ワイエルシュトラス関数 - Wikipedia
この記事には参考文献や外部リンクの一覧が含まれていますが、脚注による参照が不十分であるため、情報源が依然不明確です。 適切な位置に脚注を追加して、記事の信頼性向上にご協力ください。（2012年12月） ワイエルシュトラス関数(区間 [−2, 2])。 この関数はフラクタル挙動を示す: スケールを変えると似た構造が現れる(赤色の円)自己相似性をもつ。 ワイエルシュトラス関数（ワイエルシュトラスかんすう、英: Weierstrass function）は、1872年にカール・ワイエルシュトラスにより提示された実数関数で、連続関数であるにもかかわらず至るところ微分不可能な関数である。病的な関数（英語版）の例として取り上げられることがある。 「孤立点を除くと連続関数は微分可能である」という認識を変えた出版された初めての例として、ワイエルシュトラス関数は歴史的に重要である。
GoogleのAI、国際数学オリンピックで「金メダル」を達成。人間には思いつかないエレガントな解法を出力（生成AIクローズアップ） | テクノエッジ TechnoEdge
2014年から先端テクノロジーの研究を論文単位で記事にして紹介しているWebメディアのSeamless（シームレス）を運営し、執筆しています。 1週間の気になる生成AI技術・研究をいくつかピックアップして解説する連載「生成AIウィークリー」から、特に興味深いAI技術や研究にスポットライトを当てる生成AIクローズアップ。 今回は、国際数学オリンピックで金メダル相当のパフォーマンスを達成したモデルを提示する論文「Gold-medalist Performance in Solving Olympiad Geometry with AlphaGeometry2」に注目します。 Google DeepMindが開発したAIシステム「AlphaGeometry2」（AG2）は、国際数学オリンピック（IMO）の幾何学問題において画期的な成果を上げました。2000年から2024年までのIMO幾何学問題の
地球と月の時間を同期させる方法を発見、重心を基準とした複雑な方程式 | カラパイア
アメリカの研究者によって、地球と月の時計をシンクロさせる方法が考案されたそうだ。 それは論文の本文だけで55もの方程式があり、さらに付録として67もの方程式が記された、きわめて複雑な計算だ。だがこれを利用することで、地球と月の時間のズレをうまく調和させることができる。 だが、なぜあえてそんな面倒な計算を？ と思うかもしれないが、宇宙時代の時間を管理するのに必要なことなのだそうだ。 宇宙時代の時間管理 今日の世界において、時間の管理は非常に重要だ。と言うのも、通信やGPSネットワークをきちんと機能させるには、信号のタイミングを正確に把握する必要があるからだ。 そしてそのためには、一般相対性理論の影響も考慮せねばならない。同理論によれば、重力が強いところでは、時間の流れが遅くなる。 それゆえにGPS衛星が飛び回る高さでは、時間が地上よりも速く進む。さらにややこしいことに、人工衛星は高速で移動し
映画『π＜パイ＞ デジタルリマスター』公式サイト
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ミレニアム懸賞問題 - Wikipedia
ミレニアム懸賞問題（ミレニアムけんしょうもんだい、英: millennium prize problems）とは、アメリカのクレイ数学研究所によって、2000年に発表された100万ドルの懸賞金がかけられている7つの問題のことである。そのうち1つは解決済み、6つは2025年3月の時点で未解決である。ミレニアム賞問題、ミレニアム問題とも呼ばれる。 これらの問題は、それぞれの分野で非常に重要かつ難解な問題である[1]。 賞金を得るためには、査読つきの専門雑誌に掲載された後、二年間の経過期間を経て解決が学界に受け入れられたことが確認されなくてはならない[1]。なお、P≠NPとナビエ-ストークス方程式については、肯定的、否定的のいずれの解決に対しても賞金が与えられるが、他の問題については、否定的な解決は、それが問題の実効的な解決であるとみなされる場合に限り賞金が与えられる。否定的な解決であっても問題
【時事】問題になっているtotoＢＩＧの件を漫画にしてみました : なんＪ民のお絵かき＠まとめ
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微視的と巨視的 - Wikipedia
