合は、1966年に発見された2万種類以上のタイルの組み合わせだった。その後、タイルの種類を減らす方向に研究が進んだ結果、最も有名な非周期的なタ

    数学の未解決問題「アインシュタイン問題」が解決? 1つの図形だけで敷き詰めても“周期性が生まれない”
    aceraceae
    aceraceae 2023/03/27
    一石問題か。ペンローズタイルみたいに特許取られたりしなければいろいろ商品が売り出されそう。
  • SPHERICON|幾何学とアートを融合した独特・不思議な回転をするオブジェ「スフェリコン」

    幾何学とアートを融合した独特・不思議な回転をするオブジェ「SPHERICON(スフェリコン)」のご紹介です。 SPHERICON(スフェリコン)は、回転の半分を半分にカットし、90度回転させることで、自己矛盾するように見える幾何学的特性を持つ3次元フィギュア。 ステンレススチール・ブラス・コッパーの高品質メタル製であなたの空間にフィット。 Sphericon(スフェリコン) 昼も夜も美しく光りを反射し、滑らかな表面に魅了されます。合理性を体現するエッジに集中して集中力を高め、ピースが動くさまざまな軌道に見入ってください。 Hexasphericon(ヘキサスフェリコン) 特別な理由 様々な革命的な固体から製作 転がっている間、表面のすべての一点が地面に接触 各Sphericon(スフェリコン)はジオメトリに応じて異なるモーションラインを保有 モーションはランダムに見えますが、予測可能な方向

    SPHERICON|幾何学とアートを融合した独特・不思議な回転をするオブジェ「スフェリコン」
    aceraceae
    aceraceae 2022/06/16
    ルーローの多角形とかもだけどこういうの好き。
  • 400年ぶりに新種の「対称性多面体」構造が発見される

    4つ以上の平面に囲まれた立体を「多面体」と呼び、中でもすべての面が合同の正多角形で構成される「正多面体」は最も美しい対称性をもつ立体で、正四面体など5種類しかないことが知られています。この正多面体の亜種として、要件を緩和することで対称性を持つ多面体が考え出されてきましたが、実に400年ぶりに新しい対称性多面体がアメリカ数学者によって考案されました。 After 400 years, mathematicians find a new class of solid shapes http://theconversation.com/after-400-years-mathematicians-find-a-new-class-of-solid-shapes-23217 「正多面体」(通称、プラトンの立体)は、すべての面が合同な正多角形で構成され、すべての頂点で同じ数の面が接する立体で、正四

    400年ぶりに新種の「対称性多面体」構造が発見される
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    aceraceae 2021/05/25
    直線で囲まれた面をもつ多面体だけどそれぞれの面が歪んだ形になっているわけか。
  • 完全二十面体 - Wikipedia

    完全二十面体 完全二十面体(かんぜんにじゅうめんたい、Final stellation of the icosahedron)とは、星型多面体の一種で正二十面体の最後の星型であり、星型の胞を利用したアルファベット表記ではHである。小星型十二面体の表面に出ている60の二等辺三角形に鋭い三角錐をつけた形をしている。 構成面:星型九角形20枚 (交差の無い多面体として見た場合は二等辺三角形60枚と三角形120枚) 辺:90 (交差の無い多面体として見た場合は270) 頂点:60 (交差の無い多面体として見た場合は92) 枠: 面が正確な正多角形ではない切頂二十面体 関連項目[編集] 正二十面体の星型一覧 星型多面体

    完全二十面体 - Wikipedia
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    aceraceae 2021/05/25
    ラスボス感
  • 岡田を切る技術 - Qiita

    これはとある回顧録 何度も諦めかけましたが、数年の歳月を経て遂に岡田を切る技術が一旦の完成へと至りました。その技術を巡る奮闘の歴史と成果について、ここに記録を残していきたいと思います。 画像時代 まずは「切る」という動作が何を指すかを明確にしておきます。 厳密な定義というよりは、切った感を得るために必要そうなふるまいとして定義します。 平面上のある領域が、任意の直線を境界として分割されること 分割された領域は物理法則に準じてふるまうこと 要するに気持ちよく岡田を切ることができれば目標は無事達成です。 物理エンジン 切った感を高めるためにはやはり「物理法則」に準じたふるまいが欲しくなります。つまりブラウザ上で動く物理エンジンが必要です。 世の中にはフルスクラッチで物理エンジンを作れる人間と作れない人間が居ると思われますが、残念ながら私は後者でした。勝ち目の薄い勝負は避け、素直に巨人の方にすが

    岡田を切る技術 - Qiita
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    aceraceae 2019/05/06
    いろいろ使えそう。
  • 頭の体操(IQ130):二つの円と直線に触れる円はいくつ?|中島聡

    この問題は、数年前にブログに書いたのネタですが、その後、実際のエンジニアの採用面接の際の問題として大いに活用した問題です。私はエンジニアを採用する際には、経験や知識よりも、「自頭の強さ」とコミュニケーション・スキルを何よりも重視しますが、その意味で、この問題は最適なのです。 問題は以下の通りです。 半径の異なる二つの円と、直線(長さは無限大)が下図のような関係になっている時に、両方の円と直線に接する円はいくつ存在しますか? 数学が強いと自負する人は、ここで読むのをストップして自分なりの回答を見つけようと試みても良いと思いますが、とても難しい問題なので覚悟してください。私が、実際に面接でこの問題を出した相手は100人以上いますが、ヒントなしで答えにたどり着いた人は一人もいません。 特に、入社面接のように心理的プレッシャーがかかる状況で、この問題を出して、全くヒントを与えないのはフェアではない

    頭の体操(IQ130):二つの円と直線に触れる円はいくつ?|中島聡
    aceraceae
    aceraceae 2019/04/28
    6つまではすぐ見つかったけど残りの2つが見つからなかった。あとから7つ目8つ目を見つけた。よかった。
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