世界は数学で満ちている『世界を変えた17の方程式』 - RyoAnna
数と数の関係性を明らかにして、数の意味を理解したり別の数を計算する。それが方程式の役割で、鍵となるのは = で表す等号だ。数学は記号を使った言語であり、すべて言葉に翻訳できる。方程式であれば「〜と〜は」という主語で始まり、「等しい」という述語で終わる。 例えばアインシュタインの方程式「E=mc²」は、「物体のエネルギーは、その質量と、光の速さの2乗との積に等しい」と言葉で説明できる。ピタゴラスの定理「a²+b²=c²」なら、「直角三角形の斜辺の2乗は、隣り合った2つの辺の2乗の和に等しい」といった具合だ。 方程式には世界を変える力がある。自然の中に隠れているパターンを発見すると、科学技術のレベルが大きく飛躍する。それをドラマチックに丁寧に教えてくれるのが、数学者イアン・スチュアートによる『世界を変えた17の方程式』だ。 第1章 カバに乗った女房 ピタゴラスの定理 ピタゴラスは、直角三角形の
『フカシギの数え方』 おねえさんといっしょ！ みんなで数えてみよう！ - YouTube
「フカシギの数え方」おねえさんといっしょ！みんなで数えてみよう！ ※LINEスタンプ「フカシギお姉さんと仲間たち」をリリースしました。※ "The Art of 10^64 -Understanding Vastness-" Time with class! Let's count! LINE sticker "Combinatorial Explosion!" has been launched! http://line.me/S/sticker/1143771 「フカシギの数え方」で紹介している、組み合わせ爆発の例です。 「それでもね。私はみんなに「組み合わせ爆発のすごさ」を教えたいの！止めないで！」 お姉さんと子どもたちが実際に数え上げる大変さを伝えます。 This is an example about combinatorial explosion. "I want to de
それでも自然数の積は可換である - 吾輩は馬鹿である
このブログは、専門外の人間が外から密輸した理屈で、正しいことを正しいと主張することを禁止する風潮を批判するためのものである。そんな私にとってどうしても看過できないのが、今回の「掛け算の順序」騒動だ。詳細は以下を参照。 かけ算の5×3と3×5って違うの？ - Togetter 特に、応用数学を専門とし、中高の数学教諭の専修免許も持ち、さらに子供時代に遠山啓の本で数学に親しみ現在も遠山啓の著作集が本棚に並んでいるというような私としては、まるで掛け算の順序を区別することが遠山啓の意にかなっているかのごとく喧伝される*1のは我慢がならない*2。 この件については、上記togetterで既に、学識豊かな方々が大抵の論点には触れてくださっているので、私は今まで余り触れられていない論点 「積は一般に非可換」という言説の妥当性 交換法則の証明は必要か 「定義」や「立式のルール」をどの程度遵守すべきか 北海
朝日新聞デジタル：世界最大の素数を発見 １７４２万５１７０桁 米研究者 - テック＆サイエンス
【ワシントン＝行方史郎】１７４２万５１７０桁という、現時点で最大の素数を米セントラルミズーリ大学の研究者が見つけた。世界各地のボランティアのコンピューターをつないで素数探しをするプロジェクト、ＧＩＭＰＳが発表した。 素数は、１とその数自身でしか割り切れない２以上の自然数のことで、２、３、５、７、１１、１３、１７……と続く。無限に存在することは証明されているが、どのように出現するのかは数学上の大きな謎だ。プロジェクトは「２を何乗かして１を引いた数」である整数（メルセンヌ数）から素数を見つける方法で、１９９６年から「最大の素数」探しを続けている。 今回見つかったのは「２を５７８８万５１６１乗し、１を引いた数」で、０８年に発見された「２を４３１１万２６０９乗し、１を引いた数（１２９７万８１８９桁）」を更新した。
「平均」の意味うんぬん - 情報の海の漂流者
