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14th Conference on Interactive Theorem Proving (ITP 2023) organized by the Mizar team will take place in Bialystok, Poland. Conference dates: July 31-August 4, 2023. A new open-access Mizar and MML survey paper published: The Role of the Mizar Mathematical Library for Interactive Proof Development in Mizar. In J. Avigad et al. (Eds.), Special Issue: Milestones in Interactive Theorem Proving, Journ
Mizar4 目次
目次 まえがき 改訂版にあたって 1 Mizarの概要 2 Mizar言語の概要 3 Mizar articleの構成 3.1 全体構成 3.2 環境部 3.2.1 vocabulary部 3.2.2 notation部，constructors部 3.2.3 requirements部 3.2.4 definitions部 3.2.5 theorems部 3.2.6 schemes部 3.3 本体部 3.3.1 文 3.3.2 定理 4 証明の方法 4.1 基本的な証明方法 4.2 背理法 4.3 証明の分割 4.4 同値の証明 4.5 now の使い方 4.5.1 end についての注意 4.6 全称記号 4.6.1 変数が2つある場合 4.6.2 such that を使った書き方 4.6.3 文の分割 4.6.4 文の分割 assume での場合 4.6.5 that の後の注意
全称記号
[象は地上にすむ]という命題や[虎は地上にすむ]という命題,[鹿は地上にすむ]というような命題をいくつも考えましょう.つぎに[全てのものは地上にすむ]という命題も考えます.すると次の式が成り立ちます. [全てのものは地上にすむ] ＝ [象は地上にすむ] and [虎は地上にすむ] and [鹿は地上にすむ] and ・・・・・・ 上の式(論理式)に共通しているのは[ は地上にすむ]が何度もあらわれることです.すなわち述語の部分が共通して式の中に何度もあらわれるのです.そこで Live_on_earth(x) = [x は地上にすむ] というように,主語を x という変数として,述語の部分を関数の形に書いてみます.すなわち英語で書くと Live_on_earth(x) = x lives on the earth であり,[全てのものは地上にすむ]は For all x, x lives
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