PRINT文｜センター試験数学－BASICプログラミング
変数に新たな値を代入します。今まで格納されていた値は二度と参照することができません。 【確認】次のプログラムを実行せよ。 [プログラム] 10 LET A=1 20 LET B=2 30 LET C=A+B 40 PRINT "A=";A, "B=";B, "C=";C 50 END [出力結果] A= 1 B= 2 C= 3 【確認】次のプログラムを実行せよ。 [プログラム] 10 LET VAR1=10 20 LET VAR2=20 30 LET SUM=VAR1+VAR2 40 PRINT VAR1;"+";VAR2;"=";SUM 50 END [出力結果] 10 + 20 = 30 [解説] 変数名はローマ字1文字である必要はなく、2文字目以降に数字を用いることもできます。 変数の値を1増やす式 [プログラム] 10 LET X=10 20 PRINT X; 30 LET X=X
中線定理 - Wikipedia
中線定理（ちゅうせんていり、英: parallelogram law）とは、幾何学において、三角形の中線の長さと辺の長さの関係を表す定理である。パップスの定理と知られているが、実はアポロニウスが発見した定理である。 概要[編集] 初等幾何学における中線定理[編集] 三角形OABにおいて以下の関係が成り立つ。 ただし、点Mは辺ABの中点である。 この性質を中線定理という。これはスチュワートの定理の特別な場合である。特に二等辺三角形においてはピタゴラスの定理と同等になる。 平行四辺形の対角線が互いの中点を通るという事実から、平行四辺形ABCD に対し と書くこともできるので平行四辺形の法則とも言われる。 内積空間における中線定理[編集] 中線定理は、内積を有するベクトル空間（計量ベクトル空間）の一般的性質としてとらえることができる。内積空間 V において、ノルムから導かれる内積 ⟨⋅, ⋅⟩:
角の二等分線の長さ
角の二等分線の長さ もうすぐ、今年も大学入試センター試験の日を迎える。いたずらな難問・奇問を排除し、 適正な高校教育を守るという趣旨で始まったこの試験も、共通一次試験(1979～1989)か ら数えて、既に四半世紀を過ぎようとしている。 確かに、難問・奇問は確実に減ったが、逆に問題がスタンダードすぎて、ある程度の訓 練を積めば誰でもが高得点を得られるような感じさえ受ける。 受験生当人にとっては、それはそれで好ましいことかもしれないが、入試問題から高校 教育を見つめる立場の人達にとっては、とても歯がゆい現実なのだろうと思う。 「数学は一つ」だと思うのだが、なぜかしらこの時期、書店では「センター試験対策問題 集」とかが山積みされていて、よく売れているらしい。また、高校では、センター試験対策 と称して、授業や補講などが組まれることは、もう常態化している。 センター試験は原則、選択肢のある穴埋め問
数学/数学B/数列/{等差×等比}型数列の和⇒微分を利用せよ - センター試験解法テクニック @ 2ch
=オリジナル= 等差数列×等比数列の和は計算が大変。教科書ではずらして解くわけだが、 簿記などの別冊冊子の配布を希望していなければ、計算するスペースが無い 恐れがある。 そんな時は微分を使うべし。使うか使わないかで最悪5分以上の差が出る。 等差数列をpn+q,等比数列をar^(n-1)とすると 等差数列×等比数列＝panr^(n-1)+qar^(n-1)=Anr^(n-1)+Br^(n-1)とおける。 ∑{Akr^(k-1)+Br^(k-1)}=∑Akr^(k-1)+∑Br^(k-1) Bの方はそのまま公式。後は前の部分。 x^(n+1)-1=(1+x+x^2+x^3+・・・+x^(n-1)+x^n)(x-1)よりｘ≠1のとき (1+x+x^2+x^3+・・・+x^(n-1)+x^n)={x^(n+1)-1}/(x-1) xで微分して 1+2x+3x^2+・・・+(n-1)x^(n-2)+
多変数関数の微分
全学自由ゼミナール「多変数関数の微分」 2007年度 夏学期 終了しました 担当教員 清野和彦 このページについて、及びプリントの内容についてお気づきのことがありましたら 清野（nkiyonomail.ecc.u-tokyo.ac.jp）まで ご連絡頂ければ幸いです。 更新終了 「解答・感想・答案用紙」と第13回の問題の解答の返却・配布は終了しました。 夏休み中も細々と執筆を続けましたが、第9回の差し替えプリントはどうしても書き上がりませんでした。 大変申し訳ありません。 参考プリント 牛腸先生作 数学IB演習プリント 牛腸先生作 数学II演習プリント このゼミの内容とプリント 回 DVI file PDF file ページ数 内容
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受験数学かずスクール 絶対値の扱い方、距離と考える方法
