暗号の歴史と現代暗号の基礎理論（RSA, 楕円曲線）-後半- - ABEJA Tech Blog
はじめに このブログに書かれていること 自己紹介 注意 Part3 現代の暗号 共通鍵暗号方式と鍵配送問題 鍵配送問題とは？ 共通鍵暗号方式と公開鍵暗号方式の違いとメリット・デメリット RSA暗号 RSAで使われる鍵 処理手順 暗号化の手順 復号の手順 RSA暗号の数学的背景 一次不定式が自然数解を持つ理由 eとLの関係性 そもそもなぜこの式で元の平文に戻るのか？の数学的根拠 証明パート１ フェルマーの小定理 中国剰余定理 RSA暗号をPythonで 楕円曲線暗号 楕円曲線とは？ 楕円曲線の式 楕円曲線における足し算の定義 楕円曲線における引き算の定義 無限遠点 楕円曲線における分配法則と交換法則 楕円曲線の加法を式で表現 点Pと点Qが異なる場合 点Pと点P 同じ点を足し合わせる場合 有限体 有限体とは？ 有限体上の楕円曲線 楕円曲線暗号における鍵 ECDH鍵共有 数式ベースでの手順説明
暗号の歴史と現代暗号の基礎理論（RSA, 楕円曲線）-前半- - ABEJA Tech Blog
はじめに このブログに書かれていること 自己紹介 注意 Part1 古典暗号 2つの暗号方式 スキュタレー暗号 アルゴリズムと鍵 シーザー暗号 原理 頻度分析 アルベルティ暗号 ヴィジュネル暗号 如何にしてヴィジュネル暗号は破られたか Part2 近代暗号 エニグマ エニグマの登場 エニグマの基本構造 如何にしてエニグマは突破されたか 前提条件 必ず異なる文字に変換される性質を利用 ループを利用 まとめ 参考文献 採用情報 はじめに このブログに書かれていること 前半 古代暗号から始まる暗号の歴史 エニグマの構造と解読法について 後半（後半ブログは こちら） RSA暗号の基本 楕円曲線暗号の基本 自己紹介 こんにちは！株式会社ABEJAの @Takayoshi_ma です。今回のテックブログですが、ネタに5時間程度悩んだ挙句、暗号を取り上げることにしました！暗号化手法の解説にとどまらず、そ
[2023年1月版]競技プログラミングを始めたばかりの人にオススメの問題集 - Qiita
「競技プログラミングを始めたばかりの人にオススメの問題集は何？」というのが普段よく見ている Slack で話題に登っていたので、私の考えをまとめました。 おことわり 私は競技プログラミングを本格的に始めてからもうすぐ5年の水色コーダーです。めっちゃくちゃに強いわけではないですが、基礎的なところはある程度習得している、という感じです。 この記事は、そのような実力の私が、あくまでも独自の評価軸で勝手に評価したものなので異論はあると思います。また、各種学習法/問題集について私自身が全て完走しているわけではありません。 これらをご理解いただいたうえで、以下をご覧ください。 最推し: アルゴ式 2023年1月現在、初心者向けの最初の問題集としてお勧めしたいのは アルゴ式 です。アルゴ式の特徴として次のようなものがあると思っていて、それが初心者が練習するうえで適した特徴だと考えるからです ジャンルごと
![[2023年1月版]競技プログラミングを始めたばかりの人にオススメの問題集 - Qiita](https://cdn-ak-scissors.b.st-hatena.com/image/square/b209118e935500c7610ac4ed058e60a1688f349c/height=288;version=1;width=512/https%3A%2F%2Fqiita-user-contents.imgix.net%2Fhttps%253A%252F%252Fcdn.qiita.com%252Fassets%252Fpublic%252Farticle-ogp-background-412672c5f0600ab9a64263b751f1bc81.png%3Fixlib%3Drb-4.0.0%26w%3D1200%26mark64%3DaHR0cHM6Ly9xaWl0YS11c2VyLWNvbnRlbnRzLmltZ2l4Lm5ldC9-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%26mark-x%3D142%26mark-y%3D57%26blend64%3DaHR0cHM6Ly9xaWl0YS11c2VyLWNvbnRlbnRzLmltZ2l4Lm5ldC9-dGV4dD9peGxpYj1yYi00LjAuMCZoPTc2Jnc9NzcwJnR4dD0lNDBrdGF0ZWlzaCZ0eHQtY29sb3I9JTIzMUUyMTIxJnR4dC1mb250PUhpcmFnaW5vJTIwU2FucyUyMFc2JnR4dC1zaXplPTM2JnR4dC1hbGlnbj1sZWZ0JTJDdG9wJnM9MzAwZjI1Njc3OGMwYzYyODI4Mzk4MTg0OGQ4YzQyNjM%26blend-x%3D142%26blend-y%3D486%26blend-mode%3Dnormal%26s%3D9f6f9752d2b5bdf43525f729e3be3f16)