「平均」の意味、大学生の２４％が理解せず : 社会 : YOMIURI ONLINE（読売新聞） 大学生の２４％が「平均」の意味を正しく理解していないなど、基礎的な数学力、論理力に大きな課題があることが、日本数学会（理事長・宮岡洋一東京大教授）が実施した初の「大学生数学基本調査」で明らかになった。 (中略) その結果、全問正答した学生は、わずか１・２％だった。「偶数と奇数を足すとなぜ奇数になるか」を論理的に説明させる中３レベルの問題の正答率は１９％。小６で学ぶ「平均」についても、求め方は分かるが、「平均より身長が高い生徒と低い生徒は同じ数いる」などの正誤については誤答が目立ち、中堅私大では半数が誤答だった。 「平均」の意味、大学生の２４％が理解せず : 社会 : YOMIURI ONLINE（読売新聞） こちらの話題について。 日本数学会・「大学生数学基本調査」に基づく数学教育への提言 に
「6÷2（1+2）＝？」という小学生レベルの問題？ 大勢の人が「１」と答え半分以上が不正解 - ガジェット通信
台湾のfacebookコミュニティにて算数の簡単な式を出題したところ多くの人が間違った解答をしたという。その問題は次の通り。 6÷2（1+2）＝ この問題の正解はわかるだろうか？ この式に対して大勢の人が「１」と答えたのだ。何故そのような解答になったのか。それは式の書き方にカラクリがあった。四則演算は優先順位があるのはご存じの通り。カッコの中を先に計算しその後に乗算（かけ算）、除算（割り算）を計算する（カッコの中に乗算、除算がある場合はそちらも優先）。しかしこの書き方だと、1+2で計算後に前の2を掛けて6に。最後に先頭の6と割って「１」という解答になってしまうのだ。 つまりこういうことだ。 ＜間違った解答＞ 6÷2（1+2）＝ 6÷2（3）＝ 6÷2×3＝ 6÷6＝1 しかしこれは間違った解答。正しい答えは「９」となる。先ほども書いたとおり四則演算は乗算と除算を先頭から行う必要がある。正し
【ゆっくり理解】なぜ3×5で正答で、5×3が誤答なのか | Kidsnote
そういえば掛け算にはそんなルールが あったな より引用 これを受け、上記エントリーではものすごい議論の嵐。 そして下のエントリーでもかなり丁寧に解説されているにもかかわらず、議論の嵐。 黄金原本更新, 【最短理解】なぜ5×3ではなく3×5なのか – ワタタツの日記!(2010-11-13) これは、おそらくいろんなことを混同したり、お互いの立場を全く理解せずに議論しているからだと思ったので、ゆっくり理解と題してそれを紐解いていこうと思います。とりあえずお約束。 教職3年目の若造です。間違ってたら謝りますが、自分なりの解釈はこれです。 指導要領自体の批判になってしまうと埒があかないのでそこはやりません。 論点 「皿が5皿ある。1つのお皿に3つずつりんごが載っている。全部でいくつか。」という問いに対して、5×3と式を立てるのは誤りか 用語の確認 まずは根本的な所から確認していきましょう。 式と
１６＋７の気持ち悪さは異常 BIPブログ
1 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/09/17(金) 23:02:49.73 ID:PKN1Gkdy0 だよな 3 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/09/17(金) 23:03:21.67 ID:IOSQ6qrt0 これはわかる 4 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/09/17(金) 23:04:01.35 ID:7DTYMOGwP せやなｗ 続きを読む
＜雑記帳＞円周率５兆ケタまで計算 ギネス申請へ（毎日新聞） - Yahoo!ニュース