前回の神大文系の問題絶対値と導関数で絶対値がある時の解き方 １、|A|=|B|⇔A=BまたはA=-B のようにプラスとマイナスで場合わけしてはずす。 ２、|A|=|B|⇔A^2=B^2 のように二乗してはずす。 ３、|x2-x1|は数直線上の2点x=x1とx=x2の距離と解釈する。 で３の場合を今回は説明します。 絶対値を距離と考えるのは例えば△OABでOA→=a→、OB→=b→として |b→-a→| は2点A,Bの距離ですよね。 絶対値はこの一次元版で、数直線上でA(a),B(b)の二点を考えると |b-a| が2点A,Bの距離になります。 こんな問題を考えてみます。 [問題] f(x)=|x-2|+|x-3| の最小値と最小値になる条件を求めよ。 |x-2|は数直線上でxと2との距離です。 |x-3|は数直線上でxと3との距離です。 これをxの位置で場合分けして図に書いていくと 2≦x
CHALLENGE from the VOID
こちらでは、最難関大学の数学の入試問題の内容について検討して行きたいと思います。 当サイトでは、解答そのものよりも解答に至るプロセス・背景について検討を加えて行きます。 当サイトの内容を、わざわざダウンロードなさらなくても、「苦学楽学塾」の会員になって頂ければ、CDROM(現在、鋭意準備中です)にてお送り致します。会費10,000円(１ヵ月)ですので、ぜひ、ご入会をご検討ください。詳細は、こちらをご覧ください。
ローティーンのための代数入門 - hiroyukikojima’s blog
今、ゆえあって昔塾で作ったテキストをがさ入れしていたら、『ローティーンのための代数入門』というテキストが出てきた。1985年ものである。 何年生向けであるかはわからないが、中学生向けであることは確かだ。で、序文を読んだら、「まじかよ」、みたいに思ったので、せっかくだから掲載しておこう。我がことながら、『数学でつまずくのはなぜか』 - hiroyukikojimaの日記と同一人物とは思えない。 きが・まえ ローティーンの頃、僕には世界が全くといっていいほど見えていなかった。不親切で雑然としていてグロテスクでとても恐かった。 コーラのカンやグラビアの切れ端が散らばる街にはグニョグニョした不気味な生物が徘徊していて、不快でいつもいらだっていた。そんな時、僕はスーガクに出会った。なぜか僕はスーガクと友だちになれた。特にダイスウは美しいと思った。毎日、シュウゴウやセイスウと語り合った。スーガクの励ま
ときわ台学/代数学入門/群と体と環/講義ﾉｰﾄ目次
代数学入門 f-denshi.com －目次－ トップページ へ にゃんぐろ君の初 shot Since 2002 May 第 １ 部 群 １ 群の定義 ２ 巡回群 ３ 置換群 ４ 正四面体群 ５ 軌道 ６ 剰余類 ７ 固定部分群とラグランジュの定理 ８ 正規部分群 ９ 共役類 10-1 中心と中心化群 10-2 交換子群と可解群 11 整数の剰余類の加群 12 準同型定理 13 同型定理 14 整数の剰余類の乗法群 Appendix b1 対称群 Appendix b2 ニ面体群 Appendix b3 線形群・運動群 Appendix b4 直積と半直積 Appendix b5 冪零群 第 ２ 部 環・体 １ 環・体の定義 ２ 部分環・イデアル・部分体 ３ 剰余環Znと体Fp ４ 多項式環 ５ 剰余環と剰余体・最小多項式 ６ 体 Fp 上の２項方程式［体
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数理研の「大学数学基礎講義」
講義録はすべてｐｄｆ形式となっています．読みたいものを下記のページになる表中から探してクリックすれば無料で見ることができます．なお，本ページの講義録および計算練習は会員向けのものとは違って目次・索引などはありません．また，ある程度のセキュリティー（ページの編集・印刷などについて）をかけてあります． © 本サイト内のすべての著作物の著作権は数理科学研究会または数理科学研究会社員にあります.本サイト内の著作物の使用許諾については，個人的使用にのみ限定して許可するものとし，一切の２次使用（複写・転載および本テキストを利用した講義等）を禁止いたします．なお，数理科学研究会以外の塾または家庭教師等で数理科学研究会の著作物を使用したいという方は使用条件などの希望を書いて数理科学研究会までメールにてお問い合わせ下さい．場合によっては使用許諾を与える場合もあります．
受験数学かずスクール コーシー・シュワルツの不等式、数式と積分の二つあるのは何故か？
コーシー・シュワルツの不等式は何故か二つあります。 (x^2+y^2)(a^2+b^2)≧(ax+by)^2 や (x^2+y^2+z^2)(a^2+b^2+c^2)≧(ax+by+cz)^2 のように数式の不等式と ∫(s,t){f(x)}^2dx∫(s,t){g(x)}^2dx≧{∫(s,t)f(x)g(x)dx}^2 の積分の不等式と二つありました。 確かに似てるような全然ちがうような似てるような、あ、やっぱり違うわって感じです。 (x^2+y^2)(a^2+b^2)≧(ax+by)^2 や (x^2+y^2+z^2)(a^2+b^2+c^2)≧(ax+by+cz)^2 の方は x→=(x,y,z) a→(a,b,c) とすると |x→|^2|a→|^2≧(x→・a→)^2 のベクトルの長さと内積の基本的な関係式のことです。 ∫(s,t){f(x)}^2dx∫(s,t){g(x)}^
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青空学園数学科
コーシーの不等式のちょっとした小手技
ときわ台学/解析学/テイラー展開とマクローリン展開
微分係数、極限。文字定数は分離せよ。 - 難関大学への数学