Facebookが開発した圧縮アルゴリズムZstandardについて調べた(非常に高速)(今日から使えます) - Lambdaカクテル
Common Lispの処理系であるSBCLをインストールしようとしたら、追加でlibzstd-develというのを新たに要求されるようになっていた。見るからに圧縮系のライブラリだけれど聞き慣れないのでちょっと調べてみた。 ちょろっと調べたところ、以下のことが分かった: Zstandard(ゼットスタンダード？)というのが正式な名前。 Facebookが開発した。 Deflateよりも速いことを主眼においている。 BSDライセンス。 Linuxカーネルまわりで使えるようになっているほか、一部のディストロではパッケージの圧縮フォーマットとして使われているようだ。 Webというよりはどちらかといえばバックエンド的な箇所で使われている印象がある。 facebook.github.io zstd コマンド使ってみた 他の名だたる圧縮アルゴリズム同様、Linuxで直接ファイルに対してこれを実行して圧
分かると、実に、おもしろい！ QRコードの仕組み
少しマニアックな知識、QRコードの仕組みを紹介します。 QRコード決済、リンクをQRコードで提供するなど、日常的に使用されているQRコードにあるそれぞれのパターンがどのように機能しているか、どういう役割をしているのか、なぜ上下逆さにしても読み取れるのか、なぜ一部が隠されても読み取れるのかなどが分かります。 QR codes by Dan Hollick (@DanHollick) 下記は各ポイントを意訳したものです。 ※当ブログでの翻訳記事は、元サイト様にライセンスを得て翻訳しています。 はじめに QRコードの仕組み 終わりに はじめに QRコードがどのように機能しているのか、疑問に思ったことはありませんか？ 控えめに言って、実に、おもしろい！ 注意: この記事⬇では非常にマニアックな内容が含まれています。 QRコードの仕組み QRコード（Quick Response code）は自動車部
はじめに - アルゴリズムとデータ構造大全
はじめに このドキュメントは，主に競技プログラミングで出題される問題を解く際に利用できるアルゴリズムやデータ構造をまとめたものです．特定の問題にはあまりフォーカスしないため，問題を解く際の考察の仕方等の内容はありません．詳しく，正確に，分かりやすく書いていこうと思っています． このドキュメントは執筆途中です． 想定する読者 C++を用いたプログラミングに慣れている方を読者として想定しており，C++言語の仕様や，文法にはあまり触れません．また，計算量という用語についても説明しません．ただし，償却計算量など，計算量の見積もりが複雑なものについては必要に応じて説明します． コードについて このドキュメントで登場するコードは，可読性向上のため，以下のようなコードがファイルの先頭に記述してあることを前提としています．また，適切な問題を用いてコードの検証がなされている場合は，コード周辺にのように，検証
ハッシュ関数「SHA-256」の計算プロセスをわかりやすく視覚化してくれる「Sha256 Algorithm Explained」
アメリカの国家安全保障局(NSA)によって開発された「SHA-2」は電子署名やブロックチェーンに応用される暗号学的ハッシュ関数の1つです。そのSHA-2の中でも特に使われているSHA-256でハッシュを生成するための計算プロセスがよくわかるサイト「Sha256 Algorithm Explained」を、Domingo Martin氏が公開しています。 Sha256 Algorithm Explained https://sha256algorithm.com/ Sha256 Algorithm Explainedにアクセスするとこんな感じ。 上部にある入力欄に、好きな文字列を入力します。今回はGIGAZINEのURLである「https://gigazine.net/」を入力してみました。すると、入力したURLをバイナリに変換したメッセージブロックが表示されます。メッセージブロックは32b
グラフ理論入門 | DevelopersIO
こんにちは、ドイツのモナでございます〜 いろんなサイエンスにおいてグラフ理論がとても重要な用具となっていますが、グラフ理論ってそもそも何なのかご存知ない方も少なくもないですね。 ということで、今日は簡単にグラフ理論の基本や用語など紹介したいと思います！なお、入門のため誰にでも分かるように数学的な定義は避けるようにします。 また、グラフ理論の応用は別の話ですので今回は応用の話しません〜 なぜグラフが面白いのか 具体的な応用の話はしませんが、たくさんの分野においてグラフ理論が重要となっています。 ネットワーク（例：トポロジー、ルーティングアルゴリズム） AI（例：ニューラルネットワーク） コンピューターサイエンス（例：ファイルシステム） 社会科学（例：ソーシャルネットワーク分析） 皆さんの生活の中（例：カーナビの最短ルートの計算） グラフ理論とは？ ここで議論するグラフというのは、よく思い浮か