微視的（びしてき、英: microscopic[1]）とは、肉眼で見えない微小な物や事[2]。ミクロスコピックまたはミクロ[1]ともいい、通常は物の構成要素（分子、原子、原子核、素粒子）を意味する。顕微鏡で見られる大きさの物を対象とすることもある。広義には、一つの体系を構成する個々の要素またはその挙動も意味する[2]。 これに対して、巨視的（きょしてき、英: macroscopic[1]、マクロ[1]）は、本来は肉眼で見える大きさの物や事柄を意味するが、分子、原子などの多数の集合体の意味として用いられている。巨視的な対象が古典力学で記述されるのに対し、微視的な対象はしばしば現代物理学である量子力学での取り扱いを要する[2]。 微視的な立場（ミクロ的な立場、単にミクロとも言う）は、サイズ的には、プランク定数 h を目安として、これが顕に出てくるような事象は微視的であると考えてよい。つまり、研
巨大数
巨大数は、気の遠くなるほど大きな有限の数である。いくつ以上の数字が巨大数になるかという厳密な定義や合意はないが、単に大きな数というよりもずっと大きい、日常生活では使わないような大きさの数がイメージされている。ウィキペディア（巨大数）では、「日常生活において使用される数よりも巨大な数」とされている（2017年8月現在）。「想像力を超える超巨大な数」が巨大数であるとされることもある[1]。無限は巨大数とは別物である。具体的な巨大数は数の一覧を、巨大数に関する参考サイトはリンクを参照。 巨大数を取り扱う理論体系を巨大数論（グーゴロジー; Googology)と言う。グーゴロジーはグーゴルが語源である。巨大数研究者はグーゴロジストという。 巨大数研究の歴史[] 人々は、古くから大きな数に魅了されてきた。 仏教の経典では、大きな数を表す非常にたくさんの表現が用いられている。その中で、恒河沙、阿僧祇、
エラトステネスの篩 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。 出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "エラトステネスの篩" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL (2019年6月) エラトステネスの篩 (エラトステネスのふるい、英: Sieve of Eratosthenes) は、指定された整数以下の全ての素数を発見するための単純なアルゴリズムである。古代ギリシアの科学者、エラトステネスが考案したとされるため、この名がついている。
メルセンヌ数 - Wikipedia
Mn は 2n − 1 の約数の総和に等しい。 Mn が素数ならば n もまた素数である。このことは、nが合成数のメルセンヌ数が次のように因数分解できることから分かる[1][2]： 2ab − 1 = (2a − 1)(1 + 2a + 22a + ⋯ + 2(b−1)a). また、この等式より、m | n のとき Mm | Mn である。一方、 p が素数でも Mp が素数とは限らない。最小の反例は p = 11 の場合であり、M11 = 2047 = 23 × 89 が成り立つ。 奇素数 p に対して Mp が素数であるかどうかは、リュカ–レーマー・テストによって判定できる (#素数判定法節を参照)。
Pythonでち◯ち◯をフラクタルにする - Qiita
2021.2.15追記 先程運営様より、この記事についての連絡をいただきました。多くの方からの通報があったようです。不快な気分にさせた方々、大変申し訳ありませんでした。 これを受けまして、この記事はあと1週間で見られなくなることになります。修正すれば良いとのことですが、修正点がこの記事の本質なので、修正は諦めました。 美というものは死と隣り合わせに描かれることが数多くあります。桜の樹の下には屍体が埋まっているように、この美しいフラクタルの根本には削除依頼が埋まっていたようです。しかし、消えゆくことこそがまたその美を一段階深くするということもありましょう。いや、消えることそれこそが、美を永遠とする唯一の道かもしれません。ちんフラは、削除されることで初めて、全てがコンテンツ化された現代へのアンチテーゼとして、その本来の美しさを、余すところなく燦然と放つようにも思います。 燃えゆく金閣寺を眺める
GDPデフレーター - Wikipedia
