Python SciPy : 線形計画問題を解く
適当な例を解いてみます。 linprog は目的関数を最小化するベクトルから解を求めます。 問題を目的関数の最大化としたい場合は式の係数の符号を反転させ、結果の符号も反転して読む必要があります。 import numpy as np from scipy.optimize import linprog c = [-3, -2] A = [[2, 1], [1, 1]] b = [6, 4] x0_bounds = (None, None) x1_bounds = (1, None) res = linprog(c, A_ub=A, b_ub=b, bounds=(x0_bounds, x1_bounds)) res fun: -10.0 message: 'Optimization terminated successfully.' nit: 3 slack: array([ 0., 0.
線形計画法のソルバの使い方：Python - Research Note！！
最近，線形計画法のソルバを使ってあれこれしました．使うために色々調べたわけですが，時間が立つと調べた内容を忘れそうなので記録しておきます． 線形計画法のソルバはPuLPというライブラリから呼び出して使います． PuLPインストール 方法は色々有るようですが，私の場合はコマンドプロンプトから， pip install pulpと打ってインストールしました． 例題を解いてみる こういう最適化問題があるとします． これは が答えなのですが，本当にそうなるかを試します． バッチ処理版 細かいところを説明する前に，まずは全体像をお見せします．バッチ処理で書くとこんな感じです． # (1)ライブラリ呼び出し import pulp # (2)問題の定義 lp = pulp.LpProblem('lp', pulp.LpMaximize) # (3)変数の設定 x1 = pulp.LpVariable(
How to Write a Spelling Corrector
One week in 2007, two friends (Dean and Bill) independently told me they were amazed at Google's spelling correction. Type in a search like [speling] and Google instantly comes back with Showing results for: spelling. I thought Dean and Bill, being highly accomplished engineers and mathematicians, would have good intuitions about how this process works. But they didn't, and come to think of it, wh
TimeComplexity - Python Wiki
This page documents the time-complexity (aka "Big O" or "Big Oh") of various operations in current CPython. Other Python implementations (or older or still-under development versions of CPython) may have slightly different performance characteristics. However, it is generally safe to assume that they are not slower by more than a factor of O(log n). Generally, 'n' is the number of elements current
階乗を求める - d.y.d.
22:56 10/09/04 階乗を求める 去年聞いた中で、私が一番感動した式の話。 k! = limn→∞ nk / nCk kの階乗は、「nのk乗 ÷ n個のものからk個選ぶ組み合わせの数」という式で n を無限に大きくしていったときの収束先、である。 特に難しい証明が要るとかではなくて、nCk = n(n-1)(n-2)...(n-k+1) / k! であることを使うと、 limn→∞ nk / nCk = limn→∞ nk k! / n(n-1)(n-2)...(n-k+1) で、n が k に比べて十分大きければ n も n-k+1 もほとんど同じ値なので、 分子も分母もだいたい n を k 個かけているわけでして、 その部分が相殺して、k! が残るという寸法。 （厳密な表現ではないので、気になる人は厳密に証明してください。） 実装 と、この式自体はそんなに不思議ではないのです
ダイクストラ法 - Bug's Groove
前回のアルゴリズムイントロダクション輪講の話題、単一始点最短路問題から。詳しくは アルゴリズムイントロダクション第24章 単一始点最短路問題 - naoyaのはてなダイアリー へ。その中で丁度前回 書いたプリム法と同じく、ダイクストラ法が最小優先度付きキューを使うので、ちょっといじったらかけるのでは？と思って書いてみました。(相変わらずの乱プログラムご容赦...)。対象のグラフは教科書通り。 実装的には、minheap クラスは前回のプリム法と全く一緒。MinPriorityQueue は前回と使い方が違うので一部実装し直し。(といっても relax の周り)。実行するとこんな感じになるはずです。 s -> y -> t (8) s -> y -> t -> x (9) s -> y (5) s -> y -> z (7) 教科書のヒープソート (6章) にもあったように、優先度付きキュー
Pythonでアルゴリズム - Konnichiwa, A doumo
これはなんですか？ 奥村晴彦氏の著書「C言語による最新アルゴリズム事典」をPythonでやろうと決意。Rubyに翻訳されていたので、Pythonでもやってみようと。でも実は書籍はもっていなくてCとRubyのソースを見つつ翻訳しています。１日１個ペースで進んでいます。 やっているうちにこの本が欲しくなってきました。 個人のPython力を高めるために始めましたので、間違いが含まれているかもしれません。ご指摘等ございましたら連絡[syobosyobo at gmail dot com]ください。 ちょっと方針をかえて、ctopyで訳すことにした。またまた方針をかえて、、、ctopyはあまりつかえない。ちょっといじってやらないと、出力がよくない。コメントとか入ってると、うまく変換してくれないし。 で、そのあとPythonらしい書き方で書いていこう、かと。どうなるかわかりませんが。
