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受験数学かずスクール コーシー・シュワルツの不等式、数式と積分の二つあるのは何故か?
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コーシー・シュワルツの不等式は何故か二つあります。 (x^2+y^2)(a^2+b^2)≧(ax+by)^2 や (x^2+y^2+z^2)(... コーシー・シュワルツの不等式は何故か二つあります。 (x^2+y^2)(a^2+b^2)≧(ax+by)^2 や (x^2+y^2+z^2)(a^2+b^2+c^2)≧(ax+by+cz)^2 のように数式の不等式と ∫(s,t){f(x)}^2dx∫(s,t){g(x)}^2dx≧{∫(s,t)f(x)g(x)dx}^2 の積分の不等式と二つありました。 確かに似てるような全然ちがうような似てるような、あ、やっぱり違うわって感じです。 (x^2+y^2)(a^2+b^2)≧(ax+by)^2 や (x^2+y^2+z^2)(a^2+b^2+c^2)≧(ax+by+cz)^2 の方は x→=(x,y,z) a→(a,b,c) とすると |x→|^2|a→|^2≧(x→・a→)^2 のベクトルの長さと内積の基本的な関係式のことです。 ∫(s,t){f(x)}^2dx∫(s,t){g(x)}^