2のべき乗サイズの配列は危ないという話 via 行列積 - elkurin’s blog
こんにちは。労働者です。とあるプログラムで学生さんの課題を添削していたら面白い話に出会いました。 僕は今、主に学部生向けのインターン研修的なプログラムでメンターなるものをやっています。メンターとしての仕事は、学生さんの課題へフィードバックを返し、Office Hourというセッションを毎週設けて質問受けやCSに関するトークを行うといった内容になっています。今回話題に取り上げるのはその中の課題の1つ、「行列積のプログラムを書いて時間を計測せよ」という何気ない話で、続く課題たちのいわば前座のようなものです。こういったところに沼は隠されているものですね。 担当している学生さんたちが細かい実験を行ってくれて以下のような疑問が提示されました。 「行列積の計算が N = 1024のときだけ N = 1023, 1025のときに比べて3倍遅いのはなぜ？」 配列のサイズが2のべき乗になるのは避けるべきとい
FLoCとはなにか - ぼちぼち日記
1. はじめに Google がChrome/89よりトライアルを開始しているFLoC (Federated Learning of Cohorts)技術に対して、現在多くの批判が集まっています。 批判の内容は様々な観点からのものが多いですが、以前より Privacy Sandbox に対して否定的な見解を示してきたEFFの批判「Google Is Testing Its Controversial New Ad Targeting Tech in Millions of Browsers. Here’s What We Know.」が一番まとまっているものだと思います。 これまで Privacy Sandbox 技術に関わってきた身としては、各種提案の中でFLoCは特にユーザへの注意が最も必要なものだと思っていました。しかし、これまでのド直球なGoogleの進め方によって、FLoCのトラ
Python言語による実務で使える100+の最適化問題 | opt100
指針 厳密解法に対しては、解ける問題例の規模の指針を与える。数理最適化ソルバーを使う場合には、Gurobi かmypulpを用い、それぞれの限界を調べる。動的最適化の場合には、メモリの限界について調べる。 近似解法に対しては、近似誤差の指針を与える。 複数の定式化を示し、どの定式化が実務的に良いかの指針を示す。 出来るだけベンチマーク問題例を用いる。OR-Libraryなどから問題例をダウンロードし、ディレクトリごとに保管しておく。 解説ビデオもYoutubeで公開する． 主要な問題に対してはアプリを作ってデモをする． 以下，デモビデオ： 注意 基本的には，コードも公開するが， github自体はプライベート そのうち本にするかもしれない（予約はしているが， 保証はない）． プロジェクトに参加したい人は，以下の技量が必要（github, nbdev, poetry, gurobi); ペー
大学に行かずにコンピュータサイエンスを学ぶときに優れている教科書や講義映像はどんなものがあるのか？
急速なIT化の進行によってエンジニアが不足しており、情報系の学位を取得せずに独学やプログラミングスクールを通してエンジニアになる人も増えています。そうした人たちがコンピュータサイエンスを学ぼうとしたときにおすすめの分野や本・オンライン講義などが「teachyourselfcs.com」というサイトにまとめられています。 Teach Yourself Computer Science https://teachyourselfcs.com/ ◆コンピュータ・アーキテクチャ コンピュータが実際にどのように機能しているのかをしっかりとイメージできなければ、安定した抽象化を行うことはできません。この分野を学ぶのにおすすめなのは「コンピュータ・システム ～プログラマの視点から～」という本で、タイトルに「プログラマの視点から」とついている通り、高速で効率的で信頼性の高いソフトウェアを作成するという目的
網羅的で読みやすい必読本。「教養としてのコンピュータサイエンス講義」カーニハン｜TAKASU Masakazu
