量子力学：ヒルベルト空間
知らないと不安じゃないか 量子力学をやっていると「ヒルベルト空間」なんて言葉によく出くわす.実は学ぶ上でどうしても知っていなければいけないという言葉ではない.なぜならこれは数学用語だからだ. しかし,知らないというのは立場が弱い.学んだばかりの知識をひけらかす友人たちや,生徒を買い被ったフリをして楽しんでいる教授たちの口から「波動関数とはヒルベルト空間内で定義されるベクトルだ」なんて言葉が飛び出してくると,「それは一体何を意味するんだ？知ってなきゃいけないのか？」と不安にさせられてしまう. もしこんな事態に遭遇しても, 「ああ,そうだね.ついでに言えば,それは『無限次元複素ヒルベルト空間』のことだよね.」 と軽くかわすことが出来れば時間を無駄にしないで済む. ベクトル空間 「ヒルベルト空間」の定義は一言で言えなくもないが,まぁ順番に行こう. とりあえず,ベクトルが定義できる空間を考える.こ
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