最長共通部分列問題 (Longest Common Subsequence) - naoyaのはてなダイアリー
部分列 (Subsequence) は系列のいくつかの要素を取り出してできた系列のことです。二つの系列の共通の部分列を共通部分列 (Common Subsecuence)と言います。共通部分列のうち、もっとも長いものを最長共通部分列 (Longest Common Subsequence, LCS) と言います。 X = <A, B, C, B, D, A, B> Y = <B, D, C, A, B, A> という二つの系列から得られる LCS は <B, C, B, A> で、その長さは 4 です。長さ 2 の<B, D> の長さ 3 の <A, B, A> なども共通部分列ですが、最長ではないのでこれらは LCS ではありません。また、LCS は最長であれば位置はどこでも良いので、この場合 <B, D, A, B> も LCS です。 LCS は動的計画法 (Dynamic Prog
レーベンシュタイン距離の求め方について教えてください。 - レーベンシュタイン距離を求める過程で、「文字の挿入」「文字の削除」「... - Yahoo!知恵袋
私はこの質問を見るまでレーベンシュタイン距離について知りませんでしたが、 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%99%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%B3%E8%B7%9D%E9%9B%A2 を参考にしながらやってみます。 apple と play のレーベンシュタイン距離を求めてみます。 このときに、以下のような表を作成します。 ............................. "" ........................ "p" ........................... "pl" ............................ "pla" ............................. "pl
レーベンシュタイン距離 - Wikipedia
レーベンシュタイン距離（レーベンシュタインきょり、英: Levenshtein distance）は、二つの文字列がどの程度異なっているかを示す距離の一種である。編集距離（へんしゅうきょり、英: edit distance）とも呼ばれる。具体的には、1文字の挿入・削除・置換によって、一方の文字列をもう一方の文字列に変形するのに必要な手順の最小回数として定義される[1]。名称は、1965年にこれを考案したロシアの学者ウラジーミル・レーベンシュタイン (露: Влади́мир Левенште́йн) にちなむ。 レーベンシュタイン距離は、同じ文字数の単語に対する置換編集に使われているハミング距離の一般化であると見なすことが可能である。レーベンシュタイン距離の更なる一般化として、例えば一回の操作で二文字を変換する等の方法が考えられる。 実際的な距離の求め方を例示すれば、「kitten」を「s
編集距離 (Levenshtein Distance) - naoyaのはてなダイアリー
昨日 最長共通部分列問題 (LCS) について触れました。ついでなので編集距離のアルゴリズムについても整理してみます。 編集距離 (レーベンシュタイン距離, Levenshtein Distance) は二つの文字列の類似度 (異なり具合) を定量化するための数値です。文字の挿入/削除/置換で一方を他方に変形するための最小手順回数を数えたものが編集距離です。 例えば 伊藤直哉と伊藤直也 … 編集距離 1 伊藤直と伊藤直也 … 編集距離 1 佐藤直哉と伊藤直也 … 編集距離 2 佐藤B作と伊藤直也 … 編集距離 3 という具合です。 編集距離はスペルミスを修正するプログラムや、近似文字列照合 (検索対象の文書から入力文字にある程度近い部分文字列を探し出す全文検索) などで利用されます。 編集距離算出は動的計画法 (Dynamic Programming, DP) で計算することができることが
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