きまぐれ日記: 動的配列への追加コストはなぜ O(1)?
動的配列への追加コストは O(1) ってのは覚えていればそれだけの話ですが，どうしてかと言われると意外と難しいものです． というのも, このO(1)ってのは動的配列の実装方法に強く依存しているからです．実装を知っていないと答えられません． 一般論として，1つ要素を追加するとき，配列に空きがなかったら新しく配列を作り直して全要素をコピーする必要があります．コピーのコストは O(n) だから，追加コストも O(n) になるという議論が混乱の元になっています． こういうときは，要素追加を n 回繰り返したときの計算量を n で割った平均をとるという解析方法が使われるそうです．一般に, ある operation C の計算量を C を n 回行ったときの計算量 O(n) を n で割った値 O(n)/n で評価する手法をならし解析 (amortized analysis)と言うそうです． さて，s
ユビキタスの街角 データ圧縮手法の応用
PPM (Prediction by Partial Matching)というデータ圧縮アルゴリズムがある。 一般に、あるデータ列が与えられているとき、次に来るデータを予測することができればデータ圧縮を行なうことができる。 データ列から判断して次に来るデータが「a」だと確実に判断できるときは「a」を記述する必要が無いからである。 PPM法では、既存のデータ列中の文字列出現頻度を計算することによってこのような予測を行なう。 たとえば「abracadab」というデータの次にどの文字が来るか予測する場合、 「a」は4回、「b」は2回出現している 「b」の後に「r」が続いたことがある 「ab」の後に「r」が続いたことがある ... といった情報を累積して確率を推定する。 この場合、 (3)から考えて次の文字は「r」である確率が高いが、 (1)も考慮すると「a」の確率もある、という風に計算を行なう。
株式会社エス・スリー・フォー » STLport のハッシュ・コンテナ
STLport のハッシュ・コンテナ 標準C++ライブラリが提供するコンテナは、vector, list, deque, set, multiset, map, multimap の7種です。 これらコンテナから特定の要素を検索するとき、その時間計算量は vector, list, deque では O(N), set, multiset, map, multimap では O(logN) となります。 これ以上に高速な検索が可能なコンテナとしてハッシュ表(hashtable)を利用すれば、適切なハッシュ関数を与えることによって検索に要する時間計算量をコンテナ内の要素数に関わらず O(1) に近づけることができますが、残念ながら標準C++ライブラリにはハッシュ表で実装されたコンテナ(ハッシュ・コンテナ)を提供していません。 SGI(Silicon Graphics社)のSTL実装をベースに
プログラミング・開発者・ソースコード CodeZine：C++におけるデータのソート方法の比較（C++, STL, ソート）
はじめに この記事の目的は、「C++のSTLにはデータをソートする方法がいくつか存在するが、ソート処理を簡単に、かつ効率のよいコードはどれか…」を調べることです。 ここでは、自前のソートアルゴリズムを作って速度を比較したり、既存のソートアルゴリズムを最適化するといったことは目的としません。公開されているSTLをありのままの姿で計測します。コードの保守性や移植性、可読性を考慮して「いたって普通」な書き方が一番メリットが受けられると考えていますし、より多くの人に恩恵をもたらすと考えるからです。 自前のソートアルゴリズムの構築や、既存のアルゴリズムの最適化は、可読性や移植性を悪くするため、得られるメリット（高速処理による時間）よりもデメリットが大きいと考えているのです。よって、ここで検証するコードは「いたって普通」な書き方であり、可読性を重視した書き方になります。 自前でソートアルゴリズムの構築
OBB vs AABB - Radium Software Development
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