ベジエ曲線のバウンディングボックス - 西尾泰和のはてなダイアリー
Bézier curve - Wikipedia, the free encyclopedia B(t) = (1-t)^3 * P0 + 3 * (1-t)^2 * t * P1 + 3 * (1-t) * t^2 * P2 + t^3 * P3 なので B'(t) = -3 * P0 * (1 - t)^2 + 3 * P1 * (1 - t)^2 - 6 * P1 * (1 - t) * t + 6 * P2 * (1 - t) * t - 3 * P2 * t^2 + 3 * P3 * t^2 の解t = *1(-3 P0+9 P1-9 P2+3 P3!=0)のうち0~1に収まるtの時のB(t)の値を計算して、B(0) = P0、B(1) = P3とあわせて最小値と最大値を求めればいいな。たぶん。後で実装しよう。 あってそう。 (ここにあったコードは全然あっていなかったので削除しま
すごい乱数生成アルゴリズム「xorshift」 - Pashango’s Blog
みなさん、こんにちは、今回は乱数の話です。 特に複数機種でのコンシューマ機でゲームを開発をしていると、機種間で乱数値を統一するために乱数生成アルゴリズムを自作しますよね。 そこでよく使われるアルゴリズムが「線形合同法」です、内容は至って簡単で、以下の漸化式を使います。 A,B,Mは定数で、どの値が入るかは処理系依存です。 例えばUnixなどの処理系ではA=1103515245,B=12345,M=2147483647などが入ります。 C言語ですと以下のようになります。 static unsigned int x=1; void srand(unsigned int s) { x=s; } unsigned int rand() { x=x*1103515245UL+12345UL; return x&2147483647UL; } この「線形合同法」は計算が簡単で高速ですから、いろいろな環
PythonでA*(A-Star)アルゴリズム - Pashango’s Blog
今回はA*アルゴリズムをPythonでやってみます。 ゲームプログラマの間では、もはや常識となりつつある最短経路問題解決アルゴリズムです。 A*は、古典的手法である「ダイクストラ法」を改良したものです。 スタート地点からノードnを通ってゴールに辿り付くとき、最短距離をf(n)とすると、 f(n) = g(n) + h(n) とすることができます、g(n)は「スタートからノードnまでの最短距離」、h(n)は「ノードnからゴールまでの最短距離」です。 でも、最初から適切なg(n)とh(n)が判ってるなら苦労しませんよね。 だから、テキトーな予測値を使って、最短経路をある程度予測して効率的に経路探索をしてみようという事です。 テキトーな予測値を使った最短経路距離をf*(n)とすると f*(n) = g*(n) + h*(n) となります、f*(n)を求めるためにテキトーなg*(n)とh*(n)を
人材獲得作戦の試験問題を解いてみた - 良いもの。悪いもの。はてな部屋
出遅れた感があるけど、人材獲得作戦の試験問題をPythonで解いてみた。もちろん、調べたりググったりするの禁止で。というかググればコピペで終わりのような気がする。今回はゆるめの記事なので、メインのブログではなく、こちらに書いておく。 普通にダイクストラ法で書いたけど、何故か40分もかかった。途中でコードが気に入らなくて最初から書き直したり、ケアレスミスの修正をしたりしたからか。それにしてもすっきりしないコードだ。INFを100000で決め打ちしていたりとか、優先順位付きキューを用いていなかったりとか、周りに壁があること前提だとか。いろいろひどいなぁ。 これだけじゃ面白くないので、ダイクストラ法とA*アルゴリズムの違いを説明してみる。ダイクストラ法はスタート地点から順に隣接するノードの距離を足し合わせていき、常に最も距離の短いノードからそれに隣接するノードを調べていく方法で、A*は距離を足し
人生を書き換える者すらいた。: 人材獲得作戦・４ 試験問題 - kusano_progの日記
人生を書き換える者すらいた。: 人材獲得作戦・４ 試験問題ほか 30分くらい。 知らなければなかなか解けない問題だし仕事でこういうプログラム書くことは無いんだろうな、とは思う。 maze = open("input.txt","r").read().splitlines() w = len(maze[0]) h = len(maze) inf = w*h for y in range(h): for x in range(w): if maze[y][x] == "S": sx = x; sy = y if maze[y][x] == "G": gx = x; gy = y dist = [[(inf,)]*w for y in range(h)] dist[sy][sx] = (0,) for i in range(0,inf): if dist[gy][gx][0] < inf: br
継続のすばらしさ - methaneのブログ
Haskellでやると書いておいて、Pythonでやっちゃう罠。 Pythonがサポートしている中途半端な継続ことgeneratorでsortすれば、遅延評価と同じく、「先頭n個だけ使う」という用途では後半のsortを実行しないで済む。 >>> l = [3,5,2,1,4,5,8,2] >>> def lazy_sort(lst): if len(lst) == 0: return mid = lst[0] left = [] right= [] for v in lst[1:]: if v < mid: left.append(v) else: right.append(v) lg = lazy_sort(left) for y in lg: yield y yield mid rg = lazy_sort(right) for y in rg: yield y >>> s = laz
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PuLP による線型計画問題の解き方ことはじめ - Qiita
PuLP で数独を解く - Qiita
http://www.logopt.com/python_learning/wp-content/uploads/2014/05/mipproblem2.pdf
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