教養としてのコンピューターサイエンス講義 今こそ知っておくべき「デジタル世界」の基礎知識www.amazon.co.jp すばらしく良い本なのは間違いない。プリンストン大学の講義なので網羅的だ。この網羅的は、ハードウェアからコンピュータ関連の知財、更にはコンピュータ教育や個人情報保護はどうあるべきかまでというドメインが広くて全部カバーしてるという網羅性と、「ソフトウェアはもともと数学と考えられてたので特許が適用されなかった」みたいな、それぞれの知識内の範囲がすごく広いことの両方を指す。つまり、広くて深い。 事例が新しいし、内容が親しみやすいから若い優秀な人が書いた本かと思ったら、著者はC言語のカーニハン先生！！名前とWikipediaを見直してしまった。 なにしろこんな大御所が、ここまで細かく網羅的な、押し付けがましくなく書いてある入門書を出してるのはすごい。本のタイトルにカーニハンが腕組
『みんなのデータ構造』でデータ構造の基礎を学んだ - valid,invalid
データ構造とアルゴリズムの学習の一環として『みんなのデータ構造』を読んだ。これまでで最も良いデータ構造の学習になった。 みんなのデータ構造 作者:Pat Morin発売日: 2018/07/20メディア: 単行本（ソフトカバー） 日本語訳がWebで公開されているので気になる方は無料で読める。が、著者や訳者や出版社応援の意味も込めて購入すると良いと思います。また、ラムダノート社のサイトから買うと紙書籍と電子書籍のセットがお得。 内容 データ構造とアルゴリズムに関連する本はアルゴリズム寄りのものが多いが、データ構造に焦点を当て続けていることが本書の特色。 内容の依存関係 p.21より 大学の教科書のように、正確性を優先したハードコアな内容。 アルゴリズムの内容も少しだがある。「11章 整列アルゴリズム」ではそれまでの章で学んだデータ構造がどのように使われるかを一瞥でき、「12章 グラフ」では深
C++で利用可能な乱数発生オプションを知ろう。 - nursの日記
やあ子供たち。rand()使ってるか。おじさんはこれまでコンピュータが発生してくれる乱数についてあまり深く考えたことなかったけど、世の中にはランダムに何かを決めて統計的に正しい結果を出そうというアルゴリズムが結構あるね。モンテカルロシミュレーションなんてのはその代表格なんだろう。 さてところで「ランダム」にといっても本当にランダムになってしまってはダメなのでして。同じ入力に対して1回目の出力と2回目の出力とが、違う結果になったりするようでは困るよな。使う側からしてみれば、別にランダムでもランダムでなくてもプログラムの中身はどうでもよくて、要は同じ入力に対しては同じ計算結果が帰ってこないと、モノとして、計算機として、絶対に使い物にならない。 でも心配することはない。幸か不幸かコンピュータは、元来、決められた数式を処理する能力しかない決定論的な機械なので、コンピュータに真のランダム性を持たせる
癌細胞発見に作られた、UCLAのオープンソース画像分析アルゴリズムがいろいろ使えそうです
癌細胞発見に作られた、UCLAのオープンソース画像分析アルゴリズムがいろいろ使えそうです2016.02.17 07:00 塚本 紺 百聞は一見に如かずと言いますが、目に見えないものもたくさんあるわけです。 ...いやいや、愛とかそんな話をするわけではないので安心してください。 例えば上の画像、私たちが目で見るとLED電球は左のように見えますが、右に写っているような色や模様は見えないですよね。この画像はカリフォルニア大学ロサンゼルス校のエンジニアたちが作ったアルゴリズムによって生成されたもの。このアルゴリズムを使えば通常では観察することができない画像の詳細を識別することができるそうです。 こちらのフェーズ・ストレッチ・トランスフォーム（Phase Stretch Transform）アルゴリズム。もともとは血中のガン細胞を捉える高速画像処理のために開発されたもの。輪郭と幾つかの特徴を抽出し、
画像圧縮アルゴリズム (5) LZ法
この章では、現在のデータ圧縮・画像圧縮などで広く用いられているLZ法について説明します。 前章までで説明したハフマン圧縮では、個々のデータをハフマン符号に変換して圧縮を試みるというものでしたが、LZ法では、あるデータ列に着目して、それが以前に出現したことがあるかをチェックし、すでに出現したことがあるのならば、そのデータ列を示す何らかの符号(当然、データ列より短くなければなりません)に置き換える処理を行うことにより、圧縮を行っています。 LZ法には、いくつかの種類があり、その種類によってさらに名称が変わります。しかし、その違いは符号化の方法だけで、処理の内容については全て同じです。 LZ法は、Abraham LempelとJacob Zivの二人による共同開発によって、1977年に誕生しました。正式名称はZiv-Lempel codingですが、間違ってLZ法として紹介したことから、現在の
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30 分でわかる！アルゴリズムの基本
アルゴリズムビジュアル大事典
どんな写真も「巨匠の名画」風に変換するアルゴリズム