長野県飯田市の会社員、近藤茂さん（５５）らが、円周率を、従来の世界記録を大幅に塗り替える５兆ケタまで計算した。近くギネスブックに申請するという。 最新技術を駆使したパソコンを百数十万円かけて自作。計算プログラムを作った米国の大学生と共同で、５月から３カ月かけて計算した。かつてはスーパーコンピューターの独壇場だったが、近年は高性能パソコンによる記録更新が相次ぐ。 近藤さんは円周率に学生時代から興味があり、十数年前から計算を始めた。パソコンの過熱を防ぐのは“ローテク”の扇風機。「究極の自己満足。次は１０兆ケタを目指す」。夢も円周率のように続く。【仲村隆】 【関連記事】 【ギネスに挑戦】フェラーリ・フェスティバル 【ギネスに挑戦】ギネス記録上回る直径８０センチのバーガー 群馬 【ギネスに挑戦】２３２０人が横笛でねぶたばやし 青森でギネス記録達成 【ギネスに挑戦】ビキニパレード：ギネ
ルービックキューブ、２０手以内で必ず完成！ : 科学 : YOMIURI ONLINE（読売新聞）
【ワシントン＝山田哲朗】立方体の６面の色をそろえるパズル「ルービックキューブ」は、どんな局面でも２０手以内で完成できることを米独の科学者らが証明し、３０年にわたる研究の歴史に決着をつけた。 米オハイオ州のケント州立大学のモーリー・デビッドソン准教授（数学）ら研究チームはまず、４３２５京(けい)（京は兆の１万倍）通りあるパズルの開始局面を、上下逆さまにすれば同じになる局面などを除いて絞り込んだ。 同州のスーパーコンピューター研究所に大型コンピューターの使用を申請し却下されたものの、米検索大手グーグルが、社内のコンピューターの空き時間を提供、数週間にわたり全局面を計算した。その結果、各面の色がどんなにばらばらでも、最大２０手あれば必ず完成できることが分かった。２０手が必要な局面は３億通りあると推定される。 ルービックキューブは１９７４年にハンガリーの建築学者が発明した。２０手かかる局面は９５年
ウェブリブログ：サービスは終了しました。
「ウェブリブログ」は 2023年1月31日 をもちましてサービス提供を終了いたしました。 2004年3月のサービス開始より19年近くもの間、沢山の皆さまにご愛用いただきましたことを心よりお礼申し上げます。今後とも、BIGLOBEをご愛顧賜りますよう、よろしくお願い申し上げます。 BIGLOBEのサービス一覧
「ポアンカレ予想」は解決 露の“隠遁数学者”に注目集まる（産経新聞） - Yahoo!ニュース
【モスクワ＝佐藤貴生】国営ロシア通信によると、米クレイ数学研究所は、数学上の未解決問題だった「ポアンカレ予想」をロシア人数学者、グリゴリー・ペレリマン氏（４３）が証明したと認定した。同研究所は２０００年、ポアンカレ予想など７つの難題を「ミレニアム問題」として発表、各問題に１００万ドル（約９千万円）の賞金をかけているが、同氏は賞に関心を示さぬ孤高の天才として知られ、「受賞を承諾するかは不明」（国営ロシアテレビ）という。 ポアンカレ予想とは、仏の数学者、アンリ・ポアンカレ（１８５４〜１９１２）が１９０４年に提示した、位相幾何学（トポロジー）に関する予想。 クレイ研究所のカールソン所長は、公式サイトで「ほぼ１世紀にわたり続いたポアンカレ予想の解法の探求は、ペレリマン氏の証明により終了した。数学史上、著しい進歩で、長く人々の記憶にとどまるだろう」と述べた。７つのミレニアム問題のうち証明が認定さ
3.141421356 - 今日も得る物なしZ
3.141421356をgoogleで検索するとちょっと怖いですよ。 (追記 今は「3.141421356 -今日も得る物なし -twitter」で検索するといいかもしれません) 日本にどれくらいいるんだこれ。 トップページ - iza（イザ）産経デジタル ゆとり教育実施による弊害は大きい。 世界の実態を見てみても、日本の授業時間は短い。 円周率を取ってみても、昔は3.141421356（ひとよひとよにひとみごろ）等と 暗記させられたものだった。今は、3。 怖い怖い怖い怖い(;´Д`) 又、以前は日本人の数学力は世界でもトップクラスであったのに、 ゆとり教育後は下降の一途を辿っている。 国際競争力を考えると、基礎的学力は大切だ。 怖い怖い怖い怖い(;´Д`)怖い怖い怖い怖い 追記 3.14142で検索しても怖いって聞いたので検索してみた。 Mathematica 入門その1 - 大阪大学
公立学校の真実 なぜ高校生は、理系に行かないか