1995年から2008年の日本のGDPデフレーター前年同四半期増加率(%)。 経済学において、GDPデフレーター（英: GDP deflator）とは、ある経済機構において一年の間に新しく国内で生産されたすべての最終財とサービスの価格水準の指標であり、ある国（または地域）の名目GDPから実質GDPを算出するために用いられる物価である[1]。GDPは、国内総生産を表す。 これは、ある一定の期間内（四半期または毎年）に一国の領土内で生産されたすべての最終財およびサービスの金銭的価値の合計である。名目GDPと実質GDPはそれぞれ物価の影響を排除していないGDPと排除したGDPであるため、その比にあたるGDPデフレーターは、物価変動の程度を表す物価指数であると解釈される。 従って、GDPデフレーターの増加率がプラスであればインフレーション（英: inflation）、マイナスであればデフレーション
ゴッドフレイ・ハロルド・ハーディ - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。 出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "ゴッドフレイ・ハロルド・ハーディ" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL (2013年10月)
リーマン予想 - Wikipedia
リーマンは素数の分布に関する研究を行っている際にオイラーが研究していた以下の級数をゼータ関数と名づけ、解析接続を用いて複素数全体への拡張を行った。 ゼータ関数を次のように定義する（複素数 s の実部が 1 より大きいとき、この級数は絶対収束する）。 1859年にリーマンは自身の論文の中で、複素数全体 (s ≠ 1) へゼータ関数を拡張した場合、 と予想した。ここに、自明な零点とは負の偶数 (−2, −4, −6, …) のことである。自明でない零点は 0 < Re s < 1[注 2] の範囲にしか存在しないことが知られており（下記の歴史を参照）、この範囲を臨界帯という。 なお素数定理はリーマン予想と同値な近似公式[注 3]からの帰結であるが、素数定理自体はリーマン予想が真であるという仮定がなくとも証明できる。この注意は歴史的には重要なことで、実際リーマンがはっきりとは素数定理を証明できな
ジョン・ナッシュ - Wikipedia
プリンストン大学博士課程在学中はゲーム理論を研究し、1950年、非協力ゲームに関する博士論文 "Non-cooperative Games" で博士号を取得[9]。この論文はアルバート・ウィリアム・タッカー教授の指導の下に書かれ[8]、後にナッシュ均衡と呼ばれる非協力ゲームにおける均衡解に関する定義と特性が含まれていた。この頃にナッシュはゲーム理論に関する以下の三つの論文を発表している。 "Equilibrium Points in N-person Games" （1950年、科学雑誌PNASにて発表） "The Bargaining Problem" （1950年4月、経済学雑誌Econometricaにて発表） "Two-person Cooperative Games" （1953年1月、経済学雑誌Econometricaにて発表） しかし、ゲーム理論の研究は着想としては興味深いも
小森健太朗@相撲ミステリの人 on Twitter: "「まどか☆マギカ」とウスペンスキーの時空論の比較考察を2000字くらい書いたのだが、そういうのを読みたい人はいるだろうか? いればうpしよう。"
遠山啓 - Wikipedia
遠山 啓（とおやま ひらく、1909年8月21日 - 1979年9月11日）は、日本の数学者。東京工業大学名誉教授。 数学教育の分野でよく知られる。 熊本県下益城郡（現・宇城市）出身。 銀林浩と共に「水道方式」という初等教育で計算規則を教える方法を考案し、当時の文部省の学習指導要領準拠の算数教科書授業よりも、はるかに効果の高いことを実験的に証明した。 1909年（明治42年）、大韓帝国の仁川に生まれるが、すぐに郷里の熊本県に帰る。小学校4年で東京に移り、母親と二人で手狭な家に同居していたように暮らし向きは決して裕福ではなかった。渋谷の千駄ヶ谷小学校から東京府立一中に入学。同級生に牛場信彦[注 1]、佐久洋（元中小企業庁長官）らがいた[1]。その後、旧制福岡高等学校を経て、東京帝国大学理学部数学科に入学するも退学。小学校時代から社会や人間に関わるのが嫌いで、不運な国に生まれたと感じていた。そ
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