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Some notes on monads Andrea Schalk A.Schalk@cs.man.ac.uk Department of Computer Science University of Manchester March 12, 2002 About these notes. These notes try to motivate the notion of ‘monad’ in category theory and go on to show some basic facts about them. They are directed at an audience which is familiar with the basic notions of category up to at least adjunctions. To avoid cluttering up

Freyd is Kleisli, for Arrows Bart Jacobs1,2 Ichiro Hasuo2 Institute for Computing and Information Sciences, Radboud University Nijmegen Postbus 9010, 6500GL Nijmegen, the Netherlands http://www.cs.ru.nl/{B.Jacobs, I.Hasuo} {b.jacobs, ichiro}@cs.ru.nl Abstract Arrows have been introduced in functional programming as generalisations of monads. They also generalise comonads. Fundamental structures a

浮動小数点数の表現に関する、特徴的な部分や罠にはまりそうな部分の非包括的すぎるメモ。浮動小数点数がおおざっぱに x * (2 ** y) みたいに表現されていることは知っているけど、詳細はよく知らんという向け。 正規化数と非正規化数 浮動小数点数の符号化方式として標準的な IEEE754 では、 ± (1.xxxx) * 2 ** (yyyy - bias) // xxxx, yyyy は二進数 の形で符号、仮数部 xxxx 、指数部 yyyy を符号化する。仮数部の 1 は符号化しないのがポイント。 1-bit 節約できる以上に、仮数部が自然に [1, 2) の範囲に制限され、任意のビット列 xxxx yyyy と浮動小数点数が (だいたい) 1:1 対応するのが気持ちいい。この形で表される数を正規化数と呼ぶ。 ただ、このままでは表現できる値の絶対値に下限ができてしまう。0 も表現できな

Monads, Kleisli Arrows, Comonads and other Rambling Thoughts (Below I use 'arrow' to mean an arrow in a category (or an ordinary Haskell function) but an Arrow (with capital A) is one of the objects defined by Hughes. I'm not really going to say much about Arrows.) A while back I looked at a paper on comonads and streams but couldn't really see what comonads were offering. Just recently, I was thi

Haskellで速いコードを書くためのヒントを無秩序に集積したもの。環境としてはGHCを想定する。私は高速化について詳しい訳ではないが、思い付いたことはなんでもかんでも書くように心がけたので、運が良ければ何か役に立つ情報があるかもしれない。 並列処理のパフォーマンスについてはこの文章では触れない。まったく経験がないので。同じ理由で、浮動小数点数を多用した数値計算コードの効率化と、書き換え規則を多用する高水準の最適化も扱わない。 お願い: 文中に間違いや分かりにくい部分があれば指摘いただけると有難いです。また、他に載せた方が良さそうな最適化テクニックや、その他の改善提案があれば教えてください。掲示板またはメールまたはTwitter(@mkotha)までお願いします。 目次 基本的なこと 遅延評価の計算量見積もりの方法と、GHCの内部に依存しないテクニック集。入門書を読んだけれども、Haske

r30925で拡張機能形式への変換が導入されました（r31179でバグ修正が行われています）。 Chromium Build 3687での例： Chromium-rel-xp:3687をインストール C:\scriptsへスクリプトを置く Chromium(Chrome.exe)のショートカットを作成し、プロパティ開いてリンク先の「～.exe"」の後に 「 --enable-greasemonkey」を付け足す（先頭に半角スペースを含む） 作成したショートカットからChromiumを実行 Chromium Build 7690以降(12356でも確認)では有効化の方法が変わっています。 Chromium-rel-xpをインストール C:\Documents and Settings\<username>\Local Settings\Application Data\Chromium\Us

Microsoft CopilotをPowerPointで使ってみたら、一瞬で資料作成や要約ができた!使い方・料金・導入方法とは?

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関数型プログラマのためのモナド理論 (1) 浜名誠 CAPS, IPL, 2007, November 6th 1 動機 • 「モナド」で Google すると、沢山の Haskell プログラマの苦労が見える • よく見る格言: Haskell のモナドを理解するのに圏論のモナドを理解する必 要はない • 「分かりやすい説明」というものが、本当に分かりやすい? • モナドの理解を実行から追う、というのは話が逆 • 主張: 数学の方が簡単 • そもそもなぜモナドを使うとよいのか。プログラム意味論の歴史に理由がある • それらを解説 • また、モナドから直ちに出てくる圏論的構成は有用 • それらを通して、計算機科学でなぜ圏論が有用なのかの一例 feedback をお願いします。 2 全体の内容の予定 1. 圏論のモナドのアイデアと関連するいくつかの construction 2. 計算モナ