「速く計算するには多くのメモリが必要」という50年来の常識を覆す？ 米MIT教授が新理論 査読前論文を発表
このコーナーでは、2014年から先端テクノロジーの研究を論文単位で記事にしているWebメディア「Seamless」（シームレス）を主宰する山下裕毅氏が執筆。新規性の高い科学論文を山下氏がピックアップし、解説する。 X： ＠shiropen2 米国マサチューセッツ工科大学（MIT）のライアン・ウィリアムズ教授が発表した論文「Simulating Time With Square-Root Space」は、コンピュータが計算処理を行う際の「時間」と「空間」の関係性について、従来の理論を大幅に改善するという研究報告（査読前のプレプリント）である。速く計算するには多くのメモリが必要という50年来の常識を覆す可能性を示す。 計算機科学で「時間」とはコンピュータが実行する処理ステップの数を意味し、「空間」とは計算に必要なメモリ使用量を指す。 約50年前の1970年代、チューリングマシンが時間tを要する
Alias method - Wikipedia
A diagram of an alias table that represents the probability distribution〈0.25, 0.3, 0.1, 0.2, 0.15〉 In computing, the alias method is a family of efficient algorithms for sampling from a discrete probability distribution, published in 1974 by Alastair J. Walker.[1][2] That is, it returns integer values 1 ≤ i ≤ n according to some arbitrary discrete probability distribution pi. The algorithms typic
Walker's Alias Methodの箱の作り方のわかりやすい説明 - Qiita
Deleted articles cannot be recovered. Draft of this article would be also deleted. Are you sure you want to delete this article? はじめに 指定された重みに従って離散的な値を確率的に選択したい、ということがよくある。例えば[1,4,5]という配列が与えられた時、確率10%で0、40%で1、50%で2というインデックスを返すような関数が欲しい。 普通に考えると部分和をとって乱数を一度振り、どの場所が選択されたか二分探索で調べる、というアルゴリズムが思いつくが、これは要素数Nに対して$O(\log(N))$の手間がかかる。logの手間というのは無視できることが多いが、この関数呼び出しが頻繁にある場合には無視できないコストになる。 さて、こんな用途のためにWalker'
find + mkdir はチューリング完全 - Qiita
英語版 (English version) 更新履歴 2024-08-02 初版に存在した証明のミスを修正しました。初版では Rule 110 を実装することでチューリング完全性を示したと主張していましたが、状態の幅が固定になってしまっているという問題がありました。現在のバージョンでは、Rule 110 でなく Tag system を実装し、問題を解消できていると思います 概要 GNU の find と mkdir コマンドのみを使えるシステムはチューリング完全であることを示します。 sed や awk コマンドが単体でチューリング完全であることはよく知られていますが、find + mkdir がチューリング完全になるという言及は探した限りでは見つからなかったので、ここに報告します。 証明は、タグシステム を実装することによって行います。 完成形のコードは下の方にありますが、順を追って、
NTTがグラフ探索の高速化アルゴリズム開発 スパコン富岳のBFS世界1位に貢献
NTTは、2024年6月25日、グラフ探索を高速化するアルゴリズムを開発したことを発表した。 多くの情報は事物のネットワーク構造として解釈可能であり、そのつながりを「頂点」と「辺」で表現するグラフは、都市インフラやAI、セキュリティ、創薬などの分野で重要視されている。 このグラフデータの活用に向け、同社ではグラフ処理における基礎的な要素技術であるBFS（幅優先探索）の研究を続けてきた。BFSは、グラフ全体の頂点を近い順に辿る計算方法となる。 木構造の事前分離により BFS木構築を高速化 今回NTTが確立したのは、「Forest Pruning」という、始点から近い順に頂点を辿るための「BFS木」の構築を高速化するアルゴリズムだ。 まず、事前計算でグラフの一部（木構造部分）を分離。始点が与えられた際に、残ったグラフで頂点を辿って部分的なBFS木を構築する。そこに分離しておいた木構造部分を接合
正規分布に従う疑似乱数を生成する方法は？速度は？調べてみました！
この文書は 応用情報 Advent Calender 2020 に投稿した PDF の記事 の Web ページ版です。 はじめに こんにちは。応用情報 Advent Calender 2020 も9日目に突入しましたが、みなさまいかがお過ごしでしょうか。知的情報処理研究室 M1 の生田です。 正規分布は自然現象を良く表現する 1 ことから、数値シミュレーションをはじめとした工学上の応用が数多くあります。また、正規分布からのサンプリングは、他の確率分布（t分布やベータ分布など）に従う乱数の生成にも用いられるため、直接的に正規分布を用いないシミュレーションでも、間接的に正規分布が必要になることがあります。私たちの研究室でも、ニューラルネットワークの重みの初期値など、正規分布は至るところで活躍しています。 しかし、現在広く使われている疑似乱数生成アルゴリズム（線形合同法やメルセンヌ・ツイスターな
Marathon Match 147 SurfaceReconstruction 参加記 - simanのブログ
