無限を最短で紹介するよ
無限は人間の理解力を超越した概念だとしても、それで諦めないのが数学者！ 無限とは何？ 無限はなぜ1通りじゃないの？ 無限プラス1って一体なに？ 疑問は無限大です。 数学者は｢無限｣をかなり厳密に定義していますが、本稿では｢無限とは有限でない数すべてを包括するもの｣という、もっと大雑把で身近な定義で通すことにしますね...さ、難しい前置きはこれぐらいにして心を広げ、無限の世界にソ～ッと忍び寄って参りまひょ～。 The Beginning of Infinity - 無限のはじまり 無限を語るその前に、数学的にどう定義するのか、まずはそこんとこ知らないと始まりませんよね。で、これが結構難しいのです。 無限の概念は古代ギリシャ人も知ってたし、アイザック・ニュートン、ゴットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツの微積分学でも重要な位置を占めているんですが、厳密な定義がなされたのは1800年代後半に入
０÷０がよくわからない件 - やねうらおブログ(移転しました)
小学校の計算問題で「０÷０＝」という問題が出て、(その教師の用意していた)答えが「０」だったらしく、その生徒の親に高校の数学教師が居て、「こんなの不定に決まってるだろ」と猛烈に抗議をしたが、その小学校の教師にはその意味が理解できなかった。それで仕方なく校長のところに話を持っていき、なんとか決着がついた。 まあ、それ自体は昔からよくある話なのだが、何故、いまだに小学校で「０÷０」を計算問題として出してしまう小学校の教師が後を絶たないのだろうか。 その理由を簡単に説明する。 私も高校数学の教免(一種)を持っているのだが、まず、「０÷０＝」なんて学校で習ったことがない。 小学校のときの計算問題でそんな問題を出されたことは一度もない。要するに知らない。考えたこともない。 しかし、小学校では割り算を掛け算の逆操作として定義していて、 ２ × ３ ＝ ６ のような掛け算から、 ６÷３＝２ を導く。 こ
はてな若手エンジニアが「算数オリンピック」の問題を解いてみた - はてなニュース
小学生が算数の頂点に挑む「算数オリンピック」という大会があります。数学者で京都大学名誉教授の廣中平祐氏や、数学者で大道芸人のピーター・フランクル氏が提唱、1992年に始まりました。主催は算数オリンピック委員会で、最近の開催は2010年6月の第19回算数オリンピックです。この第19回で出題された問題は全7問。そのうち3問に、はてなの若手エンジニア2人が挑みました。紙とペン、さらにはパソコンまで投入して「大学入試を思い出す」「うわーいやだー」と恐れながら挑んだ、その様子ははたして…… （※この記事は進学塾の浜学園によるPR記事です。） 【中学受験】偏差値アップに圧倒的合格者数の「浜学園」 ホーム | 算数オリンピック 青 司会の青宮です。お二人のエンジニアさん、今日はお時間ありがとうございます。最初に軽く自己紹介してもらえますか？ は はてなエンジニアの「は」です。最近はiPhoneアプリを開
六次の隔たり - Wikipedia
六次の隔たり（ろくじのへだたり、Six Degrees of Separation）とは、全ての人や物事は6ステップ以内で繋がっていて、友達の友達…を介して世界中の人々と間接的な知り合いになることができる、という仮説。多くの人数からなる世界が比較的少ない人数を介して繋がるスモール・ワールド現象の一例とされる。SNSに代表されるいくつかのネットワークサービスはこの仮説が下地になっている。 この仮説は、後述のスタンレー・ミルグラムの実験を裏づけとして大きく広まったが、それ以前から文学作品などを通じて知られていた。この仮説を描いた最古の作品はハンガリーの文学者カリンティ・フリジェシュによる1929年の小説『鎖』とされているが[1]、「六次の隔たり」という名称は、劇作家ジョン・グエアの戯曲に由来する。この戯曲は後に『私に近い6人の他人』（原題：Six Degrees of Separation）と
数学のエキスパートが3ヶ月かけて作成した「世界一難しい数独」
数独というのは一般的に、初めから埋められている数字が少ないほど難しく、上級者は一目見ただけで大体その問題の難易度がわかるそうです。しかし、「これは手応えがありそうだ」と感じた数独に、「勘」を使わないと「論理」だけでは解けない部分があったり、解が複数存在すると判明したときには、がっかりするのではないでしょうか。そういった数独は、数独として正しくありません。 フィンランド人の科学者が、解が一つだけ存在し「当てずっぽう」ではなく「論理」のみですべてのマスを埋めることができる「正しい数独」の中で限りなく難しい、「世界一難しい数独」を作り出すことに成功したそうです。 詳細は以下から。9 by 9 Sudoku Solver こちらがその「世界一難しい数独」。ω-3脂肪酸のサプリメントを販売するEfamol社の依頼で、科学と応用数学の博士号を持つフィンランド人の環境科学者Arto Inkala博士が手
仮説検定 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "仮説検定" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2013年5月） 仮説検定（かせつけんてい、英: hypothesis testing）あるいは統計的仮説検定 (statistical hypothesis testing)[補 1] とは、母集団分布の母数に関する仮説を標本から検証する統計学的方法の一つ。日本産業規格では、仮説 (statistical hypothesis) を「母数又は確率分布についての宣言。帰無仮説と対立仮説がある。」と定義している[1]。検定 (statistical test) を「帰無仮説を棄却し対
テラバイトのデータ | 構造化知識研究センター
テラバイトデータや構造化知識研究に関する過去の記事です。 1990年6月 コンピューターの中央処理装置4台を並列的につなぎ、人間のように推理したり連想したりするコンピューターの模擬実験に、九州大学の研究グループが成功した。1991年度にも20台に増結する計画で、最終的には1万台をつなぎ、人間の思考そっくりの柔軟性に富んだコンピューターシステムを目指す。キャリアウーマン並みの有能秘書や、建物の形状を判断できる掃除ロボットの開発にもつながると期待されており「人工知能」開発競争に一石を投じそうだ。 九州大学で実験に成功 模擬実験を行ったのは、九大総合理工学研究科の雨宮真人教授（情報システム専攻）のグループ。雨宮教授らは、記憶した知識で推論や連想を行う人間の思考回路網に着目。「食物－果物－黄色－酸っぱい－レモン」など属性や因果関係でつながる情報を与えて連想ネットワークを構成。このネットワーク網をコ
フラクタルビスケット、ポアソンスパゲッティ - 小人さんの妄想
フラクタルの語源は 「ラテン語の動詞frangereは『壊れる』、すなわち不規則な断片ができるという意味」 なのだそうです。 >> http://www.biwa.ne.jp/~k-tochi/siryou/siryofra.html それでは、実際にものを壊したときの破片は、どのような大きさに散らばるのでしょうか。 岩石に衝撃を与えて破壊するとその破片の大きさの分布はベキ分布になることが知られています。 ガラスのコップを硬い床に落として割った時にできる破片も同じです。 大きな破片はほんの数個で、中くらいの破片はかなりの数になり、小さな破片は無数にあります。 -- 経済物理学の発見(光文社新書)より. 試しにやってみようと思ったのですが、岩石を割るのはたいへんだし、ガラスのコップを割るのはもったいない。 簡単に割れるものを探してみたところ、戸棚の中にビスケットがありました。 小袋の中に入っ
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