イジングモデルのモンテカルロシミュレーション: Metropolis, Swendsen-Wang, Wolff アルゴリズム
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イジングモデルのモンテカルロシミュレーション: Metropolis, Swendsen-Wang, Wolff アルゴリズム
モンテカルロ法
「モンテカルロ法」 自然から社会まで様々な分野のシミュレーションやAI等の情報処理にも用いられる確率的数値計算手法。 はじめに 沢山のものが集まった物理的システムは古くから統計物理学の研究対象となってきました。そこで発展してきたモンテカルロ法は、現在、ものだけなく事の集まりである情報システムも含めて、幅広い対象に対する強力なツールとして用いられています。 期待値のモンテカルロ計算 システムが状態\(X\)になる確率を\(P(X)\)とする。その場合、状態\(X\)に依存する量 \(f(X)\)の期待値\(\langle f(X) \rangle\)は次式で定義される。[1]: \begin{equation} \langle f(X) \rangle \equiv \sum_X f(X) P(X) \quad \mbox{又は} ~ \int dX\ f(X) P(X), \end{equ
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