問題 www.topcoder.com 提出コード https://gist.github.com/siman-man/2218aee9a4a99e3bc6c780dbb72066ba 方針 N と A の値からサンプリングの回数を決定 クエリーの投げる位置を焼きなましで調整 クエリーの結果からグリッドを生成している方程式のパラメータを焼きなましで求める N と A の値からサンプリング回数を求める サンプルの個数から大体これぐらいの mse スコアが出るよというのを事前に計算しておいて、ちょうどいい感じのサンプル個数を求める。 mse の推測値が悪かったのか N < 40 のケースだとうまくいかなかったので場合分け。もっと細かく調整できたと思うけど多分そんなスコア改善しないし面倒なのでやってない。（cover_rate は sample_count * 9 / (N * N) で計算して
ビームサーチをライブラリ化する【基礎編】 - 競技プログラミング学習
7/30 追記：一部の実装を変更して高速化しました。(ビームサーチ内で毎回配列を定義するコストが無視できなかったため、一度だけ定義して毎回中身を全て消去する形にしました) ヒューリスティックコンテストでよく用いられるビームサーチという手法があります。山登り/焼きなまし法と並んで必ずと言っていいほど紹介されるビームサーチですが、実装が大変と感じている方も多いと思います。 この記事ではビームサーチを既に知っている方向けに、ライブラリ化の指針を提供したいと考えています。ビームサーチ自体については簡単に説明する程度ですのでご了承ください*1。 今回は基礎編と題して、一般に広く用いられていると思われる実装方法を紹介します。応用編*2ではrhooさんの記事などで解説されている他の実装方法を紹介したいと考えています。本記事中のソースコードは自由に利用していただいて構いませんが、万一何らかの不利益が生じて
プリム法ベースのシュタイナー木 - bowwowforeachの日記
AHC020でシュタイナー木を作るような問題がでました。そこでプリム法ベースのシュタイナー木を作ることがあったのでその方法を説明します。 シュタイナー木とは グラフとターミナルと呼ばれる頂点集合が与えられたとき、ターミナルを全てつなぐ木のことをシュタイナー木といいます。 頂点A,B,Cがターミナル シュタイナー木の例 ターミナルでない頂点はつないでもつながなくても構いません。 シュタイナー木のうちコストが最小のものを最小シュタイナー木といい、これを求めるアルゴリズムとしてDreyfus-Wagner法というものがあるらしいです。しかしこの方法はとても計算量が多いです。 今回紹介するプリム法ベースのシュタイナー木は、計算量は少なくて済みますがコストが最小になるとは限りません。ヒューリスティックコンテストにおける焼きなましの最中など、厳密さより速度が優先されるようなケースでの使用を想定していま
DeepMind、AIで人間考案のものより優秀なソートアルゴリズムを発見 最大70％高速化
米Google傘下のAI企業Google DeepMindは6月7日（現地時間）、アルゴリズムを開発するAI「AlphaDev」が、人間が考えたものより高速なソートアルゴリズムを発見したと発表した。 ソートアルゴリズムは、入力されたデータを一定のルールに基づいて並べ替えるもの。ネット検索結果の並べ替えやランキング制作などIT技術の根幹を担う技術の一つ。今回AlphaDevが考案したアルゴリズムは既存のものに比べて、少量のデータなら最大70％、数十万規模の大量のデータなら約1.7％速く処理できた。 DeepMindはAlphaDevに新しいアルゴリズムを発見させるため、ソートの作業を「組み立てゲーム」としてプレイさせた。「正確にソートできる」「既存のアルゴリズムより高速である」という2点を満たせばクリアとした。 関連記事 OpenAIやDeepMindのCEOやトップ研究者ら、「AIによる人
燃やす埋める問題とProject Selection Problemの整理 - Qiita
Deleted articles cannot be recovered. Draft of this article would be also deleted. Are you sure you want to delete this article? 2021年3月から毎日問題が公開されている「競プロ典型90問」、皆さま解いていらっしゃいますでしょうか？ 一昨日、第40問として公開された「Get More Money」が解説を読み、その後いろいろな記事を見ても理解が難しかったので整理してみました。 当然のことながらこの問題の解法に触れますので、問題に挑戦したい方はこの記事は後からお読みいただくことをお勧めします。 AtCoder常設ジャッジ 問題画像 公式解説 何が理解できなかったのか 公式解説にもある通り、この問題はいわゆる「燃やす埋める問題」というタイプの問題です。公式解説は紙面
この木なんの木？ モンテカルロ木と最良優先MiniMax木の"間"に存在する名もなき木々 - ヴァルの開発記
概要 この記事ではまだ名前が無いと思われるゲーム探索木をいくつか紹介します。この記事では具体的な実装は示さず、概念の紹介にとどめます。 この記事を読むために必要な知識は以下です。 ・モンテカルロ木探索＋UCB1 ・MiniMax探索 ・ボンバーマンの基本的なルール 名のある木々 名もなき木々を紹介する前に、まずは名のある木々を紹介します。 MCTS モンテカルロ木探索。簡単に言えば、評価関数を使わず、ランダム試行を繰り返して勝率の平均が高い手を調べる手法です。 有名な木なので、検索するとたくさん解説がヒットするのでこの記事では説明を割愛します。 一応参考として、私が初めてMCTSを実装したときに参考にした論文を載せておきます。 →A Survey of Monte Carlo Tree Search Methods 最良優先MiniMax 最良優先MiniMax探索についてはこちらの論文が
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AHC035解説
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Googleが高精度かつ高速にファイル形式を判別するツール「Magika」公開
https://x.com/eijirou_kyopro/status/1753041794617823445?s=12&t=YpIPcsjKfoTpmECNdRL-uw
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「センターサーバ方式Suica」に関する疑問をJR東日本に聞いた【鈴木淳也のPay Attention】