★★★公立中学校の退職者が志を立てて進む。在職していたころから少しずつ行っていた賃貸業で、家賃収入年５００万までいった。公認心理師も取得した。これからどう生きるか。志と退職者の実践をつづるブログ。 今春卒業予定の大学生の就職内定率（２月１日時点）は８０．０％で、前年同期を６．３ポイント下回り、比較可能な２０００年以降で最悪となった。高校生（１月末時点）も８１．１％と６．４ポイント低下し、１９８８年以降で６番目に低い水準。ともに悪化は２年連続で、下げ幅は大学生が２番目、高校生が過去最大だった。 前年比の低下幅は２カ月前の前回調査（大学生が７．４ポイント、高校生が９．９ポイント）に比べ縮小したが、卒業を目前に控えた段階で５人に１人が就職先を決められない厳しい状況が示された。 大学生の内定率は、文系が７８．７％で前年同期比７．３ポイントも低下。一方、不況に強いとされる理系は８６．２％で、落ち込み
私が算数が嫌いになった理由
小学校あがるまえから、 １，２，３，･･･いっぱい！ と言う感じで最初から数字には弱かった。 けれど･･･。 小学２年生のときだった。 ３桁の引き算を授業で習った。 こんな筆算方式で。 ex)５６１－３２５ ５６１ －３２５ ―――― ２３６ 実は前日に進研ゼミ（笑）でやっていたから、この筆算のやり方はなんとなくわかった。 けれどそれにしても難しいやり方だと思った。 なぜ６が一つとられてしまって１が１１になるのか わからない。 考える時間もくれないし、教えてもくれない。 ” こういうものだ”と押し付けられている状態が気持ち悪かった。 そういうわけで、どうしてこんなに不思議な形をした式をわざわざつくるのかわからなかった。 もともと自分で作った計算方法じゃないんだから、わかるわけがないんだ。 だったら、この計算のやり方を一から自分で考えてみようと思った。 そして、余計な数字をとって計算すればい
はてなグループの終了日を2020年1月31日(金)に決定しました - はてなの告知
はてなグループの終了日を2020年1月31日(金)に決定しました 以下のエントリの通り、今年末を目処にはてなグループを終了予定である旨をお知らせしておりました。 2019年末を目処に、はてなグループの提供を終了する予定です - はてなグループ日記 このたび、正式に終了日を決定いたしましたので、以下の通りご確認ください。 終了日: 2020年1月31日(金) エクスポート希望申請期限:2020年1月31日(金) 終了日以降は、はてなグループの閲覧および投稿は行えません。日記のエクスポートが必要な方は以下の記事にしたがって手続きをしてください。 はてなグループに投稿された日記データのエクスポートについて - はてなグループ日記 ご利用のみなさまにはご迷惑をおかけいたしますが、どうぞよろしくお願いいたします。 2020-06-25 追記 はてなグループ日記のエクスポートデータは2020年2月28
「 2 」か「 9 」で割ってみる - ナイトシフト
先日、飲んでたときに「 9 」という数字が面白いというになったのですが、「 数字が合わないときに『 9 』で割ったりするよね。 」と言ったら誰もやってなかったのでその話をします。たぶん、会計に携わってる人なら知ってる人も多いはず。 例えば、経理の仕事をしてたりすると、仕訳を全部入力したのに帳簿の残高と実際の預金残高が合わないということがあると思います。会計の仕事をしていない人でも、家計簿ソフトを使ってて、レシートを全部入力したのに現金の残高が合わないなんていうことがあるんじゃないでしょうか。そんなときは闇雲に間違いを探しはじめないで、とりあえず差額を「 2 」か「 9 」で割ってみるといいかもしれません。割り切れると↓こんな可能性が考えられます。 「 2 」で割り切れる → ±を逆に入力してる可能性がある「 9 」で割り切れる → 桁間違い or 数字の一部を逆に入力してる可能性がある
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火曜日生まれの男子の問題
CiNii - ぷよぷよはNP完全
4444 problem