数学/数学B/数列/{等差×等比}型数列の和⇒微分を利用せよ - センター試験解法テクニック @ 2ch

=オリジナル= 等差数列×等比数列の和は計算が大変。教科書ではずらして解くわけだが、 簿記などの別冊冊子の配布を希望していなければ、計算するスペースが無い 恐れがある。 そんな時は微分を使うべし。使うか使わないかで最悪5分以上の差が出る。 等差数列をpn+q,等比数列をar^(n-1)とすると 等差数列×等比数列＝panr^(n-1)+qar^(n-1)=Anr^(n-1)+Br^(n-1)とおける。 ∑{Akr^(k-1)+Br^(k-1)}=∑Akr^(k-1)+∑Br^(k-1) Bの方はそのまま公式。後は前の部分。 x^(n+1)-1=(1+x+x^2+x^3+・・・+x^(n-1)+x^n)(x-1)よりｘ≠1のとき (1+x+x^2+x^3+・・・+x^(n-1)+x^n)={x^(n+1)-1}/(x-1) xで微分して 1+2x+3x^2+・・・+(n-1)x^(n-2)+